Đề kiểm tra học kỳ II môn : toán 7 (thời gian 90 phút)

Tr­êng THCS Hoµ Th¾ng ®Ò kiÓm tra häc kú II
 M«n : To¸n 7 (thêi gian 90 phót)
 N¨m häc 2007-2008.
A - Ma trËn:
 Møc ®é
Chñ ®Ò
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng

TN
TL
TN
TL
TN
TL

Thèng kª



1
 0,5
1
 1

2
 1,5
§¬n thøc


1
 0,5



1
 1,5
§a thøc
1
 0,5


1
 1

1
 1
3
 2,5
NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn


1
 0,5


1
 1
2
 1,5
Tam gi¸c:







+ Hai tam gi¸c b»ng nhau

1
 1,5




1
 1,5
+ §Þnh lý pi ta go





1
 1
1
 1
+ Quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c
2
 1





2
 1
+ TÝnh chÊt c¸c c¹nh trong tam gi¸c



1
 0,5


1
 1,5
Tæng
3
 1,5
1
 1,5
2
 1
3
 2
1
 1
3
 3
13
 10
 
B- §Ò bµi
PhÇn I- Tr¾c nghiÖm( 2,5 ®)
chän c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt trong c¸c c©u sau:
Caâu 1: Tích cuûa 3x2y3 vaø -6xy2 laø :
	A. -18 x3y5	B. -3xy	C.-3x2y5	D. 18x3y5
Caâu 2: Nghieäm cuûa ña thöùc 2x + 6 laø:
	A. x = 3 	B. x = - 3 	C. x = 6	D. x = 0 
C©u 3: §a thøc: P(x) = 5x4 + 4x2 + 8x - 1 cã bËc lµ:
	A. BËc 1	B. BËc 2	C. BËc 3	D. BËc 4
C©u 4: Tam gi¸c ABC cã AB = 5cm; AC = 8cm; BC = 7cm. 
 S¾p xÕp ®óng vÒ sè ®o c¸c gãc lµ:
	A. 	B. 
	C. 	D. C¶ 3 ý trªn ®Òu sai.
C©u 5: Tam gi¸c MNP cã . C¹nh lín nhÊt lµ :
A. 	MN 	B. 	MP
C. 	NP 	D. 	C¶ 3 c¹nh b»ng nhau.
 


PhÇn II- Tù luËn(7®)
Bµi 1: (1,5 ®iÓm)
§iÓm kiÓm tra häc kú m«n to¸n cña häc sinh mét líp 7 cho ë b¶ng sau:

§iÓm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10

TÇn sè (n)
2
3
3
8
5
5
3
1
N = 30


a) T×m sè trung b×nh céng ®iÓm kiÓm tra cña líp ®ã?
T×m mèt cña dÊu hiÖu?

Bµi 2: (3 ®iÓm).
Cho hai đa thức:
	P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
	Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
	a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
	b/ Tính P(x) + Q(x)
	c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Bµi 3: (3®iÓm) 
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13cm , BC = 10cm; AM là trung tuyến.	
a. Chứng minh: ABM = ACM. 
 	b. TÝnh ®é dµi AM.
	c. Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c. Chøng minh 3 ®iÓm A, H, M th¼ng hµng



























®¸p ¸n + thang ®iÓm 
M«n to¸n 7

I- Tr¾c nghiÖm(2,5 ®iÓm ): ( Mçi ý ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm)
 1- A 	2- B	 	3- D 	4- B 	5- C 	 

II- Tù luËn(7®iÓm):
Bµi
§¸p ¸n
Thang ®iÓm
1
(1,5®)
a- TÝnh 
b- M0 = 6 
1

0,5

2
(3®)

 a- P(x) = 11 - 2x3 + 4x4 + 5x - x4 - 2x
 = 3x4 - 2x3 +3x + 11 
 Q(x) = 2x4 - x + 4 - x3 + 3x - 5x4 + 3x3 
 = - 3x4 +2x3 + 2x + 4 

0,5

 0,5

b- P(x) + Q(x) = 3x4 - 2x3 +3x + 11 - 3x4 +2x3 + 2x + 4 = 5x + 15 
1

c) Có : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
	H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
	=> 5x + 15 = 0 => x = - 3
	Vậy nghiệm của H(x) là x = -3 
1
3
(3®)
- VÏ h×nh, ghi gt – kl ®óng .
 
a- Cm : ABM = ACM (c-c-c). 

b- Ta cã : 
 (ABM = ACM)
=> ABM vu«ng t¹i M.
MB = MC = (ABM = ACM)
=> MB = 5cm.
¸p dông ®Þnh lý pitago ta cã:

c- ABC c©n t¹i A (AB = AC) nªn ®­êng trung tuyÕn AM ®ång thêi lµ ®­êng cao. Do ®ã AM ®i qua trùc t©m H cña ABC. 
VËy 3 ®iÓm A, H, M th¼ng hµng.

 0,5

1



0, 5






0,5


 

 0,5



häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.