Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán 7 năm học : 2011 - 2012

PHÒNG GD&ĐT 	 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 Môn: TOÁN 7
 	Năm học : 2011 - 2012
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2điểm): 
Tìm tổng của ba đơn thức sau: 2x2y; 5x2y và 8x2y. 
Tính giá trị của đơn thức: - 5x2yz tại x = -1; y = 2 ; z = 2.
Bài 2 (2 điểm):
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như sau:

	
	14	5	8	 8	9	7	 9	9	14	 8
	 5	7	8	10	9	8	10	7	14	 8
	 9	8	9	 9	9	9	10	5	 5	14	

Lập bảng tần số:
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 3 (2,5 điểm): Cho các đa thức:
	P(x) = -6x2 + 5x + x4 - 7x3 + 5
	Q(x) = 8x2 + 7x3 - 5x - 2
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến.	
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x). 
Chứng tỏ đa thức H(x) = P(x) + Q(x) không có nghiệm.
Bài 4 (3,5 điểm): Cho DABC, AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Vẽ BK AC (K AC), CF AB (F AB). Gọi H là giao điểm của CF và BK.
Chứng minh DAFC = DAKB.
Chứng minh AH là trung trực của đoạn thẳng FK. 
Gọi I là giao của AH và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.
____________________HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 - HỌC KỲ II (2011-2012)
Bài 1: (2,0đ) 
Tìm đúng tổng: 15x2y	 (1,0đ)
Tính đúng giá trị của đơn thức: - 20 (1,0đ)
Bài 2: (2,0đ)
 	a) Lập đúng bảng tần số: 	 (1,0đ) 
	b) = 8,8 phút 	 (0,5đ)
 	 Mo = 9 	 (0,5đ)
Bài 3: (2,5 điểm) 	
a) P(x) = x4 - 7x3 - 6x2 +5x + 5 	 (0,25đ)
Q(x) = 7x3 + 8x2 - 5x - 2	 (0,25đ)	
 b) P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 	 (0,75đ)
P(x) - Q(x)= x4 - 14x3 - 14x2 +10x + 7 (0,75đ)
c) Ta có: x4 ≥ 0; 2x2 ≥ 0 với x => x4 + 2x2 + 3 > 0	 (0,25đ)
Vậy H(x) = P(x) + Q(x) = x4 + 2x2 + 3 không có nghiệm. 	 (0,25đ)

Bài 4: (3,5điểm) Vẽ hình ghi GT, KL đúng cho: 0,5đ

a/ Xét DAFC và DAKB có:


(1 đ)

 AB = AC(gt)




 FAC (Chung)
 AFC = AKB (=900)
 = > DAFC = DAKB (ch-gn)
b/ Xét DAFH và DAKH có:
AH ( Chung)




(0,5 đ)

AF = AK( DAFC = DAKB) (1)
AFH = AKH(=900)
 => DAFH = DAKH( ch-cgv) 
=> HF = HK (2)	 	(0,25 đ)
Từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của FK. (0,25đ)
c/ Vì H là giao điểm của hai đường cao BK và CF 
nên H là trực tâm của DABC.
(1 đ)
=> AH BC tại I.
Xét DABI vuông có AB = 13cm, BI = IC = 5cm.
Theo Pitago ta có : AB2 = AI2 + BI2
=> AI2 = AB2 - BI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 = 122
=> AI = 12cm

____________________________