Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán lớp 11 thpt

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH 
Trường: 
Họ tên học sinh:..................................................
Số báo danh:.......................................................
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Đề có 01 trang gồm có 4 câu MÃ ĐỀ :01.
Câu I: (3.0 điểm). Tìm các giới hạn sau:
 	a) b) c) 
Câu II: (1.0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số 
 tại 
Câu III: (3.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Cạnh SA = a và SA(ABCD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB và SD. 
	a) Chứng minh BC (SAB), CD (SAD).
	b) Chứng minh (AEF) (SAC).
	c) Tính tan j với j là góc giữa cạnh SC với (ABCD). 
Câu IV: (3.0 điểm). 1. Cho hàm số có đồ thị (C)
Tìm đạo hàm của hàm số .
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
2. Tìm đạo hàm của hàm số: 
...................................................Hết:................................................
TRƯỜNG THPT SỐ 4 BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013 
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
 Môn : Toán lớp 11 THPT MÃ ĐỀ 01
(Hướng dẫn chấm này có 02 trang)
YÊU CẦU CHUNG 
* Trong bài làm của học sinh yêu cầu phải lập luận logic chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.
* Trong mỗi bài, nếu học sinh giải sai ở bước trước thì cho điểm 0 đối với những bước giải sau có liên quan.
* Học sinh có lời giải khác so với đáp án, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
*Điểm thành phần của mỗi bài nói chung phân chia đến 0,25 điểm. Đối với điểm thành phần là 0,5 điểm thì tuỳ tổ giám khảo thống nhất để chiết thành từng 0,25 điểm.
* Bài hình nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì cho điểm 0.
* Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần. Nguyên tắc làm tròn điểm bài kiểm tra học kì theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh. 
Câu
Ý
Nội dung
Biểu điểm
I
a
0.50
0.50
b
c
0.50
0.50
0.50
 0.50
II
Ta có: 
0.25
0.25
Khi đó: 
0.25
Kết luận: 
Với thì hàm số liên tục tại điểm 
Với thì hàm số gián đoạn tại điểm 
0.25
III
a
0.50
Vì 
0.50
0.50
b
0.25
0.25
0.25
Câu b có thể giải như sau:
, các tam giác SAB, SAD vuông cân FE là đường trung bình tam giác SBD 
0.25
0.25
0.25
c
 nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD) 
0.50
0.25
IV
1a
1b
2
Tập xác định của hàm số 
0.25
0.50
0.25
Với thì và 
Do đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) là:
0.50
0.50
=
0.50
0.50
...................................................Hết:................................................