Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2012 – 2013 môn thi: toán – lớp 12

SỞ GD&Đ HÀ GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ NĂM HỌC 2012 – 2013
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 - THPT
I. MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA
 - Nhằm kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức phần toán học trong chương trình học kỳ II lớp 12 so với chương trình.
 - Kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh so với mục tiêu của chương trình đề ra trong chương trình học kỳ II.
 - Đánh giá, điều chỉnh quá trình giảng dạy của giáo viên.
1. Về kiến thức.
 - Nắm được phương pháp tính tích phân, ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay.
 - Nắm được cách giải phương trình trên tập số phức và xác định các yếu tố liên quan đến số phức.
 - Nắm được phương pháp viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và xác định các yếu tố liên quan đến mặt phẳng .
 - Nắm được phương pháp viết phương trình tham số của đường thẳng trong không gian và xác định các yếu tố liên quan đến đường thẳng .
 - Nắm được cách viết phương trình mặt cầu và xác định các yếu tố liên quan đến mặt cầu. 
2. Về kỹ năng.
 Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, tư duy lôgic vận dụng kiến thức lý thuyết để giải bài tập.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận
III. THIẾT LẬP MA TRẬN .
 Chủ đề 
 Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
 Tổng 
Tính tích phân
 Câu 1a
 1,0 
Câu 1b
 2,0 
2
 3,0 
Tính thể tích khối tòn xoay
Câu 2
 1,0
1
 1,0 
Số phức và giải phương trình trên tập số phức
Câu 3a
 1,0
Câu 3b
 1,0
2
 2,0 
Viết phương trình mặt phẳng
Câu 4a
 1,5
1
 1,5
Viết phương trình đường thẳng
Câu 4b
 1,5
1
 1,5
Viết phương trình mặt cầu
Câu 4c
 1,0
1
 1,0
Tổng
2
 2,0
3
 3,5
3
 4,5
8
 10,0 
IV BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA.
SỞ GD&Đ HÀ GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ NĂM HỌC 2012 – 2013
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 - THPT 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1( 3,0 điểm) : Tính các tích phân sau: 
 a) 
 b) 
Câu 2 ( 1,0 điểm): Tính thể tích của của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 3
Câu 3 ( 2,0 điểm): 
 a) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z, biết:
 b) Giải phương trình sau trên tập số phức:
Câu 4 ( 4,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;4;3) và mặt phẳng : 
 a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm A và song song với 
mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và 
Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng 
Viết phương trình mặt cầu đi qua M( -4;3;3) và có tâm A
..Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: SBD:..
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2:..
SỞ GD & ĐT HÀ GIANG THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II 
 NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 - THPT 
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Một số lưu ý khi chấm:
Thang điểm và hướng dẫn chấm này gồm 4 trang
Trong các bài toán học sinh trình bày cách giải khác với hướng dẫn chấm này nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy chế hiện hành.
Câu
Hướng dẫn chấm
Thang điểm
 1a
(1điểm)
a) Tính tích phân sau: 
0,25
0,50
0,25
 1b
(2,0 đ)
b) Tính tích phân sau: 
 Đặt 
 0,5
0,5
0,5
0,5
 2
(1,0 đ)
Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x = 0, x = 3
Thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là: 
0,5
 0,5
 3a
(1,0 đ)
 a) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z,
 biết : 
0,5
Vậy số phức z có phần thực bằng 1, phần ảo bằng -2 và 
0,5
 3b
(1,0 đ)
 b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 
 (1)
(1) 
 0,25
 0,5
 0,25
 4a
(1,5đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;4;3) và mặt phẳng : 
 a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm A và song song với mặt phẳng . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng và 	
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là 
0,25
Mặt phẳng chứa điểm A và song song với mặt phẳng nên có véc tơ pháp tuyến là 
0,25
Vậy phương trình tổng quát mặt phẳng là:
0,25
Khoảng cách giữa và chính bằng khoảng cách từ A đến 
0,25
Vậy 
0,5
 4b
(1,5đ)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 
 A(-2;4;3) và mặt phẳng : 
Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng 
Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là 
0,25
Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương .
0,25
Vậy phương trình tham số của d là 
0,25
Gọi là hình chiếu của A lên . 
0,25
Vì H nằm trên nên thay tọa độ của H vào phương trình của , ta được :
0,25
Vậy 
0,25
 4c
(1,0đ)
c) Viết phương trình mặt cầu đi qua M( - 4; 3; 3) và có 
tâm A(-2; 4; 3)
Mặt cầu tâm A (-2;4;3) có dạng:
 0,5
Mặt cầu đi qua M( - 4; 3; 3) nên ta có:
0,25
Vậy phương trình mặt cầu là 
 0,25
 ***********************Hết ************************