Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 10 - Ban cơ bản

Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : Toán 10 - Ban cơ bản
I - Mục tiêu
1. Kiến thức
* Kiểm tra kiển thức về bât đẳng thức, bất phương trình.
* Kiểm tra kiến thức về thống kê
* Kiểm tra kiến thức về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
* áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học trong học kì 2 vào giải toán
2. Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng:
* Chứng minh bất đẳng thức. Giải bất phương trình.
* Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. ứng dụng của định lí Vi- ét.
* Biến đổi lượng giác.
* Giải thành thạo loại toán: Viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, elíp. Các bài toán có liên quan.
3. Thái độ
* Làm bài nghiêm túc, thể hiện được khả năng của bản thân.
* Chống mọi biểu hiện tiêu cực. Cẩn thận trong giải toán và trong trình bày bài giải
II - Phương tiện dạy học
* Giấy kiểm tra.
* Học sinh được sử dụng máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tính tương đương
III - Ma trận đề kiểm tra
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Bất đẳng thức, bất phương trình.
2
3,5
2
3,5
Thống kê
1
1,5
1
1,5
Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác.
1
2,0
1
2,0
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
1
3,0
1
3,0
Tổng
5
10,0
5
10,0
Trường THPT Yển Khê	đề Kiểm tra học kỳ II
	------------	 Năm học 2008 - 2009
 Đề chính thức	 	 ---------------------	
Môn : Toán 10 - Ban cơ bản
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: 
Câu II (2,0 điểm)
	1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy chứng minh rằng
2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn điều kiện: thì tam giác ABC là một tam giác vuông hoặc một tam giác cân.
Câu III (2,5 điểm) 
	Cho hàm số f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x - 1 ; 	( m là tham số)
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Tìm m sao cho f(x) < 0 , x 
Câu IV (1,5 điểm)
Cho bảng phân bố tần sô ghép lớp sau
	Thành tích nhảy xa của 45 học sinh lớp 10A ở trường THPT X
Lớp thành tích (m)
Tần số
[2,2; 2,4)
3
[2,4; 2,6)
6
[2,6; 2,8)
12
[2,8; 3,0)
11
[3,0; 3,2)
8
[3,2; 3,4]
5
Cộng
Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng trên.
Dựa vào kết quả của phần 1, hãy nêu nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 học sinh kể trên.
Câu V (3 điểm)
	Cho đường thẳng có phương trình: : 2x + y - m = 0
và một đường tròn (C) có phương trình : (x-2)2 + (y - 1)2 = 1.
Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng khi m = 1.
Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)
Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của đường tròn và vuông góc với .
-------------------------------- Hết --------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ................................................................................. Số báo danh ........................................
Trường THPT Yển Khê	 Đáp án - Thang điểm
	------------	đề Kiểm tra học kỳ Ii	 
 Đề chính thức 	 	 Năm học 2008 - 2009
 	 Môn : Toán 10 - Ban cơ bản
Câu
Nội dung
Điểm
I
Giải bất phương trình: 
1,00
0,25
	(*)
0,25
0,25
	Vậy nghiệm của bất phương trình là:	
0,25
II
2,00
1
Không dùng bảng số và máy tính, hãy chứng minh rằng
1,00
Ta có: = =
0,25
0,25
0,25
Vậy 	(đpcm)	
0,25
2
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
 thì tam giác ABC là một tam giác tam giác vuông hoặc một tam giác cân. 
1,00
Ta có
0,25
0,25
0,25
 đpcm
0,25
III
Cho hàm số f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x - 1 ; 	( m là tham số)
2,50
1
Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
1,50
 Phương trình: có hai nghiệm phân biệt 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy với thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
0,25
2
Tìm m sao cho f(x) < 0 , x 
1,00
Khi m=1 hàm số trở thành:= - 1, luôn âm (1)
0,25
Khi : <0, 
0,25
 (2)
0,25
Từ (1)và(2) suy ra: <0,0<m 1
0,25
IV
Cho bảng phân bố tần sô ghép lớp sau ...
1,50
1
Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng trên.
1,00
Bảng phân bố tần suất ghép lớp:
Lớp thành tích (m)
Tần suất (%)
[2,2;2,4)
6,67%
[2,4;2,6)
13,33%
[2,6;2,8)
26,67%
[2,8;3,0)
24,44%
[3,0;3,2)
17,78%
[3,2;3,4)
11,11%
Cộng
100%
1,00
2
Dựa vào kết quả của phần 1, hãy nêu nhận xét về thành tích nhảy xa của 45 học sinh kể trên.
0,50
Nhận xét
Trong 45 học sinh được khảo sát, ta thấy:
* Chiếm tỉ lệ thấp nhất (6,67%) là những học sinh có thành tích nhảy xa từ 2,2 m đến dưới 2,4 m.
 * Chiếm tỉ lệ cao nhất (26,67%) là những học sinh có thành tích nhảy xa từ 2,6 m đến dưới 2,8 m.
* Đa số (68,89%) học sinh có thành tích nhảy xa từ 2,6 m đến dưới 3,2 m
0,50
V
Cho đường thẳng có phương trình: : 2x + y - m = 0
và một đường tròn (C) có phương trình : (x-2)2 + (y - 1)2 = 1.
3,00
1
Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng khi m = 1.
1,00
Khi m=1 đường thẳng có phương trình:
0,25
	Ta lại có: Đường tròn đã cho có tâm I(2;1)
0,25
	Khoảng cách từ tâm I(2;1) dến dường thẳng là:
0,25
	Vậy khoảng cách từ tâm I(2;1) dến dường thẳng là:
0,25
2
Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)
1,00
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I của đường tròn đến =R hay:
0,25
0,50
Vậy với m=5+ hoặc m = 5- thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)
0,25
3
Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của đường tròn và vuông góc với .
1,00
Đường thẳng d qua I(2;1) và vuông góc với : 2x+y-1=0 nhận véc tơ chỉ phương
=(-1;2) của đường thẳng làm véc tơ pháp tuyến 
0,25
Phương trình đường thẳng d có dạng: -1(x-2)+2(y-1)=0
0,25
-x+2y=0 x-2y=0
0,25
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được đủ điểm tứng phần như đáp án quy định.
---------------------------- Hết ---------------------------