Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán – lớp 11 - Đề 3

Đề 3 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Môn : Toán – Lớp : 11 
Thời gian : 90’ ( không kể thời gian giao đề ) 
------------------------------------
Điểm số 
Lời phê của thầy ( Cô ) 
A- Trắc nghiệm khách quan : ( 5 đ )
Câu 1 : Cho cấp số cộng biết U1 = 1 , U2 = 5 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của C.S.C bằng : 
	A. 380	B. 190 	C. 95	D. 195
Câu 2 : Cho cấp số nhân biết U5 = 96 , U9 = 192 . Công bội của C.S.N bằng :
	A. q = 2	B. q = 3 	C. q = 4 	D. q = 6 
Câu 3 : Cho hàm số f(x) = . Để hàm số liên tục trên toàn trục số thì a bằng :
	A. -2 	B. -1 	C. 0 	D. 1
Câu 4 : Tìm x biết : ( 2 + )x = 2 – 
	A. x = 2	B. x = – 2 	C. x = –1 	D. x = 
Câu 5 : Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 1 . Góc giữa AB và mp(OBC) bằng : 
	A. 30o 	B. 45o 	C. 60o 	D. 90o 
Câu 6 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3 ; 2 ; 1 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp là : 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7 : Giá trị của bằng : 
	A. –1	B. 0	C. 3 	 D. –3
Câu 8 : Biểu thức rút gọn của : ( ) ( ) ( với a, b > 0 ) là : 
	A. 	B. a – b 	C. a + b 	D. 
Câu 9 : Giá trị của x để = 27 là :
	A. x = 3	B. x = –3 	C. x = 9 	D. x = –9 
Câu 10 : Giá trị của M = 10lg4 là : 
	A. M = –4	B. M = 10	C. M = 4	D. M = –10
Câu 11 : Giá trị của M = log2 + lg 100 + lne2 là : 
	A. M = 2	B. M = 4	C. M = 3	D. M = 1
Câu 12 : Cho mặt cầu S( O ; 5 ) > Trong các tập hợp điểm M , tập hợp nào nằm trên mặt cầu :
 A. { M ½MO > 5 } B. { M ½MO < 5 }	 C. { M ½MO = 5 } D. { M ½MO ≠ 5 }
Câu 13 : Phương trình x4 – x2 + 2x + 1 = 0 có số nghiệm trong khoảng (–2 ; 0 ) là :
 	A. ít nhất 2 nghiệm	B. Vô nghiệm	
C. Chỉ có một nghiệm	D. ít nhất 3 nghiệm
Câu 14 : Cho biểu thức M = . Biểu thức rút gọn của M là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15 : Biểu thức rút gọn của M = ( ) ( ) là :
	A. a2 + b2 	B. a + b 	C. a3 + b3 	D. + 
Câu 16 : Hàm số y = x3 – 1 có hàm ngược là : 
	A. 	B. 	C. 	D. Cả A , B , C đều sai 
Câu 17 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , Gọi hình chiếu của A trên ( BCD ) . Khi đó độ dài AH là :
	A 	B. 	C. 	D. 
Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a . SA vuông góc với đáy và SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là 
	A. a	B. a	C. a	D. 2a
Câu 19 : Cho tứ diện ABCD có AB ^ ( BCD ) , AB = a , AC = AD = 2a và AC ^ AD . Khi đó độ dài đoạn CD là :
	A. 2a	B. a	C. 2a	D. 
Câu 20 : Cho tứ diện ABCD có AB ^ ( BCD ) , AB = a , AC = AD = 2a và AC ^ AD . Khi đó góc nhị diện [ A , CD , B ] là :
	A. 45o	B. 30o	 C. 60o	D. 90o 
B- Tự luận : ( 5 đ )
Bài 1 : ( 1đ ) Tính : 	
Bài 2 : ( 1đ ) Rút gọn biểu thức sau : 
	a) A = 	b) B = ( ) ( ) ( ) ( )
Bài 3 : ( 1đ )	Giải phương trình : 	
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy một góc là 30o .
	a) Chứng minh : ( SAC ) vuông góc với ( SBD ) 	( 0.5 đ )
	b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABCD.	( 1 đ )
	( hình vẽ : 0,5 đ ) 
Bài làm 
A- Bảng trả lời trắc nghiệm khách quan : ( 5 đ ) ( Học Sinh tô vào ô tròn đúng bằng bút chì ) 
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
C.1
⃝
⃝
⃝
⃝
C.6
⃝
⃝
⃝
⃝
C.11
⃝
⃝
⃝
⃝
C.16
⃝
⃝
⃝
⃝
C.2
⃝
⃝
⃝
⃝
C.7
⃝
⃝
⃝
⃝
C.12
⃝
⃝
⃝
⃝
C.17
⃝
⃝
⃝
⃝
C.3
⃝
⃝
⃝
⃝
C.8
⃝
⃝
⃝
⃝
C.13
⃝
⃝
⃝
⃝
C.18
⃝
⃝
⃝
⃝
C.4
⃝
⃝
⃝
⃝
C.9
⃝
⃝
⃝
⃝
C.14
⃝
⃝
⃝
⃝
C.19
⃝
⃝
⃝
⃝
C.5
⃝
⃝
⃝
⃝
C.10
⃝
⃝
⃝
⃝
C.15
⃝
⃝
⃝
⃝
C.20
⃝
⃝
⃝
⃝
Đáp án : Đề 3
A- Bảng trả lời trắc nghiệm khách quan : ( 5 đ ) ( Học Sinh tô vào ô tròn đúng bằng bút chì ) 
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
C.1
⃝
C.6
⃝
C.11
⃝
C.16
⃝
C.2
⃝
C.7
⃝
C.12
⃝
C.17
⃝
C.3
⃝
C.8
⃝
C.13
⃝
C.18
⃝
C.4
⃝
C.9
⃝
C.14
⃝
C.19
⃝
C.5
⃝
C.10
⃝
C.15
⃝
C.20
⃝
B- Tự luận : ( 5 đ )
Bài 1 : ( 1đ ) 	 	= 
	= = 
Bài 2 : ( 1đ ) Rút gọn biểu thức sau : 
	a) A = = 23 + 22 = 12
	b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 
= ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = a – b 
Bài 3 : ( 1đ )	Giải phương trình : 	 ( 1 ) 	ĐK : 0< x ≠ , x ≠ 1
	( 1 ) Û 
	Û 2( 1 + ) + 6 = 3 ( 1 + ) Û 3 - 5 - 2 = 0 
	* = 2 Û x = 4
	* = - Û x = 
Bài 4 : 	a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD 
Ta có : SO ^ AC
	AC ^ BD 
	Þ AC ^ ( SBD ) 
	Þ ( SAC ) ^ ( SBD )
b) SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông 
(ABCD ) . Gọi H là trung điểm của SC . Dựng mặt
trung trực của SC cắt SO tại I 
Þ I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
Ta có = Û SI = = 
Với SO = OC . tan 300 = 
SC= = Þ SI = 
A- Bảng trả lời trắc nghiệm khách quan : ( 5 đ ) ( Học Sinh tô vào ô tròn đúng bằng bút chì ) 
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
Ⓐ
Ⓑ
Ⓒ
Ⓓ
C.1
C.6
C.11
C.16
C.2
C.7
C.12
C.17
C.3
C.8
C.13
C.18
C.4
C.9
C.14
C.19
C.5
C.10
C.15
C.20
B- Tự luận : ( 5 đ )
Bài 1 : ( 1đ ) 	 	= 
	= = 
Bài 2 : ( 1đ ) Rút gọn biểu thức sau : 
	a) A = = 33 + 22 = 31
	b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 
= ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = – 
Bài 3 : ( 1đ )	Giải phương trình : 	 ( 1 ) 	ĐK : 0< x ≠ , x ≠ 1
	( 1 ) Û 
	Û 3( 1 + ) + 4 = 2 ( 1 + ) Û 2 + 5 - 3 = 0 
	* = -3 Û x = 
	* = Û x = 
Bài 4 : 	a) Gọi O là tâm hình vuông ABCD 
Ta có : SO ^ AC
	AC ^ BD 
	Þ AC ^ ( SBD ) 
	Þ ( SAC ) ^ ( SBD )
b) SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông 
(ABCD ) . Gọi H là trung điểm của SC . Dựng mặt
trung trực của SC cắt SO tại I 
Þ I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
Ta có = Û SI = = 
Với SO = OC . tan 600 = a
SC= = 2a Þ SI =