Đề kiểm tra học kỳ II- Môn toán 11- Ban Cơ Bản Năm Học 2007- 2008 Trường Thpt Thường Xuân II

sở gd- đt thanh hoá đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
trường thpt thường xuân ii năm học 2007- 2008	
ma trận đề kiểm tra học kỳ ii
(Thời gian: 90 phút)
 
 

 Chủ đề
Nhận biết

Thông hiểu
Vận dụng
 Tổng

TNKQ

TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL

Dãy số-
 - cấp số cộng
 - cấp số nhân


 



 

 
2

 0,5


 
2

 0,5

Giới hạn dãy số




1
 
 0,5


1
 
 0,5

Giới hạn hàm số



4

 1,0



1
 
 0,5
5
 
 1,5

Hàm số liên tục


 1,0
1

 0,25
 1,5

 1 

 1,0 7,5
2

 1,25

Đạo hàm


1

 0,25


2
 
 2,0
3

 2,25
Vectơ trong 
không gian


1
 
 0,25



1

 0,25
Đường thẳng 
vuông góc với mp
1

 0,25




1

 1,0
2

 1,25
Hai mp 
vuông góc
1

 0,25




1

 1,0
2

 1,25
Khoảng cách




1

 0,25
1

 1,0
2

 1,25
Tổng
2

 0,5
8

 2,25
10

 7,25
20

 10,0
III. Đề thi:


 đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
 năm học 2007- 2008 
 thời gian : 90 phút 
 Đề I 
 (Phần trắc nghiệm)

Họ và tên:..............................................................................................Lớp 11B

Khoanh vào đáp án đúng trong các câu hỏi sau :
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) biết u3 = 6 và u8 = 16. Khi đó công sai d và tổng S10 của 10 
 số hạng đầu tiên là:
A) d = 2; S10 = 100 B) d = 1; S10 = 80 
C) d = 2; S10 = 110 D) d = 2; S10 = 120 
Câu 2: Cho cấp số nhân ( un) , biết u1 = 2 và q= -3. Khi đó số hạng thứ năm và tổng của
 năm số hạng đầu tiên là:
 	A) u5= -162 ; S5 = 40 B) u5 = -10 ; S5 = -20
 	C) u5 = 10 ; S5 = 20 D) u5 = 162 ; S5 = 40
Câu 3: 
	A) 	 B) 1	 C) -1 D) 
Câu 4 : bằng:
 	A) B) C) 1 D) 
Câu 5 : bằng :
 	A) -2 B) 5 C) 9 D) 10
Câu 6: bằng:
 	A) 0 B) C) D) 
Câu 7: Cho hàm số 
Kết luận nào sau đây không đúng ?
 	A) Hàm số liên tục tại x = 1 B) Hàm số liên tục tại x = -1
 	C) Hàm số liên tục tại x = 0 D) Hàm số không liên tục tại x = 0
Câu 8: Cho hàm số . Giá trị bằng
A) 10	 B)	 4 	 C) 2 	 	 D) -3
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD,
 DB. Bộ ba vectơ không đồng phẳng là:
A) B) C) D)
Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Góc giữa hai đường thẳng CM và DM có cosin bằng :
A) 	 B) 	 C) 	 D) 
Câu 11: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng 
 	vuông góc với nhau từng đôi một là: 
 	A) (AOB), (ABC), (AOC) B) (OAB), (OAC), (OBC) 
 	C) (BOC), (BAO), (BAC) D) (CAB), (CBO), (CAO)
Câu 12 : Một hình chóp tứ giác đều, có cạnh bằng a thì có đường cao bằng: 
 	 A) B) C) D) 
	
đề 1
 Phần tự luận

Câu 1: (1 điểm) Tìm các giới hạn sau :
 a) b) 
Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm thuộc 
	khoảng (-1; 3). 
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số (1)
 Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại = 2 .
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ = 2.
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy 
 	đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD).
 Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh (IBD) (SAC).
Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)


 -Hết-










 đề kiểm tra học kỳ ii- môn toán 11- ban cơ bản
 năm học 2007- 2008 
 thời gian : 90 phút 
 Đề ii
(Phần trắc nghiệm)

Họ và tên:..............................................................................................Lớp 11B

Khoanh vào đáp án đúng trong các câu hỏi sau :
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) biết u2 = 4 và u6 = 12. Khi đó công sai d và tổng S10 của 10 
 số hạng đầu tiên là:
A) d = 2; S10 = 100 B) d = 1; S10 = 80 
C) d = 2; S10 = 110 D) d = 2; S10 = 120 
Câu 2: Cho cấp số nhân ( un) , biết u1 = 2 và q= -3. Khi đó số hạng thứ năm và tổng của
 năm số hạng đầu tiên là:
 	A) u5= 10 ; S5 = 40 B) u5 = -10 ; S5 = 40
 	C) u5 =- 48 ; S5 = 33 D) u5 = 48 ; S5 = 33
Câu 3: 
	A) 	 B) 1	 C) 2 D) 
Câu 4 : bằng:
 	A) B) C) D) 
Câu 5 : bằng :
 	A) 5 B) 7 C) 9 D) 
Câu 6: bằng:
 	A) B) C) 0 D) 
Câu 7: Cho hàm số 
Kết luận nào sau đây không đúng ?
 	A) Hàm số liên tục tại x = -1 B) Hàm số liên tục tại x = 1
 	C) Hàm số liên tục tại x = -3 D) Hàm số liên tục tại x = 3
Câu 8: Cho hàm số . Giá trị bằng
A) -3	 B)	 4 	 C) -7 	 	 D) 7
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD,
 DB. Bộ ba vectơ đồng phẳng là:
A) B) C) D) 
Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC= AD= BC = BD. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD. Khi đó CD vuông góc với mặt phẳng :
A) (ABD) 	 B) (ABC)	 C) (ABN)	 D) (CMD)
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có DA, DB, DC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng 
 	vuông góc với nhau từng đôi một là: 
 	A) (ADB), (ABC), (ADC) B) (DAB), (DAC), (DBC) 
 	C) (BDC), (BAD), (BAC) D) (CAB), (CBD), (CAD)
Câu 12 : Một hình chóp tứ giác đều, có cạnh bằng 5 thì có đường cao bằng: 
 	 A) B) C) D) 



đề 2
 Phần tự luận
Câu 1: (1 điểm) Tìm các giới hạn sau :
 a) b) 
Câu 2: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm 
	thuộc khoảng (-2; 1). 
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số (1)
 a) Chứng minh hàm số f(x) liên tục tại = 1 .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ = 1.
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy 
 	đều bằng a. Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
a)Tính SH
b) Gọi K là trung điểm của cạnh SA. Chứng minh (KBD) (SAC).
c)Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).


-Hết-










Đáp án đề kiểm tra học kỳ 2 – môn toán 11- ban cơ bản
năm học 2007 – 2008
(đề 1)

Phần trắc nghiệm:( 3 điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
A
D
D
C
D
A
D
D
B
C
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Phần tự luận:(7 điểm)
 
Câu 1
1 điểm
a) = =
 = = 0

 0,5
b) = = = 
 0,5
Câu 2:
1 điểm
Xét hàm số . Hàm số này là hàm đa thức nên liên tục
 trên R liên tục trên các đoạn [-1; 1] và [1; 3] (1)
Ta có: 
 f(-1) = 5; f(1) = -1 và f(3) = 1
Do đó: f(-1).f(1) < 0 và f(1).f(3) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có hai nghiệm thuộc 
khoảng (-1; 3).
 
 0,5

 0,25


 0,25
Câu 3:
2 điểm
a) 
 1,0
Ta có : 
 32 – 32 + 1 = 1
Vì nên hàm số f(x) liên tục tại = 2 .

 0,5

 0,5
b)
 1,0
Với = 2 1
Ta có 16.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) là :
 - 1 = 16(x - 2) hay y = 16x - 31
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) là y = 16x -31.
 
 0,5


 0,5
Câu4 :
3điểm
a)
 1,0

 S 
A
B
C
D
O
I

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO (ABCD)
do đó d(S; (ABCD)) = SO
Ta có : SOA vuông tại O nên 
 = = 
 SO = 














 

 0,5

 0,25


 0,25 
b)
1 điểm
Vì I là trung điểm của SA, SAD đều nên SA DI (1)
 SAB đều nên SA BI (2)
Từ (1) và (2) SA (IBD) mà SA (SAC) do đó (SAC) (IBD) 
 0,5

 0,5
c)
1 điểm
Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SAB) là góc .
áp dụng định lý hàm số cosin vào IBD , ta được:
= = 
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SAB) có cosin bằng -1/3








Đáp án đề kiểm tra học kỳ 2 – môn toán 11- ban cơ bản
năm học 2007 – 2008
 (đề 2)
Phần trắc nghiệm: (3 điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
D
A
C
A
A
D
B
D
B
C
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Phần tự luận:(7 điểm)
 
Câu 1
1 điểm
a) = =
 = = 0

 0,5
b) = = = 
 0,5
Câu 2:
1 điểm
Xét hàm số . Hàm số này là hàm đa thức nên liên tục
 trên R liên tục trên các đoạn [-2; 0] và [0; 1] (1)
Ta có: 
 f(-2) = -1; f(0) = 1 và f(1) = -1
Do đó: f(-2).f(0) < 0 và f(0).f(1) < 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra phương trình có ít nhất hai nghiệm,
một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0), còn nghiệm kia thuộc khoảng (0; 1).
 
 0,5

 0,25


 0,25
Câu 3:
2 điểm
a)
 1,0
Ta có : 
 2 – 5 + 1+ 1 = -1
Vì nên hàm số f(x) liên tục tại = 1 .

 0,5

 0,5
b)
 1,0
Với = 1 -1
Ta có -1.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) là :
 - (-1) = -1(x - 1) hay y = -x 
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) là y = -x.
 0,5


 0,5
Câu4 :
3điểm
a)
 1,0


 S 
A
B
C
D
H
K

Ta có : SOA vuông tại O nên 
 = = 
 SH = 














 0,5

 0,25


 0,25 
b)
1 điểm
Vì K là trung điểm của SA, SAD đều nên SA DK (1)
 SAB đều nên SA BK (2)
Từ (1) và (2) SA (KBD) mà SA (SAC) do đó (SAC) (KBD) 
 0,5

 0,5
c)
1 điểm
Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SAB) là góc BKD.
áp dụng định lý hàm số cosin vào IBD , ta được:
= = 
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SAB) có cosin bằng -1/3