Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán 7 (năm học: 2006 - 2007)

phòng giáo dục tiên yên
trường ptdt nội trú 
đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán 7 (Năm học: 2006 - 2007)
Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề)

Phần1: Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng và nghi vào bài làm.
Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng "tần số" sau:
Giá trị (x)
4
5
10
6
7
8
9

Tần số (n)
2
6
4
8
9
6
5
N = 40
Mốt của dấu hiệu là:
A. 4;	B. 9;	C. 7;	D. Tất cả đều sai.
Câu 2: Đơn thức 4x73x2 thu gọn bằng:
A. 7x14	B. 12x14	C. 7x9	D. 12x9
Câu 3: Đa thức Q (x) = ax2 + 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là:
 A. 3 	 B. -3	C. -7	D. 7
Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 5x - 6 là:
 A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là:
 A. BC2 + AC2 = AB2 B. AB2 = AC2 - BC2
 C. AC2 = BC2 + AB2 D. AB2 +AC2 = BC2
Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của:
 A. Ba đường trung tuyến 	 B. Ba đường phân giác
 C. Ba đường trung trực	 D. Ba đường cao 
Phần 2: tự luận (7 điểm )
Câu 1: (2 điểm)
 a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
 b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B?
Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?
b, Tính P(1) và P(-1)?
c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?
Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a, D ABE bằng D HBE.
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EC > AE.
 
==================== hết =====================
phòng giáo dục tiên yên
trường ptdt nội trú 
đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán - Lớp 7 - Năm học: 2006 - 2007
Thời gian: 90' (không kể thời giân chép đề)


Câu
Đáp án
Điểm
phần 1
(3 điểm )
câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A 
0,5đ/ câu













phần 2
(7 điểm )
câu 1
a. (-0,5x2yz).(-3xy3z) = 1,5x3y4z2. Hệ số 1,5 Bậc 9
Tích đúng :0.5đ
Hệ số, Bậc : 0.5đ

b , A + B = (x2-2x - y2 +3y -1) + (-2x2 + 3y2 -5x + y +3)
 = x2 -2x - y2 +3y -1 -2x2 +3y2 -5x +y + 3
 = -x2 -7x +2y2 +4y +2
 A - B = (x2-2x -y2 +3y - 1) - (-2x2 + 3y2 -5x +y +3)
 = x2 - 2x - y2 +3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3
 = 3x2 +3x - 4y2 +2y - 4
0,5

 
0,5

Câu 2 : a, p(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
 = x4 + 2x2 + 1
 b, p (1)= 14 + 2.12 + 1= 4
 p(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
 c, x4 ³ 0 " x
 2x2 ³ 0 " x nên p(x) = x4 + 2x2 + 1 ³ 1 " x.

0,5

 0,5


0,5

câu 3 Vẽ hình: 

a, Xét DABE và DHBE ; BE (cạnh chung)
có é ABE =é HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)
é BAE =é BHE (=900)
ị DABE bằng DHBE (cạnh huyền và góc nhọn)


0,5








0.5


 0.5

b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét DABK và DHBK
ta có é ABK =é KBH (tia BE là phân giác góc ABC)
AB = BH (DABE = DHBE);BK (cạnh chung) ịDABK =DHBK (cgc)
nên AK = KH(1), é AKB =é HKB mà góc AKB kề bù góc HKB
 ịé AKB =é HKB (= 900)(2)
từ 1 và 2 ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH




0,5


 0,5

c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)
 KE (cạnh chung ); é AKE = éHKE (= 900)
ịD AKE = DHKE 
suy ra AE = HE (1)
 Tam giác EHC có (é EHC = 900) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE 


0,5

 0,5