Đề kiểm tra học kỳ I – năm học 2013-2014 Môn Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2013-2014
Môn TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm). 
a) Thực hiện phép tính: 
b) Tìm x, biết: 	
Bài 2 (1,5 điểm). 
Cho biểu thức P= 
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P <1.
Bài 3 (2 điểm). 
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (m0) (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R. 
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3 
Bài 4 (4 điểm). 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Tính độ dài đường cao AH.
b) Vẽ đường tròn tâm B,bán kính BA. Tia AH cắt đường tròn (B) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
c) Gọi K là hình chiếu của D trên đường kính AE của đường tròn tâm B. Nối CE cắt DK tại L. Chứng minh LD = LK.	
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = với x 1.
ĐỀ II
Bài 1.1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2. Chứng minh rằng 	 
Bài 2.Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) 
	1) Rút gọn biểu thức P.
	2) Tính tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
	3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3.	Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = 
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) .Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
	1) Chứng minh AH BC .
	2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
	3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính sđ góc BAC.
	

ĐỀ III
Bài 1 (2,5 điểm): Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính P với x =
c) Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nguyên?
Bài 2 (2 điểm): Cho (d1) : y = x – 4 và (d2): y = 2 – x 
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính.
 Gọi B, C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 3 (3,5 điểm): Cho DABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm.
Tính độ dài cạnh AC, số đo góc B và góc C.
Vẽ (O) ngoại tiếp DABC. Đường cao AH của DABC cắt (O) tại D. Chứng minh BC là đường trung trực của AD.
Tiếp tuyến tại D của (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh EA là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh EA2 = EB. EC

ĐỀ IV
Câu1 ( 3điểm)
Tính 
Tìm x để xác định.
	c) Tính 
Câu 2 ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + 2 (1)
Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
 b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
 c. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= 0 và y = x-1
Câu 4 ( 3điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và 
AE >EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
Tính góc ACB;
Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
	c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB.
Câu 5( 1điểm) Tìm GTNN của biểu thức 	 với x > 1