Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 11 cơ bản, thời gian 90 phút

Trường THPT Hương Vinh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 Tổ Toán Môn Toán 11 CB
-------------------------------- Thời gian: 90 phút
 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm)
 Học sinh chọn phương án trả lời đúng và tô đậm phương án chọn vào giấy bài làm
Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát sau dây, dãy số nào có giới hạn bằng 0
A. = B. = C. = D.=
Câu 2: Dãy số có giới hạn bằng:
A. 1/2	 B. 1	C.2	D.3/2
Câu 3: Cho dãy số với ,a: hằng số. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a bằng:
A.10	B.6	C.8	D.5
Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 
A.Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại thì hàm số xác định tại 
B. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạithì hàm số không xác định tại 
C. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạithì hàm số không có giới hạn khi x dần về 
D. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạithì 
Câu 5: Giới hạn b ằng :
A. 5	B.3	C.4	D.2
C âu 6: H àm s ố y = f(x) = liên tục trên khoảng:
A.	 và (1/3;+) B. C. (1/3;+) 	D.(- ;+)
Câu 7: Hàm số y = f(x) = tanx gián đoạn tại điểm :
A.x= /2 + k( kZ)	 B. x = k (kZ)	 C. x = -/2 + k( kZ) D.x= /4 + k( kZ)	
Câu 8: Giới hạn bằng :
A. -4	B.1	C.2	D.0
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 3x2 +1 bằng:
A. y’ = 6x	B. y’ = 3x	C. y’ = 6x2 	D. y’ = 6x+1
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x2 tại điểm = 3 là: 
A. y =12x -8	B.y = 8-12x	C. y= 12x+8	D. y =12x
Câu 11: Cho phương trình -4x3 + 4x -1 =0 (1). Chọn mệnh đề sai
A Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (-;1)
B. Hàm số f(x) = -4x3 + 4x -1 liên tục trên R
C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-2;0)
D. Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-3;1/2)
Câu 12: Giới hạn bằng:
A. +	B. -	C.0	D. 3
Câu 13: Cho S =.
 Tổng S bằng:
A. 3	B. 4	C. 5	D.6
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = Giá trị của a để hàn số liên tục trên R là:
A. -1	B.1	C. 2	D.-2
Câu 15: Giới hạn của dãy số () với = n2 +n bằng:
A. +	B.0	C. 1	D. -
Câu 16: Giới hạn bằng:
A. 4	B. 0	C. 3/2	D. -4
Câu 17: Giới hạn bằng : 
A. +	B. 2	C. -	D.0
Câu 18: Cho dãy số () với = bằng:
A. -1/2	B.1/2	C. +	D. -
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chọn Mệnh đề đúng
A.Ba véctơ đồng phẳng
B. Ba véctơ đồng phẳng
C. Ba véctơ đồng phẳng
D. Ba véctơ đồng phẳng
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB và B’C’ là:
A.900	B. 600 	C. 450	D. 1200
C âu 21: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C là:
A. 600 	B. 900	C. 450	D. 1200
Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chọn khẳng định sai:
A. IJAB	 B. IJBC C. IJAD D. IJ là đường vuông góc chung của AD,BC
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh b	ằng a . Ta có bằng :
A. a2	B. a2	C. a2	D. 
Câu 24: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?
A. a	B. 3a	C.a	D. (a)/3
Câu 25: Cho 2 đường thẳng phân biệt a,b và mp(P), đường thẳng a vuông góc mp(P).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu b vuông góc a thì b song song với mp (P)
B. Nếu b song song mp(P) thì b vuông góc a
C. Nếu b song song a thì b vuông góc mp(P)
D. Nếu b vuông góc mp(P) thì b song song với a
Câu 26: Chọn Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông được gọi là hình lập phương
Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) b ằng:
A. 	B.	C.a	D. a
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC đều cạnh a, SA = a/2. Tìm Mệnh đề đúng.
A. BC (SAB) B. AC(SAB) 	C.AB(SAC)	 D. SC(ABC)
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC vuông tại B. G óc t ạo b ởi hai mp (SBC) v à (ABC) b ằng:
A. 450	B. 300	C. 600	D. 900
Câu 30: Tìm Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau
B. Các mặt bên của hình lăng trụ luôn vuông góc mặt phẳng đáy
C. Các mặt bên của hình lăng trụ là những hình chữ nhật
D.Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc không bằng nhau
B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm)
 Câu 1(1,25đ): Tính các giới hạn sau:
 a) 
 b) 
 Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos2x
 Câu 3 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 1 tai điểm có hoành độ bằng -1
 Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C . SA (ABC),AC = a,
 BC = b, SA = a.
Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông 
Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)
Trường THPT Hương Vinh ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
 Tổ Toán Môn Toán 11CB
---------------------------------------
PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đ/án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đ/án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)
Câu 
Nội dung
Ý 
1a) Tính 
1b) Tính
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos2x
C âu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng -1
C âu 4: 
S
Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C . SA (ABC),AC = a,
 BC = b, SA = a.
H ọc sinh x ác đ ịnh đ ư ợc v ì SA (ABC) suy ra SAAB và SA AC nên tam giác SAC và SAB là tam giác vuông
Học sinh xác định được vì SA BC và ACBC nên BC(SAC)
Học sinh suy ra được BCSC từ đó tam giác SCB vuông tại C
Học sinh kẻ AH vuông góc với SC và chứng minh được AH vuông góc mp (SCB).
Học sinh xác định được khoảng cách từ A đến mp(SCB) là AH
Học sinh xác định được công thức tính AH bằng cách dựa vào tam giác vuông SAC :
Học sinh tính được AH = để từ đó suy ra khoảng cách
a)Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông 
b)Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)
Học sinh đặt được n làm thừa số chung =
Học sinh rút gọn rồi đưa về kết quả 
Học sinh nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp 
= 
Học sinh rút gọn đưa về 
Học sinh tính được giá trị của giới hạn bằng 0 
H ọc sinh t ính đ ư ợc y’ = 2cosx.(cosx)’
H ọc sinh t ính đ ư ợc ti ếp y’ = 2cosx.(- sin x)
H ọc sinh đ ưa đ ư ợc y ‘ v ề b ằng : y’ = -sin2x
Học sinh tính được y’ = 2x 
Học sinh tính được y’(-1) =-2, y(-1) = 2
Học sinh viết được pt tiếp tuy ến của đồ thị hàm số l à:
 y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1)
Học sinh thay vào và rút gọn lại y = -2(x+1) +2
 y = -2x 
Học sinh vẽ được hình : 
H
C
B
A
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,25 đ)
(0,5đ)
(0.25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)