Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008 – 2009 môn Toán 9 - Đề 3

TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Họ và tên :...........................................
NĂM HỌC 2008 – 2009
Lớp :.............Số báo danh:.........
 Môn :.Toán 9
 Thời gian làm bài : 90 phút 
Giám thị :..................
Giám khảo :..............
Tổng số điểm :..............
ĐỀ:
A. LÝ THUYẾT (3đ)
Câu 1: Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 2? (1đ)
Câu 2: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp? (1đ)
Câu 3: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón? (1đ)
B.TỰ LUẬN (7đ)
Câu 4: (1đ) Giải hệ phương trình 
Câu 5: (1đ) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
	mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0
Câu 6: (2đ) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng (d): y = -2x + 3 và parabol (P): y = x2
Vẽ (d) và (P).
Bằng phép toán tính tọa độ giao A, B của (d) và (P).
Câu 7: (3đ): Cho tam giác ABC có AB = AC và . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và .
a.Tìm số đo góc ABC và góc BAD? (1đ)
b.Chứng minh tứ giác ADBC nội tiếp? (1đ)
c.Tính diện tích tam giác ABC biết đường cao AH của tam giác ABC bằng 2cm? (0,5đ)
Ghi chú: Vẽ hình đúng chính xác (0,5đ)
ĐÁP ÁN 9-3-T
A.LÝ THUYẾT (3đ)
Câu 1: Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và = b2 - 4ac (0,25đ)
	* Nếu > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt	(0,25đ)
	x1 = x2 = 
Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 	(0,25đ)
Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.	(0,25đ)
Câu 2: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800	(0,25đ)
Tứ giác có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. (0,25đ)
Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. (0,25đ)
Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc . (0,25đ)
Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq= 2 (0,5đ)
	Diện tích xung quanh của hình nón Sxq= (0,5đ)
B.TỰ LUẬN (7đ)
Câu 4: Giải hệ phương trình 
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	 (0,25đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; 1)	(0,25đ)
Ghi chú: có thể giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế.
Câu 5: mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1)
Ta có: 	 = (2m - 1)2 - 4m(m + 2)
	 	= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 - 8m 
	= -12m + 1	(0, 5đ)
	Phương trình (1) có nghiệm 0
	-12m + 1 0
	-12m -1
	m 	(0, 5đ)
Câu 6: 
Vẽ (d) và (P) đúng 	(1đ).
Ta có x2 + 2x - 3 = 0 	(0,25đ)
Có a + b + c = 0 x1 = 1, x2 = -3	(0,25đ)
Ta được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị là: A(1; 1), B(-3; 9) (0, 5đ)
A
C
H
D
B
Câu 7: 
	(0,5đ)
Giả thiết: AB = AC cân tại A	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
Giả thiết: DA = DB cân tại D	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
b/ Xét tứ giác ADBC
	có: cân tại A, (gt)
	 (CM trên)	(1) (0,25đ)
Có: cân tại D 
	(2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) 	 (0,25đ)
 Tứ giác ADBC nội tiếp	 (0,25đ)
c/ Tam giác ABH vuông tại H nên:
	BH = AH.Cotg500 = 2. Cotg500
	SPMN = BH.AH = 4. Cotg500	(0.5)