Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán - Lớp 11 (nâng cao) - Đề 9

 ĐỀ 9 (NC)
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): 	
	Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi sau:
Câu 1: Tính tổng của 
	A. 1	B. 	C.	D. một kết quả khác
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng.
Nếu các số thực a, b, c mà abc theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì:	
A. a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng B. , , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
C. a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng D. a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng:
	A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
	B. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm .
	C. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình là: 
	D. Hàm số có đạo hàm trên R.
Câu 4: Cho hàm số f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f/(x) là :
A. B. C. D. 
Câu 5: Cho tứ diện OABC cĩ OA, OB, OC đơi một vuơng gĩc, H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đĩ câu nào sau đây là sai :
A. OA BC	 B. OH (ABC)	C. OB (OAC)	D.CH (OAB)
Câu 6 : Trong không gian, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): 	
Câu 7 (2,0 điểm): 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng d: .
Câu 8:(1,0 điểm): Cho . Giải bất phương trình .
Câu 9 (1,0 điểm): Tính giới hạn:	.
Câu 10 (2,0 điểm): Cho hình vuơng ABCD và tam giác đều SAB cạnh bằng a, nằm trong hai mặt phẳng vuơng gĩc với nhau. Gọi I là trung điểm của AB.
	a) Chứng minh tam giác SAD vuơng.
	b) Xác định và tính độ dài đoạn vuơng gĩc chung của SD và BC.
	c) Gọi F là trung điểm của AD. Chứng minh (SID) ^ (SFC). Tính khoảng cách từ I đến (SFC).
Câu 11 (1,0 điểm): 
Cho ba số a, b, c thoả mãn hệ thức . Chứng minh rằng phương trình sau cĩ ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1):
------------------------------------HẾT-------------------------------------------