Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 – 2010 Môn: Toán Lớp 11 trường THPT Long Hải – Phước Tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2009 – 2010 
TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11
 ***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: 
Câu 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số sau liên tục tại : 
Câu 3 (2,5 điểm): Tính các giới hạn sau: 
1. 2. 3. 
Câu 4 ( 3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, , các cạnh bên . Gọi I là trung điểm của AD. 
Chứng minh rằng . Tính diện tích tam giác SBC. 
Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). 
Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC) theo a. 
II – PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 5.a (1 điểm): Cho hàm số: . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1. 
Câu 6.a (1 điểm): Chứng minh rằng với mọi thì phương trình luôn có nghiệm trên đoạn [ 0; 1]
Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 5.b (1 điểm): Tính đạo hàm của hàm số: 
Câu 6.b (1 điểm): Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1.