Đề kiểm tra học kỳ II – môn Toán - Lớp 9 có đáp án và ma trận

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp 
Cấp độ cao
Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ PT bậc nhất hai ẩn
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1 
1 điểm
10%
1
1đ 
 10%
 Hàm số y = ax2
 ( a ≠ 0 ) - PT bậc hai một ẩn
- Hiểu được Hệ thức Vi - ột để tớnh được tổng, tớch nghiệm PT bậc hai.
- HS biết dựng hệ thức a+b+c = 0 để tớnh nhẩm nghiệm.
- Giải PT bậc hai một ẩn
- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh.
- Tỡm giỏ trị tham số m để PT bậc hai cú nghiệm cho trước.
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2
0,5 điểm
5%
1/2
0,5 điểm
5%
1
3 điểm
30%
3/2
1 điểm
10%
2
 5
 50%
Gúc với đường trũn
Vẽ hỡnh, ghi GT-KL của bài toỏn
- Áp dụng kiến thức đó học để CM tứ giỏc nội tiếp, hệ thức.
- Chứng minh tam giỏc đồng dạng và cỏc hệ thức
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
0,25 điểm
2,5%
2/3 
1,75 điểm
17,5%
1/3
1 điểm
10%
1
3 đ 
 30%
Hỡnh trụ - Hỡnh nún - Hỡnh cầu
- Nắm được cụng thức tớnh V, S của hỡnh trụ, hỡnh nún, hỡnh cầu.
- Áp dụng cỏc cụng thức để tớnh V, S của cỏc hỡnh khụng gian.
Số cõu
Số điểm
(Tỉ lệ%)
1/2
0,5 điểm
5%
1/2
0,5 điểm
5%
1
 1đ 
 10 %
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ%
1
1,25 điểm
12,5%
1/2
0,5 điểm
5%
13/6
6,25 điểm
62,5%
11/6
2 điểm
20%
5
10 đ 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MễN TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC 2012 – 2013
( Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể phỏt đề)
Bài 1 ( 1 đ) Giải hệ phương trỡnh:
Bài 2 ( 1 đ): a) Tớnh tổng và tớch của phương trỡnh sau:
	 x2 - 7x + 3 = 0
	 b) Tớnh nhẩm nghiệm phương trỡnh sau:
	x2 + 5x - 6 = 0
Bài 3: (2 đ) Cho phương trình : x2 - 2(m - 3)x - 1 = 0 	(1) với m là tham số
 	a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là x=1.
 b) Giải phương trỡnh trờn khi m = 5.
Bài 4: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một xe tải và một xe khách khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe tải 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Bài 5: (1 đ). a) Viết cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của hỡnh trụ?
	b) Áp dụng tớnh: Sxq của hỡnh trụ cú: C = 13cm h = 3cm
 	 Thể tớch của hỡnh trụ cú r = 5mm h = 8mm 
Bài 6: ( 3 đ)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O).
Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK
Chứng minh D HAO D AMB
	và HO.MB = 2R2
đáp án và biểu điểm KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MễN TOÁN - LỚP 9
NĂM HỌC 2011 – 2012
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
( 1 đ)
 1 điểm
2
( 1 đ)
a) 	x2 - 7x + 3 = 0
 = ( - 7)2 - 4.3.1 = 37 > 0
 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt.
 Theo hệ thức Viột:
 S = x1 + x2 = 
 P = x1.x2 = 
b) Vỡ a+b+c=0 nờn phương trỡnh x2 +5x - 6 = 0 cú nghiệm là:
 x1 = 1 và x2 = -6.
0,5 điểm
0,5 điểm
3
( 2 đ)
a) Thay x = 1 vào phương trình (1) được :
12 -2(m - 3).1 - 1 = 0
1 + 2m + 6 - 1= 0 ị 2m = -6 ị m = -3	
b) Khi m = 5 phương đó cho cú dạng: x2 - 4x - 1 = 0 
 = (-2)2 + 1 = 5
 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt:
 và 
1 điểm
1 điểm
4
( 2 đ)
Gọi vận tốc xe khỏch là x( km/h) ĐK: x > 0
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian xe khỏch đi là: 
Thời gian xe du lịch đi là: 
Đổi 50 phỳt = 
Ta cú phương trỡnh: 
Giải phương trỡnh ta được: x1 = 40 ( TMĐK) x2 = - 60 ( Loại)
Trả lời: Vận tốc xe khỏch là: 40 km/h
 Vận tốc xe du lịch là 60 km/h
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
5
( 1 đ)
a) Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là: 
 Sxq = C.h 
 ( C - chu vi đường trũn đỏy; h - chiều cao)
 Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
 ( r - bỏn kớnh, h - chiều cao)
b) Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:Sxq = C.h = 13.3 = 39(cm2 )
 Thể tớch của hỡnh trụ là:
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
6
( 3 đ)
Hình vẽ đúng - ghi được GT - KL của bài toỏn
a) Xét tứ giác AHMO có
gúc OAH=gúc OMH= 900 (tính chất tiếp tuyến)	.
ị gúc OAH+gúc OMH=1800	
ị tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 1800	
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn có : 
AH = HM và BK = MK	
Mà HM + MK = HK (M nằm giữa H và K).
ị AH + BK = HK	
c) Có HA = HM (chứng minh trên).
OA = OM = Rị OH là trung trực của AM ị OH ^ AM.
Có gúc AMB = 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn).
ị MB ^ AM ị HO // MB (cùng ^ AM) 
ị gúc HOA=gúc MBA (hai góc đồng vị).	
Xét D HAO và D AMB có :gúc HAO = gúc AMB = 900
Gúc HOA = gúc MBA (chứng minh trên).
ị D HAO D AMB (g - g)	
ị ị HO.MB = AB.AOị HO.MB = 2R.R = 2R2	
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm