Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2012 - 2013 môn : toán 11 (cơ bản) thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
TRƯỜNG THPT CHẾ LAN VIÊN MÔN : TOÁN 11(CƠ BẢN)
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
KHUNG MA TRẬN 
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Phương trình
lượng giác cơ bản
1a
1.0
1
1.0
Một số PTLG thường gặp
1b
 1.0
1c
 1.0
2
2.0
Nhị thức Niu tơn
2
 1.0
1
1.0 
Xác suất của biến cố
3a
 1.0
3b
 1.0
2
 2.0
Cấp số cộng
4
 1.0
1
 1.0
Đại cường về đương thẳng mặt phẳng
5b 
 0.75
5c
 0.75 
2
 1.5
Đường thẳng song song với mặt phẳng
5a
 1.0
5d
 0.5
2
 1.5
Tổng
4
 3.75
5
 4.25
2
 2.0
11
 10.0
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 (3đ): Giải các phương trình sau:
a). .
b). .
c). .
Câu 2 (1đ): Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
Câu 3 (2đ): Trong một hộp đựng 5 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra: 
a). Có đúng 1 viên bi xanh.
b). Có ít nhất một viên bi xanh.
Câu 4 (1đ): Tìm u1 và d của cấp số cộng (un) biết: .
Câu 5 (3đ): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 3PD.
a). Chứng minh rằng: AB//(MNP).
b). Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với CD, giao tuyến của hai mp (MNP) và (ACD).
c). Tìm thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện là hình gì?
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
Bài 
Ý
Nội dung
Điểm
1
3.0
a)
0.5
0,25
0,25
b)
Vậy nghiệm của pt là: 
0,5
0,25
0,25
c)
0,5
0.25
0.25
2
1.0
Số hạng chứa x9 nên ta có: 
Vậy hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển trên là: 
0.5
0.5
3
2.0
Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 9 viên bi nên số phần tử của không gian mẫu là: 
 Kí hiệu A: “3 viên lấy ra có một viên bi màu xanh”
Ta có: 
Vậy xác suất của biến cố A là: 
0.25
0.25
0.5
b)
Kí hiệu B: “3viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu xanh”
Ta có : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”
Vậy xác suất của biến cố B là: 
0.25
0,5
 0,25
4
1.0
0,75
 0,25
5
 1,5
a) 
 Hình vẽ đúng tứ diện.
 Do AB//MN(t/c đường trung bình).
 Mà: MN(MNP) nên AB//(MNP)
 0,5
1,0
b)
Gọi 
Ta có: 
0.5
0.5
c)
Gọi . 
Vậy thiết diện của tứ diện ABCD với mp(MNP) là hình thang MNPQ
0.5
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 (3đ): Giải các phương trình sau:
a). .
b). .
c). cos2x + (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0 .
Câu 2 (1đ): Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .
Câu 3 (2đ): Trong một hộp đựng 6 viên bi màu xanh và 4 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra: 
Có đúng 2 viên bi đỏ.
Có ít nhất một viên bi đỏ.
Câu 4 (1đ): Tìm u1 và d của cấp số cộng (un) biết: .
Câu 5 (3đ): Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 3PD.
Chứng minh rằng: AB//(MNP).
Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với CD, giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD).
Tìm thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện đó là hình gì?
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
Bài 
Ý
Nội dung
Điểm
1
3.0
a)
0.5
0,25
0,25
b)
Vậy nghiệm của pt là: 
0,5
0,25
0,25
c)
0,5
0.25
0.25
2
1.0
Số hạng chứa x9 nên ta có: 
Vậy hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển trên là: 
0.5
0.5
3
2.0
Vì lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong túi có 10 viên bi nên số phần tử của không gian mẫu là: 
 Kí hiệu A: “3 viên lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ”
Ta có: 
Vậy xác suất của biến cố A là: 
0.25
0.25
0.5
b)
Kí hiệu B: “3 viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi đỏ”
Ta có : “Cả 3 viên bi lấy ra đều màu xanh”
Vậy xác suất của biến cố B là: 
0.25
0,5
 0,25
4
1.0
0,75
 0,25
5
 1,5
a) 
 Hình vẽ đúng tứ diện.
 Do AB//MN(t/c đường trung bình).
 Mà: MN(MNP) nên AB//(MNP)
 0,5
1,0
b)
Gọi 
Ta có: 
0.5
0.5
c)
Gọi . 
Vậy thiết diện của tứ diện ABCD với mp(MNP) là hình thang MNPQ
0.5