Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013-2014 Trường THPT Nguyễn Trãi môn thi: Toán lớp 11

9 trang | Chia sẻ: huu1989 | Lượt xem: 1028 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013-2014 Trường THPT Nguyễn Trãi môn thi: Toán lớp 11, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trường THPT Nguyễn Trãi
Tổ :Toán - Tin
CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
NĂM HỌC 2013-2014
Thời Gian : 90 ‘
I/ PHẦN CHUNG : (6 ĐIỂM)
CÂU I: (3 ĐIỂM)
1/ Hàm số lượng giác ( TXĐ , TGT , CHẴN LẺ ): 1 ĐIỂM
2/ Pt lượng giác đơn giản: a/ 1 ĐIỂM
b/ 1 ĐIỂM
CÂU II: (2 ĐIỂM)
1/ Nhị Thức NEWTON
2/ Xác Suất (Bỏ BNNRR)
CÂU III: (1 ĐIỂM)
Tìm ảnh của điểm , đường qua Phépdời , Phépvị tự ( tọa độ )
I/ PHẦN RÊNG : (4 ĐIỂM) HỌC SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÀO LÀM THEO CHƯƠNG TRÌNH ĐÓ
 A/ CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN : (4 ĐIỂM)
CÂU IV: (2 ĐIỂM)
1/ Dãy số , Cấp số cộng .
2/ Hai qui tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp
CÂU V: (2 ĐIỂM)
1/ Giao điểm , giao tuyến 
2/ Thiết diện , đồng quy , thẳng hàng , đt//đt , đt // mp . 
 B/ CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO : (4 ĐIỂM)
CÂU IV: (2 ĐIỂM)
1/ Pt lượng giác , GTLN , GTNN .
2/ Hai qui tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp
CÂU V: (2 ĐIỂM)
1/ Giao điểm , giao tuyến 
2/ Thiết diện , đồng quy , thẳng hàng , đt//đt , đt // mp .
HẾT..
ĐỀ1
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
TỔ TOÁN-TIN Môn thi: TOÁN LỚP 11. 
Thời gian: 90 phút
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : ( 6 điểm)
 Bài I : (3 điểm) 
1/ Tìm tập xác định của hàm số 1-sin5xy =
1+ cos2x
.
 2/Giải các phương trình sau:
 a/ 3 cos sin 3x x− = b/ cos 2 cos 2 0x x+ − = 
Bài II: (2 điểm)
 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 
202x
x
 
− ÷ 
2/ Trên giá sách có 4 quyển sách anh văn, 3 quyển sách văn và 2 quyển sách toán ( các sách
cùng một môn học đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất sao cho 3 quyển 
lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
Bài III: (1 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn ( C ): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 qua phép vị tự
( , 3)V I − biết I(2; -1).
II/ PH Ầ N DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN : 
 A/ Học sinh học chương trình chuẩn: (4 điểm)
Bài IVA: (2 điểm)
1/ Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un), biết:
 1 3
2 5
2 7
2 6
u u
u u
− =
+ =
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ số 
chẵn? 
Bài IVA: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là 
trung điểm của cạnh SA.
1/ Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song
với mặt phẳng (SCD). 
2/ Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ? 
 B/ Học sinh học chương trình nâng cao (4 điểm)
Bài IV B: (2 điểm)
1/ Giải phương trình : cos23x. cos2x- cos2x= 0.
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ 
số chẵn? 
Bài IVB: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song 
với CD và AB = 3CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi P là điểm nằm 
trên cạnh SB sao cho SP = 2PB.
 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
2/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP). Thiết diện đó là hình gì ?
----------HẾT----------
ĐỀ2
Trường THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ I
 Tổ: TOÁN-TIN. NĂM HỌC: 2013-2014
 Môn:Toán khối 11.
 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề).
 I. PHẦN CHUNG :(6-điểm). 
Bài I: (3điểm)
 1/ Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số: y = 2sinx + 3.
 2/ Giải các phương trình lượng giác sau: 
 a/ 2 2sin 5sin 2 3 os 3x x c x+ + = −
 b/ sin 2 .sin 6 cos . os3x x x c x=
Bài II(2 điểm ). 
1/ Tìm số hạng chứa 10x trong khai triển 
15
4
12 


−
x
x .
2/ Một hộp đựng 6 bi xanh, 10 bi vàng, 9 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất để: 
a/ Lấy được 6 bi cùng màu. 
b/ Lấy được số bi vàng lớn hơn 2 và phải đủ 3 loại bi. 
Bài III (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 
(C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm
O(0;0), tỉ số k = 3.
II. PHẦN RIÊNG(4-điểm): 
Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó.
A. PHẦN DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN :
Bài IVA. (2điểm) 
1/ Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: 
52 3
51
u u u 4
u u 10

+ − =
+ = −
.
2/ Một lớp học có 45 học sinh gồm 25 nam và 20 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một ban cán sự
lớp gồm 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra ban cán sự trong đó phải có 2 nam và 3 nữ;
Bài V(2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh
SA.
a. Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song với mặt phẳng (SCD).
b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ?
B. PHẦN DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO :
Bài IVB. (2điểm) 
1/ (2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx – 4) + cos2x+ 2cos2x = 2.
2/ Một lớp học có 45 học sinh gồm 25 nam và 20 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một ban cán sự
lớp gồm 5 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra ban cán sự trong đó phải có ít nhất 1 nam.
Bài V B. (2điểm) 
 Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G trọng tâm tam giác SAB, E trung điểm SC.
a/ Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD).
b/ Tìm giao tuyến của mp(SGD) và mp(SAC).
c/ Tìm giao điểm của SD và mp(ABE).
d/ Xác định thiết diện của hình chóp với mp(ABE). Thiết diện là hình gì? Vì sao
..END..
.
ĐỀ3
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)
 Câu 1 : (3.0 điểm ) 
1)Tìm tập xác định của hàm số x
xy
sin
cos1−
= (1.0 đ)
2) Giải phương trình 
 a) 013cot3 =+x (1.0 đ)
 b) 22cos2sin3 −=+ xx (1.0 đ)
 Câu 2 : (2.0 điểm) 
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
9
2 2 


+
x
x . (1.0đ)
2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả 
cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ)
 Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0. Tìm 
ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3).
II. Phần tự chọn: (2.0 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
 Câu 4a : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và 
CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)
Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có 


=+
=+
18
14
62
51
uu
uu
. Tìm S10.
Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số
 khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
 Câu 4b : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
d) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và 
CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)
Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x
 Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các 
chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. 
-------------------------HẾT--------------------------
ĐỀ4
 SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2013-2014
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN: TOÁN LỚP 11 - THPT 
----------------------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (6 điểm):
Bài 1:(1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = 
cos
1 s inx
x
−
Bài 2:(2 điểm) Giải phương trình 
a/ 3sin(2 )
6 2
x pi+ = b/ 3 cos s inx 2x − =
Bài 3:(1,0 điểm) Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu
đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để số bi lấy được gồm 2 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ.
Bài 4:(1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x 6 của khai triển 3 10
1( )x
x
+
Bài 5:(1,0 điểm) Trong mp Oxy , viết phương trình ( d/) là ảnh của đường thẳng ( d ) có phương trình x – 
3y + 2 = 0 qua phép tịnh tiến theo véc tơ (2; 1)v = −
r
II-PHẦN RIÊNG (4 điểm):
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
A- Theo chương trình chuẩn:
Bài 6A(2,0 điểm): 
 a/ Một cấp số cộng ( )nu có 1 125 ; 38u u= = . Tìm số hạng 15u
 b/ Một tổ có 8 em nam và 2 em nữ. Người ta cần chọn ra 5 em trong tổ tham dự cuộc thi học sinh 
thanh lịch ở trường. Yêu cầu trong các em được chọn, phải có ít nhất một em nữ. Hỏi có bao nhiêu 
cách chọn.?
Bài 7A:(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của BC, CD và SA .
 a/ Chứng minh MN // mp( SBD) và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD)
 b/ Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mp(SAC) và tìm giao điểm I của đường thẳng 
SO với mp(MNP)
 c/ Xác định thiết diện tạo bởi mp(MNP) cắt hình chóp . 
B- Theo chương trình nâng cao:
Bài 6B(2,0 điểm): 
a/ Giải phương trình: 32sin cos 2 cos 0x x x− + =
 b/ Từ tập hợp các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Bài 7B(2,0 điểm): 
 Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm BC. (α) là mặt
phẳng qua MD song song với SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SMD)
b) Xác định thiết diện tạo bởi mp(α) và hình chóp S.ABCD
----------------------Hết--------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
ĐỀ5
ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm)
 Câu 1 : (3.0 điểm ) 
1)Tìm tập xác định của hàm số x
xy
sin
cos1−
= (1.0 đ)
2) Giải phương trình 
 a) 013cot3 =+x (1.0 đ)
 b) 22cos2sin3 −=+ xx (1.0 đ)
 Câu 2 : (2.0 điểm) 
1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
9
2 2 


+
x
x . (1.0đ)
2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả 
cầu. Tính xác suất sao cho 5 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. (1.0 đ)
 Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – 4 = 0. Tìm 
ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3).
 Câu 4 : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.
e) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)
f) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và 
CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)
II. Phần tự chọn: (2.0 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có 


=+
=+
18
14
62
51
uu
uu
. Tìm S10.
Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có bao nhiêu số chẵn gồm 6 chữ số
 khác nhau đôi một trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ?
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x
 Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các 
chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. 
-------------------------HẾT--------------------------
ĐỀ6
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I 2013-2014 
 Môn : TOÁN 11 (Thời gian 90 phút )
I Phần chung : (6 điểm)
Câu 1 : (3 điểm) 
1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 43cos += xy
2/ Giải các phương trình:
a) xxx sin22cos2sin3 =−
   
+ = ÷  ÷   
2 3 3) 2sin 1 3sin
7 7
x xb
Câu 2: ( 2 điểm)
1/ Hãy tìm trong khai triển nhi thức: 
16
2
2
1x
x
 
+ ÷  số hạng không chứa x. 
2/ Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa. Chọn ngẫu 
nhiên 3 quyển . Tính xác suất để chọn được ít nhất 1 quyển sách Toán.
Câu 3: ( 1 điểm) Cho (C): + − − = + − =2 2 4 4 0; à ( ) : 2 3 2 0x y x y v d x y . Tìm ảnh của 
(C ) và (d) qua phép đối xứng tâm I(3; -2).
II Phần riêng: : (4 điểm)
 A. Chương trình chuẩn: 
Câu 4a ( 2 điểm) 
1/ Cho cấp số cộng ( ) 2 3 5
1 6
10
ó
17n
u u u
u c
u u
− + =
+ = .
Tính tổng 150 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
2/ Một học sinh có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lý , 6 quyển sách Hóa. Hỏi có bao 
nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau.
Câu 5a: ( 2 điểm ) 
1/ Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác ABC, M trên BD sao cho: MB=2MD. 
Chứng minh MG song song mặt phẳng (ACD).
2/ Cho hình chóp S.ABCD.có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, C’ là trung điểm của 
SC. Xác định thiết diện của mặt phẳng ( )α với hình chóp S.ABCD. Biết ( )α chứa OC’ và
( )α song song với BC.
B. Chương trình nâng cao:
Câu 4b: ( 2 điểm )
1/ Giải phương trình: 6 tan 5cot3 tan2x x x+ =
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau từng đôi một.
Câu 5b: (2 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi 1 2;G G theo thứ tự là trọng tâm của
các tam giác SAC và SBC. Lấy một điểm P trên đoạn SB. 1 2;SG AC M SG BC N∩ = ∩ = .
1/ Chứng minh: 1 2G G song song (ABC).
2/ Tìm thiết diện của hình chóp đã cho với mặt phẳng (MNP)
.......Hết.......
ĐỀ7
 SỞ GD & ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I 
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI MÔN : TOÁN LỚP 11 -- TG: 90’ 
  Năm học : 2013 – 2014
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6 điểm) 
Câu 1: (3đ)
1/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 1sin2
cos
−
=
x
xy
2/ Giải các phương trình sau:
a) cos2x – 5cosx + 3 = 0
b) 2cos3sin =+ xx
Câu 2: (2đ)
1/ Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển 
10
2
3
13 


+x
2/ Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa.Chọn 
ngẫu nhiên 3 quyển. Tính xác suất để trong 3 quyển sách được chọn ra có ít nhất một quyển sách 
Lý.
Câu 3: (1đ) Viết phương trình ảnh của đường thẳng d: 2x + 3y – 5 = 0 qua phép tịnh tiến theo 
vectơ )1;0(u

II. PHẦN RIÊNG (4 điểm) 
A) Dành cho hoc sinh học Nâng Cao
 Câu 4A: (2đ) 
1/ Giải phương trình: 
x
xx
2cos
2sin12tan1 2
−
=+
2/ Từ các số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau 
và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau.
Câu 5A: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt 
là trung điểm SC và OB.
1/ Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN)
2/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN).
B) Dành cho hoc sinh học Cơ Bản :
Câu 4B: (2đ) 
1/ Cho (un) là một cấp số cộng. Tính u20 biết rằng u17 = 13 và u3 = 7.
2/ Từ các số 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau 
và có mặt chữ số 1,
Câu 5B: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm 
tam giác SAD.
1/ Xác định giao tuyến của mặt phẳng (CDG) với mặt phẳng (SAB).
2/ Tìm giao điểm T của đường thẳng SO và mặt phẳng (CDG). 
 HẾT 
ĐỀ8
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
TỔ TOÁN-TIN Môn thi: TOÁN LỚP 11. 
Thời gian: 90 phút
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH : ( 6 điểm)
 Bài 1 : (3 điểm) 
1/ Tìm tập xác định của hàm số: 
3cot
1 tan
xy
x
=
−
 2/ Giải các phương trình sau: a/ sinx+ 3 cosx =1 b/2cos2x + sinx - sin3x = 0 
Bài 2: (2 điểm)
 1/ Tìm hệ số của x28 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x
x
40
2
2 
+ ÷  .
2/ Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 quả cầu màu
đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp
ra 2 quả cầu. Tính xác suất để: Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng.
Bài 3: (1 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 3 0x y+ + = . Viết phương trình
đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ (1;2)v =
ur
.
II/ PH Ầ N DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN : 
A/ Học sinh học chương trình chuẩn: (4 điểm)
Bài 4A: (2 điểm)
1/ Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: 
u u u
u u
2 3 5
1 5
4
10
 + − = + = − .
2/ Một bàn dài có 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. Người ta muốn xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ
ngồi vào bàn với điều kiện ghế số 1 và ghế số 2 phải là 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
như vậy ?
Bài 5A: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (cạnh đáy lớn AD). 
1/ Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2/ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD và AB. Chứng minh rằng: MN song song
với mặt phẳng (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP).
 B/ Học sinh học chương trình nâng cao (4 điểm)
Bài 4B: (2 điểm)
1/ Giải phương trình 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
2/ Từ các chữ số của tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Hỏi có thể lập bao nhiêu số tự nhiên
chẵn, gồm 5 chữ số đôi một khác nhau, đồng thời luôn có mặt chữ số 1 và chữ số 3.
Bài 5B: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi 
M là trung điểm của CD, ( )α là mặt phẳng qua M, song song với SA và BC.
1/ Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (α) . Thiết diện đó là hình gì?
2/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt phẳng (SAD). 
---Hết---
ĐỀ9
TRƯỜNG THPT NGUYỄN
TRÃI
TỔ TOÁN –TIN
ĐỀ KIỂM TRA HOC̣ KÌ I- Năm hoc̣: 2013- 2014
MÔN: TOÁN 11
Thời gian: 90 phút
I Phần chung ( 6 điểm)
Câu 1: ( 3 điểm)
 1) Tim̀ miền giá tri ̣của hàm số: 2sin 2y x= −
 2) Giải các phương triǹh sau:
 a) ( ) ( )sin 3 1 2cos 2 0x x− + = b) 22sin 3 sin 2 1 0x x+ − =
Câu 2: ( 2 điểm)
 1) Tim̀ số haṇg thứ 5 trong khai triển ( 154 3)x −
 2) Môṭ lớp có 20 đoàn viên, trong đó có 14 nữ và 6 nam. GVCN muốn thành lâp̣ BCH chi đoàn 
có 4 hoc̣ sinh bằng cách choṇ ngâũ nhiên 4 đoàn viên. Tińh xác suất để BCH đó có ít nhất 1 nữ?
Câu 3: ( 1 điểm)
 Trong măṭ phẳng toạ đô ̣Oxy, cho vec tơ ( 2;1)v −
r
 và đường thẳng d có phương trinhf2x – y – 4 + 
0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tiṇh tiến theo vec tơ v
r
?
II Phần riêng dành cho từng ban ( 4 điểm)
A/ Chương triǹh chuẩn
Câu 4A: ( 2 điểm)
 1) Tim̀ 5 số haṇg đầu của môṭ CSC ( un), biết: 
2 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
− + =
+ =
 2) Cho tâp̣ X={ }1,2,...,9 . Có bao nhiêu số tư ̣nhiên gồm 5 chữ số đôi môṭ khác nhau đươc̣ lâp̣ từ X
và chia hết cho 5?
Câu 5A: ( 2 điểm)
 Cho hiǹh chóp S.ABCD co đáy ABCD là hiǹh biǹh hành. Goị E là điểm trên caṇh BC sao cho
CE=2BE. Măṭ phẳng ( )α đi qua E, song song với AB, SB, lần lươṭ cắt caṇh AD và SC taị F, H.
 a) Xác điṇh giao điểm G của SD với mp (EFH).
 b) Chứng minh HE, GF và giao tuyến của hai mp (SAD), (SBC) đồng qui.
B/ Chương triǹh nâng cao
Câu 4B: ( 2 điểm)
 1) Giải phương triǹh: 
sin sin 2 3
cos 2
x x
cox x
−
=
−
 2) Từ các chữ số thuôc̣ tâp̣ A={ }1,2,3,4,5,6 có thể lâp̣ đươc̣ bao nhiêu số tư ̣nhiên có ba chữ số 
khác nhau sao cho số đó chỉ có môṭ chữ số lẻ?
Câu 5B: ( 2 điểm)
 Cho hiǹh chóp S.ABCD co đáy ABCD là hiǹh biǹh hành. Goị E là điểm trên caṇh BC sao cho CE
= 2BE. Măṭ phẳng ( )α đi qua E, song song với AB, SB, lần lươṭ cắt caṇh AD và SC taị F, H.
 a) Xác điṇh giao điểm G của SD với mp (EFH).
 b) Chứng minh GF // SA.
 -----------------HẾT-------------------
File đính kèm:
cautruc va dethimau hk120132014.pdf