Đề kiểm tra học kỳ I toán 8 – năm học 2013 -2014 thời gian: 90 phút

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8 – Năm học 2013 -2014
Thời gian: 90 phút 
A/ MA TRẬN
 Cấp độ Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao


TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cộng từng chủ đề
Chủ đề 1
Phép nhân, chia đa thức
quy tắc nhân đơn thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức (câu 1,4)
quy tắc nhân đa thức với đa thức
Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp sếp (câu 1)
0
0
 
Số câu
 
2
0
1
0
0
1
0
0
3
1
4
Số điểm
 
0.5
0
0.25
0
0
0.75
0
0
0.75
0.75
1.5
Tỉ lệ %
 
33%
0%
17%
0%
0%
50%
0%
0%
0%
0%
15%
Chủ đề 2
phân thức đại số
0
Tìm phân thức đối của 1 phân thức cho trước, ĐKXĐ của phân thức.
tìm đkxđ của một biểu thức, thực hiện phép tính cộng, nhân phân thức, rút gọn phân thức cho trước.
0
0
 
Số câu
 
0
0
2
0
1
1
0
0
3
1
4
Số điểm
 
0
0
0.5
0
0.25
1.5
0
0
0.75
1.5
2.25
Tỉ lệ %
 
0%
0%
22%
0%
11%
67%
0%
0%
0%
0%
23%
Chủ đề 3
Tứ giác
tính góc của một tứ giác. Nhận biết là hình bình hành, hình chữ nhật, (câu 3,5)
Tính cạnh của hình thoi biết hai đường chéo. (câu 7)
C/m tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật,( câu 3 a,b)
Tìm ĐK để để tứ giác là hình vuông. (câu 3c)
0
 
Số câu
 
3
0
1
0
0
1
0
1
4
2
6
Số điểm
 
0.75
0
0.25
0
0
2
0
0.5
1
2.5
3.5
Tỉ lệ %
 
21%
0%
7%
0%
0%
57%
0%
14%
0%
0%
35%
Chủ đề 4
Đa giác. Diện tích đa giác
Tính góc của một đa giác (câu 12)
So sánh diện tíc của hai tam giác. (câu 5)
0
0
0
 
Số câu
 
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
2
Số điểm
 
0.25
0
0
0.75
0
0
0
0
0.25
0.75
1
Tỉ lệ %
 
25%
0%
0%
75%
0%
0%
0%
0%
0%
0%
10%
Chủ đề 5
Hằng đẳng thức
0
tính tích của biểu thức
0
chứng minh biểu thức luôn dương
0
 
Số câu
 
0
0
1
0
0
1
0
1
1
2
3
Số điểm
 
0
0
0.25
0
0
0
0
0.5
0.25
0.5
0.75
Tỉ lệ %
 
0%
0%
33%
0%
0%
0%
0%
67%
0%
0%
8%
Chủ đề 6
Phân tích đa thức thành nhân tử
0
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppđntc (câu 2a)
Phân tích đa thức thành nhân tử nhiều phương pháp(câu 2b)
0
0
 
Số câu
 
0
0
0
1
0
1
0
0
0
2
2
Số điểm
 
0
0
0
0.5
0
0.5
0
0
0
1
1
Tỉ lệ %
 
0%
0%
0%
50%
0%
50%
0%
0%
0%
0%
10%
Tổng số câu
 
6
0
5
2
1
5
0
2
12
9
21
Tổng số điềm
 
1.5
0
1.25
1.25
0.25
4.75
0
1
3
7
10
Tỉ lệ %
 
15%
0%
13%
13%
3%
48%
0%
10%
30%
70%
100%

B/ ĐỀ BÀI
Đề 1
I/ TRẮC NGHIỆM:(3Đ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép nhân x2(2x + 1) là:
A/ 2x2 + x B/ 2x3 + x2 C/x3 + 2x2 D/ x3 + 1
Câu 2: Kết quả của phép nhân (2x + 1).(x – 3) là:
A/ 2x2 – 5x – 3 B/ 2x2 + 5x – 3 C/2x2 – 7x - 3 D/ 2x2 + 7x - 3
Câu 3: Cho tứ giác ABCD có , số đo là:
A/ 900 B/ 1700 C/ 1800 D/ 3600 
Câu 4: Kết quả của phép tính: 10x3y2: 5xy2 là:
A/ 2x2y B/ 2x	 C/ 2x2y2 D/ 2x2
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ?
A/ hình bình hành B/ hình thoi C/ hình chữ nhật D/ hình vuông
Câu 6: Tích của (x + 1)(x - 1) là:
A/ (x + 1)2 B/ (x - 1)2 C/ x2 – 1 D/ x2 + 1
Câu 7 Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 6cm và 8cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A/ 14 cm	 	 B/ 5cm	 	 C/ 7 cm	D/ 48cm
Câu 8 : Hình bình hành có một góc vuông là:
A/ Hình thang vuông B/ Hình thoi C/ Hình chữ nhật D/ Hình vuông
Câu 9: Kết quả của rút gọn phân thức 
A/ B/ 	 C/y2(x+ y)	D/ x(x+y)2
Câu 10: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức xác định:
A/ x ≠ 0	 B/ x ≠ 2 	C/ x ≠ 0 hoặc x ≠ 2	D/ x ≠ 0 và x ≠ 2
Câu 11: Phân thức đối của phân thức 
A/ 	 B/ 	C/ 	D/ 

Câu 12: Tổng số đo của một đa giác có 5 cạnh là:
A/ 3600	 B/ 5400	C/ 7200	 D/ 9400
II/ TỰ LUẬN (7 Đ):
Câu 1 (0,75đ): Thực hiện phép chia sau : (6x3 + 13x2 + x – 2) : (2x – 1)
Câu 2 (1,0đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/ 3x2 – 9x 	b/ x2 + 4x + 4 – y2
Câu 3 (2,5đ): Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm cuả AB, BC, AC.
a/ Chứng minh tứ giác ADME là hình bình hành ;
b/ Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì ? vì sao ?
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông .
Câu 4 (1,5đ):Thực hiện phép tính sau :
a/ 	b/ 	c/ 	
Câu 5 (0,75đ): Cho tam giác MNP gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 
Câu 6(0,5đ):Chứng minh rằng biểu thức sau > 0 với mọi giá trị của x.
Đề 2
I/ TRẮC NGHIỆM: (3ĐIỂM) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép nhân x(2x + 1) là:
A/ 2x + 1 B/ x2 + 2x C/2x2 + x D/ 2x2 + 1
Câu 2: Kết quả của phép nhân (x + 3).(2x - 1) là:
A/ 2x2 – 5x – 3 B/ 2x2 + 5x – 3 C/2x2 – 7x - 3 D/ 2x2 + 7x - 3
Câu 3: Cho tứ giác ABCD có , số đo là:
A/ 900 B/ 1800 C/ 1900 D/ 3600 
Câu 4: Kết quả của phép tính: 15x2y2: 5xy2 là:
A/ 3xy B/ 3x2y	 C/ 3y2	 D/ 3x
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì ?
A/ hình bình hành B/ hình chữ nhật C/ hình thoi D/ hình vuông
Câu 6: Tích của (x + y)(x - y) là:
A/ (x + y)2 B/ (x – y)2 C/ x2 + y2 D/ x2 – y2
Câu 7 : Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là:
A/ Hình thang vuông B/ Hình thoi C/ Hình chữ nhật D/ Hình vuông
Câu 8 Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 12cm và 16cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A/ 10 cm	 	 B/ 14cm	 	 C/ 28 cm	 D/ 100cm
Câu 9: Kết quả của rút gọn phân thức 
A/ B/ 	 C/ y(x+ y)	 D/ xy(x+y)
Câu 10: Phân thức đối của phân thức 
A/ 	 B/ 	 C/ 	 D/ 
Câu 11: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức xác định:
A/ x ≠ 0	 B/ x ≠ - 4 	 C/ x ≠ 0 hoặc x ≠ 4	 D/ x ≠ 0 và x ≠ 4

Câu 12: Tổng số đo của một đa giác có 6 cạnh là:
A/ 3600	 B/ 5400	 C/ 7200	 D/ 9400
II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM):
Câu 1 (0,75đ): Thực hiện phép chia sau : (x 3– x 2 – 7x + 3) : ( x – 3)
Câu 2 (1,0đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/ 2x2 – 8x 	b/ x2 – 2x + 1 – y2
Câu 3 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm cuả MN, NP, MP.
a/ Chứng minh tứ giác MDEF là hình bình hành ;
b/ Nếu tam giác MNP cân tại M thì tứ giác MDEF là hình gì ? vì sao ?
c/ Tìm điều kiện của tam giác MNP để tứ giác MDEF là hình vuông.
Câu 4 (1,5đ):Thực hiện phép tính sau :
a/ 	b/ 	 c/ 
Câu 5 (0,75đ):Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 
Câu 6(0,5đ):Chứng minh biểu thức sau luôn luôn dương : với mọi giá trị của x.
C/ ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM: (3ĐIỂM) Khoanh tròn đúng mỗi câu được 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đề 1
B
A
B
D
A
C
B
C
C
D
C
B
Đề 2
C
B
C
A
B
D
B
A
D
B
B
C
II/ TỰ LUẬN (7 ĐIỂM):
CÂU
ĐỀ 1
ĐỀ 2
ĐIỂM
Câu 1



0,75đ
Thực hiện phép chia sau 


a) (6x3 + 13x2 + x – 2) : (2x – 1)
a) (x 3– x 2 – 7x + 3) : ( x – 3)


–
 6x3 + 13x2 + x – 2 2x – 1
 6x3 + 3x2 3x2 + 5x – 2
–
 10x2 + x 
 10x2 + 5x 
–
 - 4x - 2 
 - 4x - 2 
 0
–
 x3 – x2 – 7x + 3 x – 3
 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1
–
 2x2 – 7x 
 2x2 – 6x 
–
 –x + 3 
 –x + 3 
 0


0.25đ

0.25đ

0.25đ
Câu 2



1,0 đ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


a/ 3x2 – 9x
a/ 2x2 – 8x


= 3(x2 – 3x)
=2(x2 – 4x)
0.25 đ

= 3x(x – 3)
=2x(x – 4)
0.25 đ

b) x2 + 4x + 4 – y2
b) x2 – 2x + 1 – y2


= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x2 – 2x + 1) – y2


= (x + 2)2 – y2
= (x – 1)2 – y2
0.25 đ

= (x + 2 – y) (x + 2 + y)
= (x – 1 – y) (x – 1 + y)
0.25 đ
Câu 3









2,5đ
Vẽ hình ghi GT_KL đúng 







Ta có: DA = DB (gt) ; BM = BC (gt)
Suy ra DM là đường trung bình của ABC 
 Nên DM // AC và DM = 
 mà AE = EC = 
 Từ (1) và (2) suy ra DM // AE và DM = AE nên tứ giác ADME là hình bình hành.
Ta có: MD = DN (gt) ; NE = EP (gt)
Suy ra DE là đường trung bình của MNP 
 Nên DE // MP và DE = 
 mà AF = FP = 
 Từ (1) và (2) suy ra DE // MF và DE = MF nên tứ giác ADEF là hình bình hành.
0,25đ

0,25đ


0,25đ

0,25đ

b) ABC cân A nên AB = AC (1)
Mà AD = DB = 
 AE = EC = 
Từ (1), (2), (3) suy ra AD = AE.
Mặt khác tứ giác ADME hình bình hành (theo câu a) nên suy ra tứ giác ADME hình thoi.
b) MNP cân M nên MN = MP (1)
Mà MD = DN = 
 MF = FC = 
Từ (1), (2), (3) suy ra MD = MF.
Mặt khác tứ giác MDEF hình bình hành (theo câu a) nên suy ra tứ giác MDEF hình thoi.
0,25đ



0,25đ



0,25đ

c) ABC cân A => tứ giác ADME hình thoi ABC vuông tại A nên = 900 
=> tứ giác ADME hình chữ nhật (2)
Từ (1), (2) tứ giác ADME hình vuông.
Vậy để tứ giác ADME hình vuông thì ABC vuông cân tại A
c) MNP cân M=>tứ giác MDEF hình thoi
 MNP vuông tại P nên = 900 
=> tứ giác MDEF hình chữ nhật (2)
Từ (1), (2) tứ giác MDEF hình vuông.
Vậy để tứ giác MDEF hình vuông thì ABC vuông cân tại M

0.25 đ



0.25 đ
Câu 4






1,5đ
a) = 
a) = 

0.25 đ

 = = 3
 = = 4

0.25 đ

b) = 
b) = 

0.25 đ

 = =
 = =

0.25 đ

c) =
c) =


0.25 đ

 = = 
==

0.25 đ
Câu 5






0,75đ
Vẽ hình kí hiệu đúng 






Kẻ MH vuông góc với NP
Ta có (1)
Ta có (2)
Mặt khác NE = EP (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 







Kẻ AH vuông góc với BC
Ta có (1)
Ta có (2)
Mặt khác BM = MC (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra 




0.25 đ








0.25 đ
0.25 đ
Câu 6


0,5đ
Ta có : x2 – 3x + 5 = (x - )2 + > 0 
với mọi x.Vậy > 0 với mọi x
Ta có : x2 – x + 2 = (x - )2 + > 0 
với mọi x.Vậy luôn dương với mọi x.


0,25 đ

0,25 đ
Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.