Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán 9 - Trường THCS Hồng Minh

Phòng giáo dục Hưng Hà
Trường THCS Hồng Minh
********
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 9: Đề số 1
Thời gian làm bài (90’)
I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình 2x + oy = 5 được biểu diễn bởi:
A. đường thẳng y = 2x - 5
B. đường thẳng y = 
C. đường thẳng y = 5 – 2x
D. đường thẳng x = 
Câu 2. Cặp số (1; -3) là nghiệm của phương trình nào đây?
A. 3x – 2y = 3
B. 3x – y = 0
C. 0x + 4y = 4
D. 0x – 3y = 9
Câu 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ?
A. B. C. D. (1; 0)
Câu 4. Cho phương trình x – y = 1(1). Phương trình nào dưới đay có thể kết hợp với (1) để được một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm?
A. 2y = 2x - 2
B. y = 1 + x
C. 2y = 2 – 2x
D. y = 2x – 2
 Câu 5. Cho hàm số y = -x2. Kết luận nào sau đây là đúng?
Hàm số trên luôn đồng biến
Hàm số trên luôn nghịch biến
Hàm số trên luôn đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Hàm số trên luôn đồng biến khi x 0
Câu 6. Hệ số b’ của phương trình x2 – 2(2m - 1)x + 2m = 0 là:
A. m - 1
B. -2m
C. – (2m - 1)
D. 2m – 1
Câu 7. Một nghiệm của phương trình 2x2 - (k - 1)x – 3 + k = 0 là:
A. -
B. 
C. - 
D.
Câu 8. Tích hai nghiệm của phương trình –x2 + 7x + 8 = 0 là:
A. 8
B. - 8
C. 7
D. - 7
Câu 9. Biết x > y. Cách viết nào dưới đây là đúng với hình 1? 
A. MN = PQ
B. MN > PQ
C. MN < PQ
D. Không so sánh được
Câu 10. Trong hình 2 biết MN là đường kính. Góc NMQ bằng: 
A. 200
B. 300
C. 350
D. 400
Câu 11. Trong hình 3 số đo của cung MmN bằng: 
A. 600
B. 700
C. 1200
D. 1300
Câu 12. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình vuông
B. Hình chữ nhật
c. Hình thoi
D.Hình thang cân
Câu 13. Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3 cm, chiều rộg là 2 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A. 6(cm2)
B. 8(cm2)
C. 12(cm2)
D. 18(cm2)
Câu 14.Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, độ dài đường cao bằng h.
A
a)Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
b) Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là
c) Công thức tính diện tích hai đáy của hình trụ là
B
1) 4R2
2) 2Rh
3) 2R(h + R)
4) 2R2
Phần II. Tự luận (6 điểm)
Câu 15. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được 
bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?
Câu 16. (1 điểm) Cho phương trình x2 – (2k - 1)x + 2k – 2 = 0(k là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm.
Câu 17.(3 điểm) Cho đường tròn tâm 0 đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và B. Trên đường kinh AB lấy điểm C và kẻ CH AD. Đường phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường tròn tại N.
Chứng minh tứ giác AFCH nội tiếp được
Chứng minh ba điểm N, C, E thẳng hàng.
Đáp án và biểu điểm.
Phần I.
1.D; 2.D; 3.B; 4.A; 5.D; 6.C; 7.D; 8.B; 9.B; 10.A; 11.C; 12.C; 13.C; 14a ă2; 14bă3; 14c ă4. (Mỗi câu từ 1 đến 13 và mỗi ý của câu14 trả lời đúng được 0,25 điểm).
Phần II.
 Câu 15 (2 điểm)
+ Chọn ẩn đặt điều kiện đúng, phân tích dữ kiện( một giờ cho mỗi vòi và một giờ hai vòi cùng chảy).
+ Lập luận để có hệ phương trình: / (bể nước)
+ Giải hệ phương trình, tìm dược nghiệm (x; y) = (12; 8).
+ Trả lời vòi 1 chảy trong 12 giờ đầy bể, tương tự vòi hai chảy trong 8 giờ thì đầy bể.
0,25 điểm
0,75 điểm
0,75 điểm
0,25 điểm
Câu 16 (1 điểm)
+ Đặt điều kiện để phương trình luôn có nghiệm r ≥ 0.
+ Tính r = (2k – 1)2 - 4. (2k – 2) = (2k – 3)2
+ Lập luận (2k – 3)2 > 0 với mọi m (thực)
+ Kết luận phương trình luôn luôn có nghiệm.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu 17. (3 điểm)
a.(2 điểm) Tứ giác AFCN nội tiếp được
+ Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận đủ đúng. 
+ Chỉ ra ( cùng chắn cung BED)
+ Chỉ ra ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau vừa chỉ ra ở trên).
+ Kết luận hai điểm N và C cùng nhìn đoạn AF dưới hai góc bằng nhau nên 4 điểm A, F, N C cùng nằm trên đường tròn hay tứ giác AFCN nội tiếp được.
2 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
b.(1 điểm) 3 điểm N,C,E thẳng hàng.
+ Nối NF kéo dài cắt đường tròn tại E’ đặt điều kiện nếu E’ trùng E thì có điều phải chứng minh.
+ Chứng minh được E’ trùng E
0,25 điểm
0,75 điểm
Phòng giáo dục Hưng Hà
Trường THCS Hồng Minh
********
Đề kiểm tra học kỳ II
Môn Toán 9: Đề số 2
Thời gian làm bài (90’)
I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
Câu 1. Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1; -1)
B. (-1; 1)
C. (1; -1)
D. (1; 1)
Câu 2. Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thi m bằng:
A. -1
B. 1
C. -3
D. 3
Câu 3. Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A. y +x = 1
B. 0.x + y = 1 
C. 2y = 2 – 2x
D.3y = -3x + 3 
Câu 4. Hai hệ phương trình:
 và là tương đương khi k bằng:
A. 3
B. -3 
C. 1 
D. -1 
Câu 5. Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đay là đúng?
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 6.Điểm P (-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:
A. 2
B. -2 
C. 4 
D. -4 
Câu 7. Biệt thức r’ của phương trình 4x2 -6x – 1 = 0 là:
A. 5
B. 13 
C. 20 
D. 25 
Câu 8. Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 + 5x – 3 = 0 là:
A. 
B. -
C. -
D. 
Câu 9. Biết MN > PQ, cách viết nào dưới đây là đúng với hình 1? 
A. sđ sđ 
B. sđ sđ 
C. sđ sđ 
D. Không so sánh được
Câu 10. Trong hình 2, biết sđ MmN = 750, N là điểm chính giữa của cung MP, M là điểm chính giữa của cung QN. Số đo x của cung là:
A. 750
B. 800
C. 1350 
D. 1500 
Câu 11. Cho tam giác GHE cân tại H ( Hình 3). Số đo của góc x là: 
A. 200
B. 300 
C. 400
D. 60 
Câu 12. Cho các số đo như trong hình 4. Độ dài cung MmN là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, Ac = 3cm, AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB được một hình nón> Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A. 10(cm2)
B. 15(cm2)
C. 20(cm2)
D. 24(cm2)
Câu 14.Hãy nối mỗi ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng:
A
a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là
 c) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là
1)V = 
2) V = 
3) V = 
4) V = 
Phần II. Tự luận ( 6 điểm)
Câu 15. (1,5 điểm) Giải phương trình 
Câu 16. (2 diểm).Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của trường. Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia được, vì vậy mỗi bạn chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Câu 17. (2,5 điểm) Cho tam giác PMN có PM = MN, = 800. Trên nửa mặt phẳng bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q sao cho , 
Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được
Biết đường cao MH của tam giác PMN bằng 2cm. Tính diện tích tam giác PMN.
Đáp án và biểu điểm.
I. Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm)
1.A; 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.B; 7.B; 8.B; 9.C; 10.C; 11.D; 12.B; 13.B; 14aă3; 14bă2; 14că4. (Mỗi câu từ 11 đến 13 và mỗi ý của câu 14 trả lời đúng được 0,25 điểm.)
II. Tự luận.
Câu 15(1,5 điểm)
+ Đặt điều kiện x ≠ 3 và x ≠ 4
+ Khử mẫu và biến đổi về phương trình bậc hai x2- 4x + 3 = 0
+ Tìm được hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 3.
+ Đối chiếu với điều kiện để loại nghiệm x2 =3 và kết luận x = 1 là nghiệm của phương trình cần giải
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
Câu 16.(2 điểm)
+ Gọi số học sinh trong nhóm là x (x ẻ N*, x>2.
+ Lập phương trình .
+ Biến đổi về phương trình bậc hai và tìm được hai nghiệm
 ( x1 =7; x2 = -5)
+ Đối chiếu với điều kiện, loại x2 và kết luận số học sinh của nhóm 7.
0,25 điểm
0,75 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 17.(2,5 điểm)
a. Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp được.
+ Vẽ hình:
+Xét tứ giác PQMN có
+ = 250+ 800 + 250 + 
+ Kết luận tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 nên nội tiếp được
1,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
b. Tính diện tích tam giác PMN biết MH = 2cm.
+ Tính được PH = MH.cotg.500 =2cotg.500.
+ SPMN = PH . MH = 4cotg50
0,25 điểm
0,75 điểm
Người thực hiện 
Bùi Trung Kiên
Trường THCS Hồng Minh