Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2011 - 2012 Môn Toán - Lớp 8 quận Tân Bình

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 QUẬN TÂN BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ)
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ)
 Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ)
Bài 5: Cho DABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
 1) Chứng minh DHBA và DABC đồng dạng(1đ)
 2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)
 3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ)
 4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)
HẾT
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8 – HKII 11-12
Bài 1: 1) 
 (0.5đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trình trên là : S = (0.5đ)
2) 
 (0.25đ)
 (0.25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trình trên là : S = (0.5đ)
2)
 Mẫu chung: 
 ĐKXĐ : x ¹ -11 ; x ¹ 12 (0.25đ)
 Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:
 (0.25đ)
Vậy tập hợp nghiệm của phương
 trình trên là : S = (0.5đ)
Bài 2: 
1) 
 (0.25đ)
 Vậy bất phương trình trên có nghiệm :
 (0.75đ)
 Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0.5đ)
Bài 3: 
Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ)
 Thời gian đi từ A đến B mất: (h) (0.25đ)
 Thời gian về từ B đến A mất: (h) (0.25đ)
 Theo đề bài, ta có phương trình :
 (0.25đ)
 Giải ra ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ)
 Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ)
Bài 4:
Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
 = (0.5đ)
 Bài 5:
1) Xét DHBA và DABC có 
 chung
Þ DHBA ~ DABC (g-g) (1đ)
 2) Vì DABC vuông tại A (gt)
Þ ( Đ/lý Pytago)
 = 
 Þ BC = 25(cm) (0.5đ)
 Vì DHBA ~ DABC (cmt)
 Þ 
 Nên (cm) (0.5đ)
3) Vì DHBA ~ DABC (cmt)
 Þ 
Nên (cm)
Xét DABC có AD là phân giác trong (gt)
Þ 
Þ 
Þ 
Þ (cm) và (cm) (0.5đ + 0.5đ)
4) Chứng minh DCEF vuông cân tại C
 Þ CE = CF
 Xét DAHC có:
 ME // AH ( cùng vuông góc với BC)
Þ (1) ( ĐL Ta-let)
 Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)
Þ 
Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC)
Xét DMCF và DMAH có 
 ( So le trong; CF // AH)
 (cmt)
Þ DMCF ~ DMAH (c-g-c) (1đ)
Þ 
Mà 
Þ 
Þ Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)