Đề kiểm tra học kỳ II lớp 10 năm học 2008- 2009 môn thi : toán ( thời gian làm bài: 90 phút)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 BAN KHTN
 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009 
 . 
 MÔN THI : TOÁN
 ( Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu I( 3 điểm ). 
1,Giải bất phương trình : 
2, Giải bất phương trình: 
3, Giải bất phương trình:
Câu II( 2 điểm ).
Cho hệ bất phương trình: (1)
1, Giải hệ bất phương trình (1) với 
2, Tìm để hệ bất phương trình (1) vô nghiệm
Câu III( 2 điểm ).
Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy
1, Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6 và tâm sai bằng 
2, Lập phương trình đường thẳngđi qua P(6; 4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
Câu IV( 3 điểm).
1, Biết , , .Tính các giá trị lượng giác sau :
a, 
b,
2, Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn : thì tam giác ABC cân. 
 HẾT..
Họ và tên thí sinhSBD
 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
I
1,TH1: 
0,25
0,25
0,25 
KL: Vậy 
0,25
2, Ta có : 
0,25
Ta có dấu của vế trái như sau -2 -1/2 1 
 + - + - 
0,5
KL :Vậy nghiệm của bpt là: 
0,25
3, Bphương trình đã cho tương đương với :
Vậy nghiệm của bpt là: x < - 1
II 
1,Với m=3 hệ trở thành: 
0,25
0,5
0,25
2, Hệ đã cho tương đương với. 
0,25
Xét bpt (2), đặt. Ta có bbt của hàm số f(x) như sau:
x
- 1 2 5 + 
f(x)
 4 
 3 -5
 - + 
0,25
Vậy để hệ bpt vô nghiệm thì bpt (2) không có nghiệm thuộc khoảng (1; 5) hay m 
KL:
0,5
III
1, giả sử phương trình chính tắc của elíp là: 
0,25
 Theo đề ra 2c = 6 ; 
0,25
0,25
Vậy phương trình chính tắc của elíp là:
0,25
2, Giả sử đường thẳng giao Ox, Oy lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b). 
Khi đó phương trình đường thẳng có dạng: . 
0,25
Do P thuộc đường thẳng này nên ta có: (1)
Mặt khác S= (2)
0,25
Từ (1)suy ra: thay vào (2) ta được: .
TH1: , ptđt là: 
0,25
TH2: , ptđt là: 4x - 9y +12 = 0
TH3:
0,25
IV
1,Theo đề ra 
0,25
a,
0,25
0,25
0,25
b,
0,5
0,5
2, Ta có a = 2R. sinA ; b = 2R.sinB. Đẳng thức đã cho tương đương với :
sinA.sin(B – C) + sinB.sin(C – A) = 0
0,25
0,25
0,25
KL: Vậy tam giác ABC cân ở C.
0,25)