Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 có đáp án

 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN- HÀ ĐÔNG
Năm học 2012-2013
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài : 90 phút 
(không kể thời gian giao đề)
Câu I. (2 điểm) 
Cho cấp số cộng (un) biết hiệu của số hạng thứ 7 và số hạng thứ 3 là 8, tích của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 là 75, số hạng đầu không âm.
 1/ Tìm số hạng đầu và công sai d của cấp số cộng (un).
 2/ Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng bằng 120.
Câu II. (2 điểm).
1/ Tìm các giới hạn sau:
 a) 	b) 
2/ Cho hàm số .
Tìm a để hàm số liên tục tại x0 =0.
Câu III. (2 điểm)
1/ Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)	b)
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y = x + 3. 
Câu IV.(3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a, SA ^ (ABCD), SA = a. Gọi I là trung điểm của AD.
1/ Chứng minh rằng CD^(SAC).
2/Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). 
3/Tính khoảng cách từ điểm A và điểm I tới mp(SCD).
Câu V. (1 điểm) Cho f(x) = ax2 + bx + c thoả mãn : 2a + 3b + 6c = 0.
Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm trong khoảng (0;1).
---------- Hết ----------
Họ và tên thí sinh:................................................. SBD:...........................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HK II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN 11
Câu
Ý
Hướng dẫn
Th điểm
Câu I
1)
Ta có hệ: 
0.25
0.25
0.25
Kết hợp đk thì .
0.25
2)
Ta có Sn= u1+u2++un=120, .
0.25
0.25
0.25
.KL bài.
0.25
Câu II
1a)
0.25
0.25
1b)
0.25
0.25
2)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu III
1a)
0.25
0.25
1b)
0.25
0.25
2)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
1)
Vẽ đúng hình đến phần 1
0.25
0.25
0.25
0.25
2)
0.5
0.25
0.25
3)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu V
0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý:
1. Học sinh giải đúng theo cách giải khác vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
2. Điểm toàn bài có thể để lẻ đến 0,5 điểm, chẳng hạn điểm 8,25 được làm tròn thành điểm 8,5; điểm 8,5 được giữ nguyên, điểm 8,75 được làm tròn thành điểm 9,0.