Đề kiểm tra học kỳ II môn: toán - Lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Giá trị của phân thức tại x = -1 bằng:
A. 12 B. -12 C. D. 
2) Điều kiện để giá trị phân thức được xác định là:
A. B. C. và D. và 
3) Phương trình có nghiệm là:
A. -1 B. 2 C. 2 và -1 D. -2
4) Điều kiện xác định của phương trình: là:
A. B. C. và D. hoặc 
5) Nếu thì c. Dấu thích hợp trong ô trống là:
A. C. D. 
6) x= 1 là nghiệm của bất phương trình:
A. B. C. D. 
7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
A. B. C. D. 
8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
A. B. C. D. 
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: Cho biểu thức : A= 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A , với 
 c)Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 2: (2 điểm) Giải pt và bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a. b.	
Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định?
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
Tính diện tích ABC.

Đáp án:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm:

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
C
B
C
C
C
D
D
Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm.
a). Đ b). S c). Đ d). S
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 3: (1điểm)
 	(0,25điểm) 
 	(0,25điểm) 
	
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x< 15 	(0,25điểm) 
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 	(0,25điểm) 
Bài 4: (2 điểm)
+ Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) 	(0,5điểm) + Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha)
+ Số ngày đội dự định cày là: (ha) . Số ngày đội đã cày là: (ha) 
+ Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có ptrình: – = 2 	(0,5điểm) 
+ Giaỉ phương trình được: x = 360 	(0,5điểm) 
+ Trả lời đúng : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch là 360 ha 	(0,5điểm) 
Bài 5: (3điểm)
Vẽ hình đúng cho (0,5điểm) 




a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = (gt) 
Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông) 	(0,5điểm) 
b)ACB + ABC = 
 HAB + ABH = 
Suy ra :
 ACB = HAB (1) 	(0,5điểm) 
Tứ giác AIHK là hcn HAB = AIK (2)	 
Từ (1) và (2) ACB = AIK 
 AIK đồng dạng với ABC (g - g) 	(0,5điểm) 
c) HAB đồng dạng với HCA (g- g) 
 . 	(0,5điểm) 
 	(0,5điểm)