Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 (kèm đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN TOÁN LỚP 9
 Cấpđộ
CĐKT
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
Tổng ngang
CẤP THẤP
CẤP CAO
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
CÂU
Điểm
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1a
Giải được hpt bậc nhất hai ẩn đơn giản với hệ số hửu tỉ .
 0,5đ
 1 câu 
0,5đ
Phương trình bậc hai và Hệ thức VI-ET
Câu 1a,b (LT)
Nêu được tổng và tích các nghiệm của ptbh theo hệ thức VI-ET
1đ
Bài 1b
Bài 2a;b 
-Giải được ptbh với hệ số nguyên bằng công thức nghiệm.
- Biết tính và khẳng định ptbh số nghiệm của ptbh, biết tìm nghiệm kép của pt
0,5 đ 
1đ 
 5 câu 
2,5đ
Toán lập phương trình
Bài 3
Vận dụng được các bước giải bài toán có lời thông qua lập pt, giải pt để tìm đáp số.
2đ
1 câu
2đ
Hàm số và đồ thị
Bài 5
Vận dụng điều kiện tương giao của (d) và (P) để lập ptđường thẳng
1đ
1 câu
1đ
Hình không gian
Câu 2 a,b(LT)
Nhận biết được các thành phần trong hình không gian (hình nón), công thức tính dt
1đ
2 câu
1đ
Chứng minh tứ giác nội tiếp
Bài 4a; b
Chứng minh được tứ giác là hcn và nội tiếp được đường tròn theo dấu hiệu
2đ
2 câu
2đ
Tính diện tích hình phẳng
Bài 4c
Vận dụng được các công thức dt và biết tính dt của một phần của hình tròn theo phương pháp phân chia và tổng hợp
1đ
1 câu
1đ
Tổng dọc
4 câu
2 đ
4 câu
2 đ
4câu
5 đ
1 câu 
1đ
13câu
10đ
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN TOÁN 9 ; Thời gian làm bài : 90 phút
I- Lý thuyết ( 2 điểm )
Câu 1 : (1đ)
Phát biểu và viết công thức của hệ thức Vi-ét.
Áp dụng : Cho phương trình x2 – 5x – 14 =0 có hai nghiệm x1 ; x2, không
giải phương trình hãy tính giá trị các biểu thức: x1 + x2 và x1 . x2
Câu 2 : (1đ)
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
Áp dụng : Một hình nón có chiều cao là 8 cm và bán kính đáy là 6 cm. Tính 
diện tích xung quanh của hình nón đó ( Lấy = 3,14).
II- Bài tập : (8 điểm)
Bài 1: (1đ) 
Giải hệ phương trình và phương trình sau :
a) 4x + y = -5 b) 3x2 – 2x – 8 =0
 3x – 2y = -12
Bài 2 : (1đ) Cho phương trình x2 – ( m+1)x + m =0 (1) Với m là tham số.
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép ? Tính nghiệm kép 
ứng với giá trị của m đó ?
Bài 3 : (2đ) Hai ca nô cùng rời bến một lúc và chạy trên khúc sông dài 150 km. Ca nô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ca nô thứ hai 5 km nên đến sớm hơn ca nô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ca nô ?
Bài 4 : (3đ) Cho tam giác ABC vuông góc ở A và có AB > AC, đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH đường tròn này cắt AB tại E và vẽ nửa đường tròn đường kính HC đường tròn này cắt AC tại F.
Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được trong đường tròn.
Cho biết góc B bằng 300 và BH= 4 cm . Tính diện tích hình viên phân tạo bởi
dây BE và cung BE ( Lấy = 3,14).
Bài 5: (1đ) Cho parabol (P) : y= . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm ( -1; -2 ) và tiếp xúc với (P).
...............................................................HẾT...............................................................
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9
Nội dung
Điểm
I- Lý thuyết ( 2 điểm )
Câu 1 : (1đ)
Phát biểu và viết đúng hệ thức 
 x1 + x2 = 5 và x1 . x2 = -14
Câu 2 : (1đ)
Viết đúng công thức Sxq = rl
Tính đường sinh = 10cm và Sxq = 60= 188,4 cm2
II- Bài tập : (8 điểm)
Bài 1: (1đ) 
(x ; y ) = ( -2; 3)
x1 = 2 và x2 = - 4/3
Bài 2 : (1đ) 
Chứng minh được = (m-1)2 0 với mọi m => Phương trình luôn có nghiệm với mọi m 
m =1 ; nghiệm kép là x =1
Bài 3 : (2đ) 
Chọn ẩn, đơn vị, điều kiện đúng
Lập được phương trình 
Giải phương trình được x1 =30; x2 = -20 ( loại )
Trả lời : Vận tốc ca nô thứ nhất là 30 (km/h) và ca nô thứ 2 là 25 (km/h)
Bài 4 : (3đ) 
Hình vẽ đúng và đầy đủ
Chỉ ra 3 góc vuông : góc A= góc E = góc F = 1v và kết luận HCN
Chỉ ra góc ACH phụ với góc HAC mà góc HAC = góc HÊF
Nên góc ACH + góc HEF = 1v 
và góc BEH =1v . Vậy góc BEF + góc BCF =2v => Tứ giác BEFC nội tiếp được
Chứng minh sđ cung BE = 1200
Diện tích hình quạt = 4/3 (cm2 )
Tính được diện tích tam giác = (cm2 )
Diện tích hình viên phân là 4/3 - 2,45 (cm2 )
Bài 5: (1đ) 
Đường thẳng đi qua điểm ( -1; -2 ) => - a + b = -2 (1)
Đường thẳng tiếp xúc với (P) => a2 + b =0 (2) 
Giải hệ gồm (1) và (2) => a =1 ; b = -1 ; a = -2 ; b = - 4
Lập được 2 phương trình
y = x - 1
y = -2x - 4
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(1đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,75đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)