Đề kiểm tra học kỳ I – năm học 2008 - 2009 môn toán - khối 12 (chương trình chuẩn) thời gian: 90 phút

đề kiểm tra học kỳ i – nĂM HọC 2008 - 2009 
môn toán - Khối 12 (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 90’
Câu 1 (3,5 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại A(3; 0)
Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 
Câu 2 (1 điểm): 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
Câu 3 (2,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) 
b) 
Câu 4 (3 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. 
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc SCA quanh cạnh SA
---------------------------------------------------------
đáp án và biểu điểm 
đề kiểm tra học kỳ i – nĂM HọC 2008 - 2009 
môn toán - Khối 12 (Chương trình chuẩn)
Đáp án
Biểu điểm
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C)
3,5đ
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2đ
 1. TXĐ: 
0,25
 2. Sự biến thiên
 a) Chiều biến thiên
; 
0,25
0,25
 b) Cực trị
0,25
 c) Giới hạn tại vô cực
0,25
 d) Bảng biến thiên
x
0
2
y’
+
0
-
0
+
y
0
0,25
 3. Đồ thị 
Giao với trục Ox: (0;0) và (3;0)
0,5
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại A(3; 0)
Phương trình tiếp tuyến tại A là:
0,5đ
 c) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: 
1đ
Xét hàm số có đồ thị (C) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d) song song với trục Ox, khi đó số giao điểm của (C) và (d) là số nghiệm của phương trình 
+) thì (d) cắt (C) tại 1 điểm, suy ra phương trình có một nghiệm
+) thì (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt, suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt
+) thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt, suy ra phương trình có ba nghiệm phân biệt
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2 :
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
1đ
Ta có 
0,25
0,25
; ; 
0,25
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên là 24
0,25
Câu 3: Giải các phương trình sau
2,5đ
 a) 
1,25đ
0,25
Đặt phương trình ẩn t: 
0,25
0,25
0,5
b) 
1,25đ
0,25
Đặt phương trình ẩn t: 
0,25
0,25
KL : Phương trình có một nghiệm 
0,25
0,25
Câu 4 
3đ
0,25
a) Theo giả thiết ABCD là hình vuông nên 
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và đường cao SA là: 
0,25
0,5
b) Theo giả thiết vuông tại A
Vậy khi đường gấp khúc SCA quay quanh SA sẽ tạo ra khối nón có chiều cao , bán kính đáy và độ dài đường sinh là
Vậy diện tích xung quanh của khối nón là: 
Và thể tích của khối nón là: 
0,25
0,5
0,25
0,25