Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán chương trình chuẩn lớp 11

SỞ GD&ĐT QUẢNG BèNH
Trường: THCS&THPT Húa Tiến
Họ tờn:
Số bỏo danh:..
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
MễN: TOÁN CHƯƠNG TRèNH: CHUẨN LỚP: 11
Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đề cú 02 trang, gồm cú 13 cõu MÃ ĐỀ: 01
(Học sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm của tờ giấy thi)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
*Trong cỏc cõu từ Cõu 1 đến Cõu 10 đều cú 4 phương ỏn trả lời A.B,C,D’ trong đú chỉ cú một phương ỏn trả lời đỳng. Hóy chọn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng và ghi vào giấy kiểm tra.
Câu 1(0,25 điểm) Hàm số f(x) =liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
A. a = -1	B. a = -2	C. a = 2	D. a = 1	
Câu 2(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là:
A.sinx	B.cosx	C.-sinx	D. - cosx
Câu 4(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng:
A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm
B. Nếu (un) là dãy tăng thì limun = + 
C. Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un-vn)= 0
D. Nếu un= an và -1<a<0 thì limun=0
Câu 5(0,25 điểm) Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu b//(P) thì ba	B. Nếu b(P) thì b//a
C. Nếu b//a thì b(P)	D. Nếu ba thì b//(P).
Câu 6(0,25 điểm) : Với f(x)= ; f’(2) bằng:
A.1	B. -1	C. 0	D. 5
Câu 7(0,25 điểm) . Tiếp tuyến của hàm số y= tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A.y=-x-3	B. y= -x+2	C.y= x-1	D. y= x+2
Câu 8(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
C. Cho ba đường thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nào trong mặt phẳng (a,b)
Câu 9(0,25 điểm) bằng:
A.3	B.2	C.+ 	D.- 
Câu 10(0,25 điểm) . Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
PHẦN II: TỰ LUẬN (7.5 điểm)
Cõu 11(2,0 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau:
Cõu 12: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx
Tớnh f ’(x), f ’’(x)
Tớnh f’(), f’’().
Cõu 13: (3,0 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a.
Hóy xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau BD’và B’C
Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD’ và B’C.
.Hết..
SỞ GD&ĐT QUẢNG BèNH
Trường: THCS&THPT Húa Tiến
Họ tờn:
Số bỏo danh:..
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
MễN: TOÁN CHƯƠNG TRèNH: CHUẨN LỚP: 11
Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đề cú 02 trang, gồm cú 13 cõu MÃ ĐỀ: 02
(Học sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm của tờ giấy thi)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
*Trong cỏc cõu từ Cõu 1 đến Cõu 10 đều cú 4 phương ỏn trả lời A.B,C,D’ trong đú chỉ cú một phương ỏn trả lời đỳng. Hóy chọn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng và ghi vào giấy kiểm tra.
Câu 1(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 2(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
C. Cho ba đường thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nào trong mặt phẳng (a,b)
Câu 3(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng:
A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm
B. Nếu (un) là dãy tăng thì limun = + 
C. Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un-vn)= 0
D. Nếu un= an và -1<a<0 thì limun=0
Câu 4(0,25 điểm) : Với f(x)= ; f’(2) bằng:
A.1	B. -1	C. 0	D. 5
Câu 5(0,25 điểm) . Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6(0,25 điểm) . Tiếp tuyến của hàm số y= tại điểm có hoành độ x=-1 có phương trình là:
A.y=-x-3	B. y= -x+2	C.y= x-1	D. y= x+2
Câu 7(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là:
A.sinx	B.cosx	C.-sinx	D. - cosx
Câu 9(0,25 điểm) bằng:
A.3	B.2	C.+ 	D.- 
Câu 9(0,25 điểm) Hàm số f(x) =liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
A. a = -1	B. a = -2	C.a = 2	D. a = 1	
Câu 10(0,25 điểm) Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a(P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu b//(P) thì ba	B. Nếu b(P) thì b//a
C. Nếu b//a thì b(P)	D. Nếu ba thì b//(P).
PHẦN II: TỰ LUẬN (7.5 điểm)
Cõu 11(2,0 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau:
Cõu 12: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx
Tớnh f ’(x), f ’’(x)
Tớnh f’(), f’’().
Cõu 13: (3,0 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a.
Hóy xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau BD’và B’C
Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD’ và B’C.
.Hết..
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 -2009
MễN: TOÁN (Chuẩn). Mó đề 02
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM.
*Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày lời giải cho mỗi cõu, trong bài làm của học sinh phần tự luận yờu cầu phải lập luận chặt chẽ, lụgic, đầy đủ, chi tiết, rừ ràng.
*Trong mỗi cõu nếu thớ sinh giải sai ở bước trước thỡ cho điểm 0 đối với những bước sau cú liờn quan.
* Học sinh cú lời giải khỏc với đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tối đa tựy theo mức độ từng cõu.
*Những ý 0,5 điểm trong hướng dẫn chấm, giao cho tổ chấm chiết nhỏ 0,25 điểm. Điểm bài kiểm tra là tổng cỏc điểm thành phần. Nguyờn tắc là trũn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đỏnh giỏ, xếp loại học sinh.
Cõu
Đỏp ỏn
Biểu điểm
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,5 điểm)
1
C
0.25
2
B
0.25
3
D
0.25
4
B
0.25
5
B
0.25
6
A
0.25
7
C
0.25
8
C
0.25
9
B
0.25
10
D
0.25
PHẦN II: TỰ LUẬN(7,5 điểm)
11
2,0 điểm
 = 7 >0
 = 0, x-2>0 khi x->2+
 = +
0,5
0.5
 = 
= -
 = -1
 =+ 
0.25
0.25
0.25
0.25
12
2,5 điểm
hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx
f’(x)= (2.(x2-1).sinx)’ = 2[(x2-1)’.sinx +( sinx)’ .(x2-1)]
 = 4xsinx+2(x2-1)cosx.
f’’(x)= (4xsinx+2(x2-1)cosx.)’=(4xsinx)’+(2(x2-1)cosx.)’
 = 4sinx +8xcosx -2(x2-1)sinx.
0.25
0.25
0.5
0.5
+ f’() = 2
 + f’’()= -8
0,5
0,5
13
3,0 điểm
0.5
Ta cú 
 B’C(D’C’B).
Gọi I là tõm hỡnh vuụng BCC’B’.
Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IKBD’ tại K
Ta cú IK là đường vuụng gúc chung của BD’ và B’C.
0.5
0,5
0.25
0.25
Gọi O là trung điểm của BD’.
Vỡ IOB vuụng tại I nờn: 
= = = 
IK = 
0.5
0.25
0,25