Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2008-2009 môn: toán lớp 10- ban khoa học tự nhiên. thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Sở gd-đt hà tĩnh
Mó đề thi: 01
trường thpt hương khê
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2008-2009
Môn: Toán lớp 10- Ban Khoa học tự nhiên. 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Học sinh ghi mó đề thi vào bài làm
 Bài1(1đ). Xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 2.
 Bài 2(2,5đ). Cho hệ phương trình 
 ( m là tham số).
 a) Giải hệ phương trình với m = 2.
 b) Tìm m để hệ vô nghiệm.
Bài 3(2,5đ). Cho phương trình ( m là tham số).
 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn hệ thức .
Bài 4(3đ). Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(0;2), B(2;3) và C(4;1).
 a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
 b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
 c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 5(1đ). Cho tam giác ABC có: .Chứng minh rằng:
 .
 Trong đó là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh .
 ________________ Hết ______________
Sở gd-đt hà tĩnh
Mó đề thi: 02
trường thpt hương khê
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2008-2009
Môn: Toán lớp 10- Ban Khoa học tự nhiên. 
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Học sinh ghi mó đề thi vào bài làm
 Bài1(1đ). Xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 2.
 Bài 2(2,5đ). Cho hệ phương trình 
 ( m là tham số).
 a)Giải hệ phương trình với m = 2.
 b) Tìm m để hệ vô nghiệm.
Bài 3(2,5đ). Cho phương trình ( m là tham số).
 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -1 và tìm nghiệm còn lại.
 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn hệ thức .
Bài 4(3đ). Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2;1), B(-1;3) và C(5;2).
 a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
 b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
 c) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
Bài 5(1đ). Cho tam giác ABC có: .Chứng minh rằng:
 .
 Trong đó là độ dài các đường trung tuyến lần lượt ứng với các cạnh .
 ________________ Hết ______________
ĐÁP ÁN --- BIỂU ĐIỂM --- Mó đề 01.
Bài kiểm tra học kỡ I năm: 2008-2009.
Bài
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
1
1đ
1đ
Vỡ hàm số cú đồ thị là một đường thẳng (d) song song với đường thẳng 
y =-3x nờn cú phương trỡnh dạng y = -3x+b. 
Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nờn b = 6.
Vậy hàm số cần tỡm là y = -3x + 6.
0,5
0,25
0,25 
2
2,5đ
Cõu a)
1,25đ
Khi m = 2 ta cú hệ pt 
D = -3 ; Dx= -4; Dy = -7
Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (x;y) =()
0,5đ
0,25
0,25
Cõu b
1,25đ
b)Ta cú: D = 1-m2; Dx= 2m(1-m) ; Dy = (1-m)(1+3m).
Hệ vụ nghiệm 
0,75
0,5đ
3
2,5đ
Cõu a)
 1,0đ
Đặt , phương trỡnh đó cho cú một nghiệm bằng 1.
Khi đú do tớch hai nghiệm bằng nờn nghiệm thứ hai là -2.
0,25
0,5
0,25
Cõu b)
1,5đ
Phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 
Theo Viột ta cú: 
Do đú 
Đối chiếu điều kiện ta cú m = -2 là giỏ trị cần tỡm.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
3đ
Cõu a)
1.0đ
Ta cú . Vỡ nờn hai vectơ này khụng cựng phương. Do đú ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng hay ABC là một tam giỏc.
0,5
0,5
Cõu b)
1đ
Gọi D( xD; yD) là điểm cần tỡm. Ta cú .
Vỡ ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn : .
 Vậy D(2 ; 0).
0,25
0,5
0,25
Cõu c)
1đ
Gọi H(xH; yH) là trực tõm của tam giỏc ABC.
Khi đú (1) .
Mà , do đú
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1đ
Áp dụng cụng thức trung tuyến ta cú (1)
Từ giả thiết ta cú , thay vào (1) ta được
Tương tự 
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Nếu HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn qui định.
ĐÁP ÁN --- BIỂU ĐIỂM --- Mó đề 02.
Bài kiểm tra học kỡ I năm: 2008-2009.
Bài
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
1
1đ
1đ
Vỡ hàm số cú đồ thị là một đường thẳng (d) song song với đường thẳng 
y =3x nờn cú phương trỡnh dạng y = 3x+b. 
Do (d) cắt trục hoành tai điểm A(2;0) nờn b = -6.
Vậy hàm số cần tỡm là y = 3x - 6.
0,5
0,25
0,25 
2
2,5đ
Cõu a)
1,25đ
Khi m = 2 ta cú hệ pt 
D = 3 ; Dx= 5; Dy = 2
Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (x;y) =()
0,5đ
0,25
0,25
Cõu b
1,25đ
b)Ta cú: D = m2-1; Dx= (2m+)(m-1) ; Dy = m(m-1).
Hệ vụ nghiệm 
0,75
0,5đ
3
2,5đ
Cõu a)
 1,0đ
Đặt , phương trỡnh đó cho cú một nghiệm bằng -1.
Khi đú do tớch hai nghiệm bằng nờn nghiệm thứ hai là .
0,25
0,5
0,25
Cõu b)
1,5đ
Phương trỡnh cú hai nghiệm x1, x2 
Theo Viột ta cú: 
Do đú 
Đối chiếu điều kiện ta cú hai giỏ trị trờn đều thoả món..
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
4
3đ
Cõu a)
1.0đ
Ta cú . Vỡ nờn hai vectơ này khụng cựng phương. Do đú ba điểm A, B, C khụng thẳng hàng hay ABC là một tam giỏc.
0,5
0,5
Cõu b)
1đ
Gọi D( xD; yD) là điểm cần tỡm. Ta cú .
Vỡ ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn : .
 Vậy D( 8; 0).
0,25
0,5
0,25
Cõu c)
1đ
Gọi H(xH; yH) là trực tõm của tam giỏc ABC.
Khi đú (1) .
Mà , do đú
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1đ
Áp dụng cụng thức trung tuyến ta cú (1)
Thay vào (1) ta được
Tương tự 
0,25
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: Nếu HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn qui định.