Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán 10 - Chương trình nâng cao thời gian: 90 phút năm học 2007 - 2008

Hä vµ Tªn:
§Ò kiÓm tra häc kú II.
Líp: 
M«n: To¸n 10 - Ch­¬ng tr×nh n©ng cao
Thêi gian: 90 phót
N¨m häc 2007 - 2008
®Ò bµi
PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan.
C©u 1 Ph­¬ng tr×nh cã bèn nghiÖm ph©n biÖt khi m tho¶ m·n ®iÒu kiÖn nµo sau ®©y:
A. B. C. D. . 
C©u 2: Trong hÖ trôc to¹ ®é Oxy, cho Hypebol cã ph­¬ng tr×nh: . Khi ®ã c«sin cña gãc gi÷a hai ®­êng tiÖm cËn cã gi¸ trÞ lµ: 
 A, . B, . C, . D, .
C©u 3 : Víi mäi , b»ng:
A. . B.. C. -. D. -. 
Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường thẳng d có phương trình: 
3x-2y-1=0 là:
 A. . B. .	 C. 0. D. 1.
Câu 5: Đường thẳng qua điểm M(1;0) và song song với d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
 A. 4x + 2y + 1 = 0.	 B. 2x + y + 4 = 0.	 
 C. 2x + y - 2 = 0	 . D. x - 2y + 3 = 0.
Câu 6 : Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) và đi qua gốc O là :
a. . 	b. .
c. . 	d. a , b đều đúng .
Câu 7 : Víi hai ®iÓm A(- 1; 2), B(3; - 4) th× ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB cã ph­¬ng tr×nh lµ:
 a. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25, 	 b. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 5, 
 c. (x – 2)2 + (y + 2)2 = 52, d. (x – 1)2 + (y + 1)2 = 13, 
Câu 8 : §­êng trßn nµo ®i qua ba ®iÓm A(2; 0), B(0; 1), C(– 1; 2) ?
 a. 2x2 + 2y2 – 7x – 11y + 10 = 0. 	b. x2 + y2 +7x +11y + 10 = 0.
 b. x2 + y2 – 7x – 11y + 10 = 0. 	d. x2 + y2 – 7x – 11y – 10 = 0.
Câu 9: Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ; ) và B(0; 1) là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Phương trình sau: có nghiệm : 
 A. x = 2 ; B. x = - 3 ; C. x = - 2 ; D. x = - 3 hoặc x = 2. 
Câu 11: Định m để phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu.
 A. 0 2; D. m R.
Câu 12: Cho mẫu số liệu: 1 3 0 5 2 7 2 8. Xét câu nào sau đây đúng?
 A. Số trung vị là 3; B. Tần số của 0 là 0;
 C. Mốt của mẫu số liệu là 0; D. Số trung bình cộng là 3,5.
II. PhÇn tù luËn.
C©u 1 (2.5®): Gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 
 a, . b, 
C©u 2 (1.0 ®): Cã 100 häc sinh tham dù kú thi häc sinh giái m«n to¸n (thang ®iÓm lµ 20) kÕt qu¶ ®­îc cho trong b¶ng sau:
§iÓm
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
TÇn sè
1
1
3
5
8
13
19
24
14
10
2
N=100
TÝnh sè trung b×nh vµ sè trung vÞ.
TÝnh ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn.
C©u 3( 3.5®): Trong hÖ trôc to¹ ®é ®Ò c¸c vu«ng gãc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1).
Chøng minh ba ®iÓm A, B, C lµ ba ®Ønh cña tam gi¸c.
TÝnh diÖn tÝch vµ ®é dµi ®­êng cao ®Ønh A cña tam gi¸c ABC.
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.
Chøng minh r»ng ®­êng ph©n gi¸c trong ®Ønh A cña tam gi¸c ABC ®i qua ®iÓm D(1;0).
Chó ý: Häc sinh kh«ng lµm bµi vµo ®Ò thi.
 Tr¶ lêi tr¾c nghiÖm theo mÉu sau:
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
§.¸n
D
A
D
B
C
C
D
B
C
D
A
D
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
PhÇn tr¾c nghiÖm:
C©u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
§.¸n
D
A
D
B
C
C
D
B
C
D
A
D
PhÇn tù luËn
C©u
§¸p ¸n
§iÓm
1
Ta cã: 
0.25
¸p dông: . 
§¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi: 
0.25
VËy: .
0.25
Suy ra tËp nghiÖm cña PT lµ .
0.25
Ta cã:
0.5
0.5
0.5
2
Sè trung b×nh: .
0.25
Sè trung vÞ: 
0.25
Ph­¬ng sai: 
0.25
+
0.5
§é lÖch: 
0.25
3
a. Ta cã: 
0.25
 V× nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
0.25
 Ta cã: 
0.25
 §­êng cao ®Ønh A: 
0.25
b. V× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, nªn ®­êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c cã t©m I lµ trung ®iÓm cña BC vµ b¸n kÝnh 
0.25
Ta cã: vµ 
0.25
VËy ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lµ:
0.5
c. Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng chøa c¹nh AB: 
 AC: 
0.25
Ph­¬ng tr×nh c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng AB vµ AC lµ: 
0.25
Ta dÔ kiÓm tra ®­îc ®­êng th¼ng lµ ®­êng ph©n gi¸c trong ®Ønh A cña tam gi¸c ABC 
0.25
vµ .
0.25