Đề kiểm tra học kỳ II năm học: 2012-2013 môn: toán 10 thời gian làm bài: 90 phút

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 BÌNH PHƯỚC 	 Năm học: 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: TOÁN 10 
 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : ( 7,0 điểm ) 
 Câu I: ( 3,0 điểm ) 
Giải bất phương trình : 
Giải hệ bất phương trình : 
Giải bất phương trình : 
 Câu II:( 3,0 điểm ) 
 Cho phương trình bậc hai : (1), m là tham số 
 1) Giải phương trình (1) khi m = 2 
2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn : 
 Câu III:(1,0 điểm ) Trong mặt phẳng cho elip (E) : . Xác định tiêu điểm, đỉnh, 
 độ dài trục lớn, độ dài trục bé của elip (E). 
PHẦN RIÊNG : ( 3, 0 điểm ) ( Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó ) 
 Theo chương trình chuẩn : 
 Câu IVa: ( 2, 0 điểm ) 
 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;-2), B(5;3), C(0;5) 
Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. 
Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC. 
 Câu Va: ( 1,0 điểm ) 
Cho với . Hãy tính các giá trị lượng giác: , , 
Theo chương trình nâng cao : 
 Câu IVb: ( 2,0 điểm ) 
Trong mặt phẳng Oxy : 
1) Cho đường thẳng d: x -2y +2 = 0 và điểm M( 1; 4). Tìm điểm N đối xứng với M qua đường thẳng d .
2) Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm : A(1;2), B(5; 2), C(1;-3). 
 Câu Vb: ( 1,0 điểm ) 
 Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh rằng: 
---Hết---
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.......................................................SBD:....................
Họ và tên giám thị 1:.....................................................Chữ kí:..............
Họ và tên giám thị 2:.....................................................Chữ kí:..............
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 BÌNH PHƯỚC 	 Năm học: 2012-2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Môn: TOÁN 10 
 (Hướng dẫn gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu
 ý
Nội dung đáp án
 Điểm 
 I
 1 
0,5
0.5
 2
0,5
0.5
 3
Điều kiện: x2 +4x 
0,25
Xét x -4 bất phương trình vô nghiệm 
0.25
Xét x0 vì hai vế không âm nên bình phương hai vế ta được 
x2 + 4x < (x +1)2 x < 
0.25
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S = 
0.25
 II
 III
 1
Khi m = 2 ta có phương trinh : x2 +6x +3 = 0 
0,25
x2 +6x +3 = 0
0.75
 2
Ta có : = - m2 +3m +4 
0,25
Phương trình (1) có hai nghiệm khi:- m2 +3m +4 0 (* )
0,25
Theo định lý viet ta có : 
0.25
Kết hợp với giả thiết ta được : x1 = 1- , x2 = -3 - 	
0.25
Thay vào tích hai nghiệm ta được : 
 ( thõa điều kiện (*)) 
0.75
Kết luận : Giá trị cần tìm của m là m = 0 , m = 
0,25
Theo giả thiết ta có : a = 4, b = 3, c = 
0,25
Tiêu điểm : F1( - ; 0), F2 (;0)
0,25
Đỉnh: A1( 4 ; 0), A2( -4 ; 0), B1( 0; -3), B2( 0 ; 3 )
0,25
0,25
Trục lớn : 2a = 8, trục bé 2b = 6 
IVa
 1
Ta có : là véc tơ pháp tuyến của đường cao 
0.5
Pttq là : -5(x -2) + 2(y +2) = 0 -5x +2y +14 = 0 
0.5
 2
Phương trình đường thẳng BC : 2x +5y -25 = 0 
0,25
Khoảng cách từ A đến BC là : 
0,25
Theo giả thiết bán kính của đường tròn: R = 
0,25
Kết luận : Phương trình đường tròn cần tìm là : 
 (x -2)2 + ( y +2)2 = 
0,25
Va
Ta có : 
0.25
0.25
Do () nên suy ra 
0.25
0.25
IVb
 1
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d suy ra H( 2a - 2 ;a)
, véc tơ chỉ phương của d là 
0,25
Ta có : 
0,25
Vậy H(2 ;2 )
0,25
N đối xứng với M qua d nên H là trung điểm của MN do đó ta có 
 Kết luận : N( 3 ; 0 )
0,25
 2
Gọi phương trình đường tròn có dạng : 
x2 +y2 +2ax +2by +c = 0
0,25
Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình 
0,5
Kết luận phương trình đường tròn là : x2 +y2 -6x + y -1 = 0 
0,25
 Vb
Ta có : 
0,5
 = = 
0,5
 Lưu ý: Thí sinh giải quyết theo các hướng khác đúng đều cho điểm tối đa.