Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 - Mã đề 925

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN LỚP 9
 Thời gian làm bài 90 phút
I. Trắc nghiệm khỏch quan (2điểm)
Trong mỗi cõu từ cõu 1 đến cõu 8 đều cú 4 phương ỏn trả lời A, B, C, D; trong đú chỉ
cú một phương ỏn đỳng. Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước phương ỏn đỳng.
Cõu 1: Cho phương trỡnh: mx2 – nx – p = 0 (m ạ 0), x là ẩn số. Ta cú biệt thức D bằng:
.	;	B.;	C. n2 - 
A	n	- p	4mp	;	D. n2 + 4mp	
m m	
Cõu 2: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trỡnh x2 – 7x – 12 = 0, khi đú tổng và tớch của chỳng là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 3: Trong cỏc số sau, số nào là nghiệm của phương trỡnh 4x2 – 5x + 1 = 0 ?
	A. 	B. -1	C. 0,25	D. -0,25, D. - 0, 25
Cõu 4: Phương trỡnh 64x2 + 48x + 9 = 0
A. cú vụ số nghiệm	B. cú nghiệm kộp
C. cú hai nghiệm phõn biệt	D. vụ nghiệm
Cõu 5: Cho tam giỏc ABC nội tiếp (O), biết góc BAC =300 . Ta cú số đo góc BOC bằng :
A. 150	;	B. 300	;	C. 600	;	D. 1200
Cõu 6: Cho cỏc điểm A; B thuộc đường trũn (O; 3cm) và sđ cung AB = 1200.. Độ dài cung AB
bằng:
A. p (cm)	;	B. 2p (cm)	;	C. 3p (cm)	;	D. 4p (cm)
Cõu 7: Diện tớch hỡnh quạt trũn bỏn kớnh R, cung n0 được tớnh theo cụng thức :
2p R2 nR	2p n	p R2 n	p Rn	
A. 	;	B.	;	C.	;	D.	
360	180	360	180
 Cõu 8: Một hỡnh trụ cú chiều cao bằng 7cm, đường kớnh của đường trũn đỏy bằng 6cm.
Thể tớch của hỡnh trụ này bằng:
A. 63p (cm3);	B. 147p (cm3)	;	C. 21p (cm3) ;	D. 42p (cm3)
II. Tự luận (8 điểm)
 Câu 9 (2 điểm) Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau 
a)4x4 – 25x2 + 36 = 0	b) 
 Cõu 10: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số : y = 
Cõu 11: (1 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh:
Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng chiều rộng và cú diện tớch bằng 1536m2. Tớnh chu vi của khu vườn ấy.
Cõu 12: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp (O ; R). Phõn giỏc của góc ABC và góc ACB cắt đường trũn (O) lần lượt tại E và F.
a/ Chứng minh OF ^ AB và OE ^ AC
b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh
tứ giỏc AMON nội tiếp. Xỏc định tõm của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc này.
c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID ^ MN.
d/ Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để D thuộc (O ; R).
Hướng dẫn chấm
i.phần trắc nghiệm : (2,0 điểm).
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
ý đúng
D
C
C
D
C
B
C
A
Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ii.phần tự luận :(8,0 điểm)
Câu 9: (2,0điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
4x4-25x2+36=0 (1)
Đáp án
Thang điểm
Đặt y=x2 (ĐK: y0) Phương trình (1) 4y2-25y+36=0
=(-25)2-4.4.36=49 ; =7
0,5 điểm
Với y1=(25+7):8=4x2=4x1,2=2;
 y2=(25-7):8= x2=x
Vậy PT (1) có 4 nghiệm phân biệt x1=-2 ; x2=2; x3=; x4= 
0,25 điểm 
0,25 điểm
b) 
Đáp án
Thang điểm
0,5 điểm
Vậy hệ phương trình có một nghiệm: x=5;y=
0,25 điểm 
0,25 điểm
Câu 10: (1,0điểm). Vẽ đồ thị hàm số: y=
Đáp án
Thang điểm
*Tập xác định : xR
*Bảng giá trị
x
-2
0
2
y=-x2
-1
0
-1
*Nhận xét : Đồ thị hàm số y=-x2 là một parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành, O(0;0) là điểm cao nhất .
0,25 điểm
0,25 điểm
*Vẽ đồ thị : 0,5 điểm 
 y
 -2 0 2 x
 -1
y=-x2
Câu 11: (1,0điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng và có dịên tích bằng 1536m2 . Tính chu vi của khu vườn ấy.
Đáp án
Thang điểm
Gọi chiều rộng của khu vườn là x(m) ĐK: x>0 
Theo bài racó chiều dài bằng chiều rộng và dịên tích bằng 1536m2 x.x=1536 x2=1024 x=32
Chu vi khu vườn là : (32+.32)=80m
Vậy chu vi khu vườn là : 80m
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm 
0,25 điểm
Câu 12: (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) . Phân giác của và cắt đường tròn (O) tại E và F.
Chứng minh OFAB và OEAC
Gọi M là giao điểm của OF và AB ; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác đinh tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này .
Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh IDMN.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O;R). 
*Vẽ hình đúng : 0,25điểm 
E
D
A
C
B
O
M
N
I
F
Đáp án
Thang điểm
a)Theo bài ra Tam giác ABC có hai đường phân giác trong BE và CF nên F là điểm nằm chính giữa trên cung nhỏ AB và E là điểm chính giữa trên cung nhỏ AC OFAB và OEAC (tính chất đường kính đi qua trung điểm của dây cung không đi qua tâm)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 
b)Theo phần a ta có OFAB tại M và OEAC tại Ngóc=900 và góc=900 
góc+góc=2v 
Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn
Ta có góc là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMON là trung điểm của AO
0,5 điểm
0,25 điểm
 0,25 điểm 
0,25 điểm 
c)Theo phần a ta có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC MN là đường trung bình của ABC MN//BC (1)
Theo bài ra D là điểm đối xứng của I qua BC DIBC (2)
Từ (1) và (2) suy ra IDMN
0,5 điểm
 0,25 điểm
0,25 điểm
d)Khi D nằm trên đường tròn gócABD+gócACD=1800
hay 3gócABE+3gócACF=1800
 mặt khác 2gócABE+2gócACF+gócA=1800gócA=600
0,25 điểm 0,25 
điểm 0,25 điểm
Đề số 16/Toỏn 9/học kỳ 2/Quận 3-TP Hồ Chớ Minh	2