Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 12 (chương trình cải cách)

TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG GIÁ RAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH CẢI CÁCH)
THỜI GIAN : 120 PHÚT
(Đề đề xuất)
Câu 1 (1điểm)
Cho Elip (E) : . Xác định các tiêu điểm, tâm sai và độ dài chục lớn của (E)
Câu 2 (1điểm): 
Cho Hypebol (H ) : . Viết phương trình tiếp tuyết của (H) song song với đường thẳng (D) : 2x – y +1 = 0 
Câu 3 (2điểm):
 Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) : 3x-2y + z -5 = 0
	a/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P)
	b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (0xy) đồng thời vuông góc với (P)
Câu 4 (3 điểm): 
Tính các tích phân :
	a/ A=
	b/ B =
	c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường : Đường thẳng (D) : y = 2x-1 và đường cong (C ) : y = 
Câu 5 (1điểm) : 
Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Tính số cách chọn ra 3 học sinh. Biết rằng 3 học sinh chọn ra phải có học sinh nam và học sinh nữ.
 Câu 6 (1điểm) : 
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn đẳng thức sau : 
Câu 7 (1điểm) : 
Cho nhị thức . Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 7, tìm số hạng độc lập với x trong khai triển.
----------HẾT------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
NỘ DUNG YÊU CẦU
ĐIỂM
1
-Xác định : a= 13, b = 12, c = 5
0.25
-Xác định F1(-5;0), F2(5;0)
0.25
-Tính e = 5/13
0.25
-Tính độ dài trục lớn = 26
0.25
2
-Viết được dạng pttt : 2x - y + C = 0
0.25
-Nêu được ĐK tiếp xúc : 4.36 – 64 = C2
0.25
-Giải được C = 
0.25
-Viết được 2 pttt : 2x – y = 0
0.25
3a
- Xác định được vtcp của (D) có tọa độ (3;-2;1)
0.5
-Viết được PT của (D) 
0.25
3b
- Chỉ ra được (Q) thuộc chùm mp xác định bởi (P) và (0xy):
3mx-2my+(m+n)z -5m = 0 (m2 + n2 > 0)
0.25
- Chỉ ra được vtpt của (P) và (Q)
0.25
- Giải được điều kiện vuông góc : m = 1, n = -14
0.25
- Viết được pt (Q) : 3x – 2y -13 z – 5 = 0 
0.25
4a
- Viết được = 
0.5
- Tính được kết quả : 
0.5
4b
- Đặt t = sin2 x + 2
0.25
- Viết được dt = sin2xdx; x = 0 à t = 2; x = à t = 3 
0.25
- Viết được B = = ln
0.25
- Tính được B = ln3/2
0.25
4c
- Xác định được hđgđ : x = 0, x = 1
0.25
- Chỉ ra hai hàm số trên đều liên tục trên [0;1]
0.25
- Viết được dt S = 
0.25
- Tính được kết quả S = 2(2ln2-1)
0.25
5
- TH1 : 3 HS chọn ra có 1 nam và 2 nữ : = 48
0.5
- TH2 : 3 HS chọn ra có 2 nam và 1 nữ : = 112
0.25
-KL : 160 cách chọn
0.25
6
- ĐK : n >1, nÎN
0.25
- Viết được PT : 2x2 – x – 15 = 0
0.25
- Giải được n = 3, n = -5/2
0.25
- KL nghiệm n = 3
0.25
7
-Viết được số hạng thứ (k + 1) : Tk+1= 
0.25
- Xác định được hệ số của T3 = 
0.25
- Giải điều kiện tìm được n = 8
0.25
- Xác định số hạng không chứa x là T5 = 35/8
0.25