Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thường Kiệt

sở gd- đt hải phòng
đề kiểm tra học kỳ II
trường thpt lý thường kiệt
môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008
ăâĐê&êĐâă
Thời gian: 90 Phút Đề số 1
Câu1: (2,25 điểm) Tính các giới hạn sau: 
	1. 
	2. 	
	3. 
Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:
	y = f(x) = tại x0 = 0
Câu3: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình sau luôn có ít nhất hai nghiệm: 
Câu4: (1,75 điểm) 
	1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a. y = 	b. y = 
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = vuông góc với đường thẳng d: y = 2x - 3
Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có DABC đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của BC
	1. Chứng minh: SA ^ (ABC)
	2. Chứng minh: (SBC) ^ (SAI)
	3. Xác định và tính cosin của góc giữa SC và AB
	4. Xác định và tính tan của góc giữa SI và (SAB)
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
sở gd- đt hải phòng
đề kiểm tra học kỳ II
trường thpt lý thường kiệt
môn toán lớp 11: năm học 2007 - 2008
ăâĐê&êĐâă
Thời gian: 90 Phút Đề số 2
Câu1: (2,25 điểm) Tính các giới hạn sau:
	1. 
	2. 	
	3. 
Câu2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số:
	y = f(x) = tại x0 = 3
Câu3: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình:
	có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng 
Câu4: (1,75 điểm) 
	1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:	
	a. y = 	b. y = 
	2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = song song với đường thẳng d: y = 2x + 3
Câu5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có DABC đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của BC
	1. Chứng minh: SA ^ (ABC)
	2. Chứng minh: (SBC) ^ (SAI)
	3. Xác định và tính cosin của góc giữa SC và AB
	4. Xác định và tính tan của góc giữa SI và (SAB)
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đề số 1
Đề số 2
Điểm
Câu1: 1) 2) 3) 
Câu1: 1) 2) 4 3) 
2,25 đ
Câu2: ≠ f(0)
ị hs gián đoạn tại x = 0
Câu2: = f(3)
ị hs liên tục tại x = 3
1 đ
Câu3: Xét hs f(x) = . liên tục/ R
 ị  ị đfcm
Câu3: Xét hs f(x) = . liên tục/ R
 ị  ị đfcm
0,25 đ
0,75 đ
Câu4: 1. a) y’ = 
b. y’ = 
= 
Câu4: 1. a) y’ = 
b. y’ = 
= 
0,5đ
0,5đ
Không nhất thiết phải khai triển
2. 
2. 
0,75đ
B
A
C
S
K
I
N
M
Câu5: 
 Vẽ đúng hình (0,25 đ)
 	a) SA ^ (ABC) 	0,75đ
	b) (SBC) ^ (SAI) 	1đ
	c) Gọi M, N là trung điểm của SB và AC
	ị NI // AB
	 MI // SC	ị 	0,5đ
	 NI = , MI = 
	 BN ^ (SAC) ị DSNB vuông tại N ị MN = 
 	ị cos = 
ị cos = 	 	0,5đ
d) Gọi K ẻ AB sao cho 
 ị SK là hình chiếu vuông góc của SI lên (SAB)
ị 	0,5đ
tan	0,5đ