Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán 8 Trường Thcs Vân Nội

TRƯỜNG THCS VÂN NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8 
Thời gian làm bài: 90 phút
Năm học 2007-2008


Câu 1: 2đ
Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai? 
Câu
Trả lời
1. Ta có thể nhân hai vế của một phương trình với cùng một số thì được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

2. Ta có thể nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho

3. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và một cặp góc của chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng

4. Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số hai trung tuyến tương ứng


Câu 2: 2đ
Giải phương trình và giải bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3

Câu 3: 2đ 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất?

Câu 4: 3đ
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
Tính BC
Chứng minh ∆ABC ~∆HBA. Tính BH, HC?
Vẽ phân giác AD của góc A (DBC). Chứng minh H nằm giữa B và D.

Câu 5: 1đ
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Có AB = 10cm, BC = 20cm, AM = 15cm.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Tính độ dài đường chéo AP của hình hộp chữ nhật.
(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 8

Câu 1: 2đ

1. Sai
0,5đ
2. Đúng 
0,5đ
3. Sai
0,5đ
4. Đúng
0,5đ
Câu 2: 2đ

a) x = 1
0,75đ
b) ĐK: x ≠ ± 2
Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x ≠ ± 2

0,75đ
c) x > - 4
0,5đ
Câu 3: 2đ
- Chọn ẩn và đặt đk cho ẩn:
Gọi thời gian người thứ 2 đi đến khi gặp người thứ nhất là x giờ. ĐK: x > 0

0,5đ
- Biểu diễn các số liệu chưa biết qua ẩn
0,75đ
- Lập phương trình: 45x = 30(x + 1)
0,25đ
- Tìm được x = 2
0,25đ
- Trả lời: Người thứ 2 đuổi kịp người thứ nhất lúc 10 giờ
0,25đ
Câu 4: 3đ
Vẽ hình chính xác 

0,5đ
a) BC = 10cm
0,75đ
b) Chứng minh ∆ABC ~∆HBA (g-g)
0,5đ
 HB = 3,6cm; HC = 6,4cm
0,5đ
c) DB = 4,3cm
 H nằm giữa B và D
0,5đ
0,25đ
Câu 5: 1đ
Vẽ hình chính xác

0,25đ
V = 3000 cm3
0,25đ
AM 26,9 cm
0,5đ