Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11 – Môn Toán – chương trình chuẩn (Trường THPT Phan Bội Châu)

Trường THPT Phan Bội Châu
Tổ Toán
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp 11 – Môn Toán – Chương trình chuẩn
Thời gian : 90 Phút làm bài
Mục đích Yêu cầu:
Học sinh nắm vững lý thuyết và làm được các bài tập về dãy số cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm số lượng giác, quan hệ song, quan hệ vuông góc.
Ma trận đề kiểm tra.
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Dãy số - cấp số cộng - cấp số nhân
1
0,5
1
0,5
1
1
3
2
Giới hạn
1
0,5
1
0,5
1
0,5
1
1
4
2,5
Đạo hàm
1
0,5
1
0,5
1
1
1
0,5
4
2,5
Quan hệ song song và vuông góc
1
0,5
1
1
1
1
1
0,5
4
3
Tổng
5
3
6
4,5
4
2,5
Đề kiểm tra:
Phần trắc nghiệm: (4 điểm) 
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Cho dãy (Un) biết un = 2n – n. khi đó Un+1 bằng 
A. 2n+1 –n +1 	B. 2n+1 – n – 1	C. 2n-1 – n – 1	D. 2n-1 + n – 1
Câu 2: Cho cấp số công (Un) với U16 = 90 . Khi đó công sai d là:
A. 	B. -10	C. 10	D. 9
Câu 3: L = Khi đó
A. L = 	B. L = 24	C. L = 	D. L = -24
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Hình hộp chữ nhật có các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
Hình hộp có các đường chéo bằng nhau là hình lập phương.
Hình hộp đứng có các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
Hình hộp có các cạnh bằng nhau là hình lập phương.
Câu 5: Cho hàm số Tất cả những giá trị của x để là:
A. x > 1	B. x < 2	C. 	D. 1 < x < 2
Câu 6: Đạo hàm của y = tan3x bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: L = Khi đó
A. L = 	B. L = 	C. L = 	D. L = 0
Câu 8: L = Khi đó
A. L = 	B. L = 	C. L = 	D. L = 
B. Phần tự luận: (6đ)
Bài 1: (1đ) 	Cho cấp số cộng (Un) có: U3 + U18 = 200
Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
	Khi x3
Bài 2 (1đ) 	Cho hàm số f(x) =	
Khi x =3
Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3
Bài 3: (1,5đ)	Cho hàm số f(x) = 
Tính 
Giải phương trình : f(x) – (x-1) . = 0
Bài 4: 	Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vạnh a và SA (ABCD), SA = . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC.
Chứng minh rằng: SC AM
Tính SC theo a.
Chứng minh rằng: MN // BD.
Đáp án và Biểu điểm
Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1.B	Câu 2.	C	Câu 3. C	Câu 4. A
Câu 5. D	Câu 6. A	Câu 7. C	Câu 8. A
Phần tự luậnL
Bài 1:
S20 = mà U1 + U2 = U3 + U18 = 200 (0,5đ)
Vậy S20 = 	(0,5đ)
Bài 2:
+	Lim f(x) = 
+	f(3) = 2a + 4
f(x) Liên tục tại x = 3 ó 
Bài 3: a. TXĐ: D=R
	(1đ)
b. 
ó ó 	(0,5đ)
Bài 4: a, BC (SAB) => BC AM	Vậy AM (SBC) nên AM SC 	(1đ)
	 SB AM	
b, SC2 = SB2 + BC2 = SA2 + AB2 + BC2 = 3a2 + a2 +a2 = 5a2 Nên SC = 	(1đ)
c, Ta có 	SM = SN
	SB = SD	Nên do đó MN // BD 	(0,5đ)
( Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa).