Đề kiểm tra học kỳ II (An Giang) năm học 2013 – 2014 môn Toán lớp 9

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 AN GIANG Năm học 2013 – 2014 
Môn : TOÁN 
 Lớp : 9 
Thời gian làm bài : 120 phút 
 (Không kể thời gian phát đề) 
Bài 1: (2,0 điểm) 
 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
a) 
b) 
Bài 2: (2,0 điểm) 
 Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P) 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. 
b) Tìm hai điểm A; B thuộc (P) có tung độ bằng 36. 
c) Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt (P) tại hai điểm phân 
biệt, tìm hoành độ giao điểm đó. 
Bài 3: (2,0 điểm) 
Cho phương trình : . 
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm theo ẩn x. 
b) Tìm y theo x thỏa phương trình . 
c) Hãy phân tích đa thức thành tích hai nhân tử. 
Bài 4: (4,0 điểm) 
 Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4 . Gọi I là trung điểm của AO, qua I 
vẽ dây CD vuông góc với AB. 
a) Chứng minh rằng tam giác AOC đều; 
b) Tính số đo cung nhỏ ; 
c) Tính độ dài dây BC; 
d) Kéo dài CO cắt BD tại E. Chứng minh rằng tứ giác CIEB nội tiếp. 
-----Hết------ 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
SBD :  PHÒNG : 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI 
AN GIANG Năm học 2013 – 2014 
 MÔN TOÁN 9 
A. ĐÁP ÁN 
Bài 1 
Câu a 
1,0 
điểm 
0,25 
 0,5 
vậy phương trình có hai nghiệm là 0,25 
Câu b 
1,0 
điểm 
 0,25 
 0,25 
 0,25 
Vậy hệ phương trình có nghiệm . 
0,25 
Bài 2 
Câu a 
1,0 
điểm 
x -2 -1 0 1 2 
 4 0 2 4 
0,5 
Đồ thị (P) 
Câu b 
0,5 
điểm 
Điểm thuộc (P) có tung độ bằng 36 ta được 
0,25 
Vậy điểm cần tìm là 
0,25 
Câu c 
0,5 
điểm 
Phương trình hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) 
0,25 
Do phương trình bậc hai có dạng nên phương trình 
có hai nghiệm là 
Khi đó giá trị y tương ứng là 
Vậy giao điểm của (P) và (d) là 
0,25 
Câu a 
0,75 
0,25 
Bài 3 điểm 0,25 
Do nên phương trình luôn có nghiệm theo ẩn x 0,25 
Câu b 
0,75 
điểm 
`Theo trên nghiệm của phương trình (*) theo ẩn x là 
0,25 
 0,25 
Khi đó ta có 
 hay 0,25 
Câu c 
0,5 
điểm 
Do phương trình bậc hai có hai nghiệm là 0,25 
Nên tam thức bậc hai viết được dưới dạng sau 
 0,25 
Bài 4 
Câu a 
1,5 
điểm 
 (hình vẽ: 0,5 điểm, vẽ hình cho câu a) 
0,5 
Ta có OC=OA ( bán kính) 0,25 
Tam giác AOC có CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến 
nên tam giác cân tại C suy ra CA=CO; 
0,5 
Vậy OC=OA=AC hay tam giác AOC đều 0,25 
Câu b 
0,5 
điểm 
Ta giác AOC đều 0,25 
Số đo cung = ( số đo cung bằng số đo góc ở tâm) 0,25 
Câu c 
1,0 
điểm 
Ta có nên tam giác ABC vuông tại C 
0,25 
Theo đề bài ta có 0,25 
Áp dụng định lý Pitago ta được 
0,25 
 0,25 
Câu d 
 1,0 
diểm 
I nhìn đoạn BC dưới một góc vuông 
0,25 
Mặt khác 0,25 
 đối đỉnh 
Hai tam giác đồng dạng hay 
0,25 
Vậy tứ giác CIEB nội tiếp được trong đường tròn do hai 
đỉnh cùng nhìn một cạnh với hai góc bằng nhau 
0,25 
D
C
IA BO
E
B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 
1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. Tổ trưởng chuyên môn 
phân điểm đến 0,25 cho cách khác nếu cần thiết. 
2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng câu trong đáp án, giám khảo 
chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, trong một phần đáp án có 
điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ nếu học sinh làm đúng phần ý chính mới được 
điểm. 
------------------------------------------