Đề kiểm tra học kỳ I môn: Toán lớp 9 - Trường THCS Phương Độ

Phòng GD-ĐT Phúc Thọ
Trường THCS Phương Độ
Đề chính thức
Đề kiểm tra học kỳ I
Năm học: 2008-2009
Môn: Toán Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài:
A. Lý thuyết:(2 điểm)
1. Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ?
2. Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1) có là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 hay không?
B. Bài toán: (8 điểm).
Bài 1. (2 điểm). Cho biểu thức:
 với x > 0 và x ≠ 9.
Rút gọn P.
Tìm x để P > 3.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 
Bài 3.(2 điểm) Cho hàm số:
 y = (m - 1)x + 2m - 5 (3) ( m ≠ 1) 
a.Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (3) song song với đường thẳng y = x + 1.
b. Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình (3) đi qua điểm M(2; -1).
c. Vẽ đồ thị của hàm số (3) với giá trị của m tìm được ở câu b. Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hoành (Kết quả làm tròn đến phút).
Bài 4(2,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d/) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d/) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d/) ở N.
a.Chứng minh OM = OP và tam giác MNP cân.
b. Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c.Chứng minh AM. BN = R2.
d. Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ nhất. Vẽ hình minh hoạ.