Đề kiểm tra học kỳ II lớp 11- Môn Toán (chương trình nâng cao )

TRƯỜNG T.H.P.T LÊ THÀNH PHƯƠNG
TỔ: TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 11- MÔN TOÁN (chương trình nâng cao )
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I.Mục đích yêu cầu:
 Học sinh nắm được các kiến thức về: Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân. Giới hạn, tính liên tục của hàm số. Đạo hàm. Vectơ trong không gian, đường thẳng vuông góc đường thẳng, khoảng cách, diện tích tam giác.
II. Ma trận đề kiểm tra:
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG biết
Trắc nghiệm
Tự luận
Trắc nghiệm
Tự luận
Trắc nghiệm
Tự luận
CHƯƠNG
Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân
Giới hạn
Đạo hàm
Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
Cộng
2
 0,5
2
 0,5
1
 1
1
 1
2
 0.5
2
 0,5
1
 2
2
 0,5
2
 0,5
2
 0,5
2
 0,5
2
 2
 2
 2
 3
 3
III. Đề kiểm tra:
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4điểm)
Câu 1) Cho cấp số cộng biết : = 3 và thì bằng :
 A. 26 B. 28 C. 30 D. 32
Câu 2) Cho 3 vectơ ; ; điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng phẳng .
 A. Một trong 3 vectơ đó bằng 0 
 B. Có hai trong 3 vectơ đó cùng phương .
 C. Có 1 vectơ không cùng hướng với 1 vectơ còn lại .
 D. Có hai trong 3 vectơ đó cùng hướng .
Câu 3) Dãy số (Un) nào sau đây là dãy số giảm :
 A. Un = B. Un = C.Un = D. Un = 
Câu 4) Hàm số f(x) = có đạo hàm tại điểm x = bằng : 
 A. B. C. -1 D. 
Câu 5) Các số là 3 số hạng đầu của dãy nào sau đây :
 A. B. C. D. 
Câu 6) Kết qủa lim là :
 A. B. C. 0 D. 
Câu 7) Cho 3 số 1,5,13 . Ta cộng thêm x vào 3 số này , để được ba số mới tạo thành 1 cấp số nhân . Giá trị của x bằng :
 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 8) Hàm số f(x) = chưa xác định tại x = 0 . Để được f(x) là 1 hàm số xác định và liên tục tại x = 0 giá trị cần gán cho f(0) là :
 A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
Câu 9) Giới hạn bằng :
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
Câu 10) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD) .
Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt bên là các tam giác vuông?
 A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 11) Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin 2x bằng biểu thức nào sau đây :
 A. -4 sin2x B. 4 sin2x 
 C. 4 cos2x D. -4 cos2x
Câu 12) Hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A (0 ; -1) , tiếp tuyến tại A có hệ số góc – 3 . Các giá trị a ; b sẽ là : 
 A. a = 1 ; b = 1 B.a = 2 ; b= 2 C. a = 2 ; b = 1 D.a = -2 ; b= -1
Câu 13) Đạo hàm của hàm số f(x) = ( 3-x) bằng biểu thức nào sau đây . 
 A. 10x( 3-x) B. 10 ( 3 - x)
 C. 20x ( 3-x) D. -20x( 3-x)
Câu 14 ) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: 
 A. G là trọng tâm 
 B. G là trọng tâm ,
 C. Từ hệ thức 2 suy ra 4 điểm A, B , C , D cùng thuộc một mặt phẳng .
 D. Từ hệ thức suy ra 
Câu 15) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
 A. lim B. lim (n N )
 C. lim D. lim 
Câu 16 ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng . Gọi O tâm của đáy . Chiều cao hình chóp là :
 A . B. C. D. 3a
B. PHẦN TỰ LUẬN : (6 điểm)
Bài 1: 
, với 
, với 
 a/ Xét tính liên tục của hàm số tại điểm 
 b* / Cho tổng . Tính ?
 c/ Cho một cấp số cộng có 6 số hạng, biết tích số hạng thứ hai và thứ ba bằng 117, tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư là -26. Tìm cấp số cộng đó? Tính tổng các số hạng của cấp số cộng vừa lập?
Bài 2:
 Cho hình chóp , đáy là hình thang vuông tại và . Biết , , .
 a/ Chứng minh . Tính . Suy ra diện tích ?
 b/ Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng?
------------------------------------------------Hết-----------------------------------------------
Đáp Án:
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
C
B
B
C
A
B
D
A
C
D
C
A
C
D
D
A
B. PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1:
 a/ Ta có (0,5 điểm)
 (1 điểm)
Do nên liên tục tại (0,5 điểm) b/ Ta có: 
 (0,5 điểm)
Khi ta có: (0,5 điểm)
 c/ Gọi các số hạng của cấp số cộng là: .
 Theo giả thiết, ta có: (0,25 điểm)
Từ thay vào 
Với , ta có . (0,25 điểm)
; ;;;.
Cấp số cộng là: . (0,5 điểm)
A
H
M
D
C
B
.
S
a
a
a
a
a
Bài 2: (2 điểm)
 a/ Chứng minh 
 là trung điểm của . Suy ra tứ giác
là hình vuông.
Suy ra 
Mặt khác, 
Từ , suy ra 
Vậy vuông tại . (0,5 điểm)
Suy ra .
Ta có suy ra 
vuông tại .
Suy ra 
Diện tích (đvdt). (0,5 điểm)
 b/ Từ hạ , (do nên )
Ta có . Suy ra là khoảng cách từ đến mặt phẳng . (0,5 điểm)
Do vuông tại , là đường cao.Ta có .
. (0,5 điểm)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------