Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 9 - Đề 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC
 	 Mụn: TOÁN 9
 	Năm học : 2013 - 2014
 Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu 1 : (2 điểm) Cho parabol (P): và đường thẳng (d): 
a) Vẽ (P) trờn mặt phẳng tọa độ. 
b) Xỏc định tọa độ cỏc giao điểm của (P) và (d) bằng phộp tớnh.
Cõu 2: (1,5 điểm) Cho phương trỡnh: (x là ẩn số)
Chứng minh phương trỡnh trờn luụn cú nghiệm với mọi giỏ trị của m. 
Tỡm tổng và tớch hai nghiệm của phương trỡnh trờn theo m.
Gọi là hai nghiệm của phương trỡnh. Tỡm m để: 
Cõu 3: (2 điểm) Quóng đường AB dài 270km. Hai ụ tụ cựng khởi hành một lỳc đi từ A đến B. ễ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai 12km/h nờn đến trước ụ tụ thứ hai 42 phỳt. Tớnh vận tốc mỗi xe.
Cõu 4: (3 điểm) Cho tam giỏc ABC cú cỏc gúc đều nhọn, = 450. Vẽ cỏc đường cao BD và CE của tam giỏc ABC . Gọi H là giao điểm của BD và CE .
	a) Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp một đường trũn.
	b) Chứng minh HD = DC.
	c) Tớnh tỉ số .
Cõu 5: (1,5 điểm) Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú cạnh AB = 12 cm và đường chộo BD = 13 cm. Quay hỡnh chữ nhật 1 vũng quanh cạnh AB .
a) Hỡnh được sinh ra là hỡnh gỡ ? Vẽ hỡnh đú.
b) Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh được sinh ra ?
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9:
Bài 1: (2đ) mỗi cõu 1 đ
(P) : 
 Lập bảng giỏ trị đỳng (0.5đ)
 x -2 -1 0 1 2
 2 0 2
 Vẽ đỳng (P) (0.5đ) 
 (P) : 
 (d) : 
Phương trỡnh hoành độ giao điểm giữa (P) và (d) là: 
 (0. 5đ)
Giải ra ta tỡm được: tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) là: (-2; 2) và (4; 8) (0.5đ)
Bài 2 : Mỗi cõu đỳng 0,5 đ.
Cho phương trỡnh : 
a) ( ;  ;)
	Ta cú : 
Vậy phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi giỏ trị của m.	
b) Tớnh tổng và tớch của hai nghiệm theo m.
	Ta cú :
c) Ta cú : 
Thay và 
Ta cú: 
 Giải ra ta được: ; 
Bài 3:	(2đ) Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) (x > 12) (0,25) 
	 Vận tốc xe thứ hai là x - 12 (km/h) 
	Lập luận tỡm được phương trình: 
	.	(1đ) 
Giải pt tỡm ra nghiệm:	 (0,5) 
	x1 = -62,3 < 0 (loại)
	x2 = 74, 3 (nhận)
	Vậy vận tốc xe thứ nhất là 74,3 km/h (0,25)
 vận tốc xe thứ nhất là 62,3 km/h
Bài 4: (3,0 điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL :	 (0,5đ)
a) (1,0đ): Ta có ADH = AEH =900. 	 (0,25đ)
Suy ra: ADH + AEH = 1800.	 	 (0,5đ)
=> Tứ giác AEHD nội tiếp .	 	 (0,25đ)
b) (0,75đ): DAEC vuông có EAC = 450 
	nên ECA = 450.	 (0,25đ)	
=> DHDC vuông cân tại D.	 (0,25đ)
	Vậy DC = DH.	 (0,25đ)	
c) (0,75đ): Do tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC
 ( vì BEC = BDC = 900). 	(0,25đ)
Nên AED = ACB (cùng bù với góc BED). Suy ra DAED DACB.	(0,25đ)
Do đó: 	(0,25đ)
Bài 5: (1,5 đ) a) Hỡnh được sinh ra là hỡnh trụ .Vẽ hỡnh đỳng (0.5)
 b) Bỏn kớnh đỏy : R = AD = (cm )
 Đường cao : h = AB = 12 cm
Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ : Sxq= 2πRh =2πAD.AB= 2π.5.12= 120π (cm2) (0,5 đ)
Thể tớch hỡnh trụ : V = =πR2h = π.AD2.AB =π.52.12 =300.π (cm3) (0,5đ)
Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
	------------------------------------------