Để kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 (chương trình cơ bản )

ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II . NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN TOÁN . LỚP 11 . (Chương trình cơ bản )
Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
. . . . . . . . . . . . . . . . .
CÂU 1 : (2đ) Tìm các giới hạn :
CÂU 2 : (1đ) Xét tính liên tục của hàm số 
CÂU 3 (2 điểm) 
1) Cho hàm số . Xét dấu y’ .
2) Cho hàm số . Tính 
CÂU4 : (2đ)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hòanh độ xo= 0 .
Cho hàm số y = sin2x – 2sinx . Giải phương trình y’= 0 .
CÂU 5 : (3đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45o . Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD , I là trung điểm cạnh BC , H là hình chiếu vuông góc của O trên SI .
CMR : (SAC) ^ (SBD)
CMR : OH ^ (SBC) và tính khỏang cách từ O đến (SBC)
Tính khỏang cách giữa hai đường thẳng AD và SC
 HẾT..
 Họ và tên TS : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD : . . . . . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN . LỚP 11 . (Chương trình cơ bản )
Câu 1 :
Câu 2 :
Câu 3 : 1. (0,5)
Bảng xét dấu và kết quả : (0,25 + 0,25 )
2. (0,5)
 (0,5)
Câu 4 :
Câu 5:
1. Ta có :
BD ^ AC (0.25)
BD ^ SO (0.25)Þ BD ^ (SAC) (0.25)
Þ (SBD) ^ (SAC) (0.25)
2.CM : OH ^ (SBC) (0.5) Þ d(0,(SBC)) = OH (0.25)
Xác định góc của cạnh bên và mặt đáy (0.5)
3. OI cắt AD tại P.
AD//BC Þ AD//(SBC) Þ d(AD,SC) = d(P,(SBC)) 	(0.25)
Kẻ PK//OH Þ PK ^ (SBC) Þ d(P,(SBC)) = PK = 2OH = 	(0.25)
Cách khác : CM PK là đọan vuông góc chung (0.25) , tính PK (0.25)