Đề kiểm tra học kỳ II môn toán 8 năm học 2013 – 2014

	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 	Môn TOÁN 8
	Năm học 2013 – 2014 
 	Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 
I. Lý thuyết: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau:
Đề 1: a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?
 	b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0 
Đề 2: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
	b) Áp dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là
 đường phân giác của tam giác ABC.
II. Bài toán: (8 điểm) Phần bắt buộc.
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
	a) 9x – 11 = 13 – 3x ; b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 	 
Bài 3: (1,5 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi số ngày tổ dự định sản xuất là bao nhiêu ? 
Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là hình chiếu của D trên AC.
a) Chứng minh AHE CHD
b) Chứng minh DI // BH.
c) Chứng minh AHC EHD
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức : với x > 0 ; y > 0. 
-----------------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II 
NĂM HỌC 2013 – 2014
I. Lý thuyết: (2 điểm) ( Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau)
Biểu điểm
Đề 1: a) Phát biểu đúng 
 	b) Áp dụng: Giải bất phương trình : 2x + 9 < 0 2x < - 9 
 x < - 4,5 
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Đề 2: a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác 
b) Áp dụng: Lập đúng tỷ số 
 tính đúng x = 2,8
1điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
II. Bài toán: ( 8 điểm) Phần bắt buộc.
Biểu điểm
Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: 
 a) 9x – 11 = 13 - 3x 12x = 24 x = 2 
 Phương trình có nghiệm x = 2 
 b) ĐK : 
 

0,75 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm
Bài 2: (1,5 điểm) 
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
 

 Biểu diễn đúng




0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Bài 3: (1,5 điểm) 
 	Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x (ngày) ( x Z; x > 1)	Số ngày tổ thực hiện là: (x – 1) (ngày) 	Số SP làm theo kế hoạch là: 50x (sp) 	Số SP thực hiện được: 57(x – 1) (sp)	Theo đề bài ta có pt:
	57(x – 1) – 50x = 13	
ó 57x – 57 – 50 x = 13
ó7x = 70
óx = 10 (TMĐK) 	
	Vậy số ngày tổ dự định sản xuất là 10 ngày. 	

0,25 điểm




0,25 điểm

0,5 điểm



0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4: (2,5 điểm) 
Học sinh vẽ hình chính xác. 









a) AHE CHD ( g – g )
b) Có DI AC
 H là trực tâm củaABC => BH AC ( đường cao thứ 3 )
 Suy ra DI // BH.
c) Chứng minh AHC EHD
 Từ AHE CHD ( g – g )
 Suy ra 
Và (đ đ)
Do đó AHC EHD ( c – g – c )












1 điểm


0,25 điểm
0,25 điểm



0,5 điểm


0,5 điểm
Bài 5: (0,5 điểm) 
Từ C/m được 
 (Chia 2 vế của BĐT cho )


0,25 điểm



0,25 điểm