Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán khối 9 thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Trường THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Người ra đề: Nguyễn Văn Tân Môn: Toán Khối 9
 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I/ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Cho hệ phương trình: . Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
A	(x=3; y=1)
B	(x=3; y=-1)
C	(x=-3; y=1)
D	(x=-3; y=-1)
Câu 2: Cho hàm số y=f(x)=x2. Phát biểu nào sau đây là sai?
A	Hàm số xác định với mọi số thực x, có hệ số a=
B	Hàm số đồng biến khi x0
C	f(0)=0; f(5)=5; f(-5)=5; f(-a)=f(a)
D	Nếu f(x)=0 thì x=0 và nếu f(x)=1 thì x=
Câu 3: Cho hàm số y=f(x)=ax2 có đồ thị là parabol (P). Kết luận nào sau đây là đúng ?
A	Nếu điểm M(P) thì a= -2
B	f(x)= -f(-x) với mọi x
C	Nếu điểm P(m;n)(P) thì điẻm Q(-m;n) (P)
D	Hàm số nghịch biến khi x0
Câu 4: Cho pt: 2x2 +3x –5 = 0. Các nghiệm của pt là:
A	x1 =1; x2 = 
B	x1 = -1; x2 = 
C	x1 =1; x2 = 
D	x1 = -1; x2 = 
Câu 5: Cho pt: 3x2 –4x –7 = 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thì:
A	x1 + x2	= -; x1.x2= -
B	x1 + x2	= -; x1.x2= 
C	x1 + x2	= ; x1.x2= 
D	x1 + x2	= ; x1.x2= -
Câu 6: Cho pt: x2 –2(m-1)x +m2 +3m = 0. Giá trị của m để pt có hai nghiệm trái dấu là:
A	
B	
C	m0
D	-3<m<0
Câu 7: Cho AB là một dây cung của đường tròn (O;R). Phát biểu nào sau đây là sai:
A	Nếu AB=R thì góc ở tâm AB=600
B	Nếu AB=R thì góc ở tâm AB=900
C	Nếu AB=R thì góc ở tâm AB=1200
D	Cả ba phát biểu trên đều sai
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A	Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
B	Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc các cung bằng nhau thì bằng nhau
C	Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một 	cung
D	Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
E	Cả bốn phát biểu trên đều đúng
Câu 9: Cho đường tròn (O:5cm). Trên đường tròn lấy hai điểm A, B sao cho AB =600. Diện tích hình 	quạt tròn AB là:
A	(cm2)
B	(cm2)
C	(cm2)
D	(cm2)
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=6cm, AB=2cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AD được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó là:
A	24 (cm2)
B	24 (cm3)
C	12 (cm2)
D	12 (cm3)
II/ TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1 (2 đ): Cho pt x2 –2mx +2m-2 = 0 	(1)
	a/ Giải pt khi m=1
	b/ Chứng minh rằng pt (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
	c/ Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn điều kiện: 
Bài 2 (1,5 đ): Một hội trường có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế bằng nhau. Khi vào họp có 400 người, nên để đủ chỗ ngồi phải kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng kê them một ghế nữa. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? 
Bài 3 (2,5 đ) : Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B,C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm M và gọi I,H,K ,lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống BC, AC và AB.
	a/ Chứng minh các tứ giác BIMK và CIMH nội tiếp.
	b/ Chứng minh: MI2 = MH.MK. 
ĐÁP ÁN:
I/TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,4điểm x 10 câu = 4 điểm, cụ thể như sau
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
B
B
C
A
D
D
D
E
A
B
I/ TỰ LUẬN:
Bài 1:
	a/ Khi m=1 ta có pt:
	x2 –2x = 0	(0,25 đ)
	Suy ra: x1 =0; x2 =2 (0,5 đ)
	b/ =(-m)2-1.(2m-2) = m2 –2m +2= (0,5 đ)
	m2 –2m+1+1 = (m-1)2 +1>0 v ớI mọi m (0,25 đ)
	Do đ ó pt luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
	c/ Điều kiện: m1
	Theo hệ thức Vi-ét ta có: (0,25 đ) Kết hợp với ta có
	 suy ra m=2 phù hợp điều kiện (0,25 đ)
Bài 2: -Gọi số hàng ghế lúc đầu là x. Điều kiện x>0; xN (0,25 đ)
	-Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn: (0,25 đ)
	-Lập được pt: (0,5 đ)
	-Giải được x1=24; x2=15 phù hợp điều kiện (0,25 đ)
	-Trả lời 24; 15 hoặc 15; 24 (0,25 đ)
Bài 3: Hình vẽ 0,5 điểm
Câu a: -Nói được gócBIM=gócBKM=900 (0,25 đ)
	-Suy ra gócBIM+gócBKM=1800 do đó tứ giác BIMK nội tiếp (0,25 đ)
	-Chứng minh tương tự được tứ giác IMHC nội tiếp (0,5 đ)
Câu b: -Nói được tứ giác BIMK nội tiếp suy ra góc KBM=gócKIM (góc nội tiếp cùng chắn cung MK)
	-Nói được tứ giác IMHC nội tiếp suy ra góc ICM=gócIHM (góc nội tiếp cùng chắn cung MI)
	-Nói được gócKBM=gócBCM (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung 	 	 BM)
	-Suy ra gócKIM=gócIHM (1) (0,25 đ) 
	-Chứng minh tương tự được góc IKM= góc MIH (2) (0,25 đ)
	-Từ (1) và (2) suy ra hai tam giác IKM và HIM đồng dạng
	-Suy ra: (0,5 đ)
 B
 K
 I M
 A
 C H