Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2012-2013 môn: toán –khối: 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 1 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
2
1
0
7
x
x x



 2) 2 23 3 7 6 - 2x x x x x      
Câu 2. (1.5 điểm) Cho 5sin -
3
  với 3
2

   . Tính các giá trị lượng giác của gĩc  
Câu 3. (1.0 điểm) Giả sử các biểu thức đã cho cĩ nghĩa. Chứng minh đẳng thức sau: 
   3 2013 3cos - 2011 sin - - tan .cot - 1
2 2 2
a a a a
  
              
     
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm    4;0 ; 1;1M A và đường thẳng 
  : 2 - -1 0d x y  
 1) Viết phương trình đường thẳng   đi qua A và vuơng gĩc với đường thẳng  d 
 2) Lập phương trình đường trịn (C) cĩ tâm M tiếp xúc với đường thẳng  d 
 3) Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M và A 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn 2 2( ) : 2 4 1 0C x y x y     và 
đường thẳng : 4 3 0d x y m   . Tìm m để d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho 
 0120AIB  (Với I là tâm của đường trịn (C)) 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cĩ đường cao AH cĩ phương 
trình 3 4 10 0x y   và đường phân giác trong BE cĩ phương trình - 1 0x y   . Điểm  0;2M 
thuộc đường thẳng AB và 2MC  . Tìm tọa độ 3 đỉnh A, B, C? 
ĐỀ 1 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 2 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1)   
 
x x
x x
2
2
2 7 15 0
3 7 2
 2) 2( 3) 6 - -3x x x x  
Câu 2. (1.5 điểm) Cho 3sin 2
2
   với 3
2 4
 
< < . Tính các giá trị lượng giác của gĩc  và 
sin
6

  
 
Câu 3. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
    1sin 5 .cos 2 sin 2 .cos5 cos 2 .cos sin 2 .sin sin 6
2
x x x x x x x x x   
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  
16 4
: ( )
6 3
x t
d t R
y t
  

  
1). Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. Viết phương 
trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. 
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. 
3). Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : 3 0d x y   . Viết 
phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2;–4) tạo với đường thẳng d một gĩc bằng 045 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Các đường thẳng 
BC; BB’; B’C’ lần lượt cĩ phương trình 2 0; 2 0; 3 2 0y x y x y        với B’; C’ tương ứng 
là chân đường cao của tam giác ABC. Viết phương trình các đường AB; AC 
ĐỀ 2 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 3 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
  2 2
2
3 3
0
4 3
x x x
x x
 

 
 2) 2 2 3 5x x x x + 3 + 2 = 2 
Câu 2. (1.5 điểm) Cho sin = 4
5
 , với 
2
   . Tính cos ,sin 2 ,tan ( )
4
 . 
Câu 3. (1.0 điểm) Giả sử các biểu thức đã cho cĩ nghĩa. Chứng minh đẳng thức sau: 
2
1 1 sin 2
1 tan 1 tan
cos cos cos

 
  
        
  
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(-2;1), B(-1;4), C(1;2) 
1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm B và song song với đường thẳng 
AC. 
2). Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC. 
3). Gọi F2 là hình chiếu vuơng gĩc của C(1;2) lên trục Ox. Viết phương trình chính tắc của (E) 
cĩ đỉnh A(0;2) và nhận F2 làm tiêu điểm 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: ( 2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ phương trình các cạnh là 
: 3 7 0; : 4 5 7 0; : 3 2 7 0AB x y BC x y CA x y         . Viết phương trình đường cao kẻ từ A 
của tam giác ABC 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng 1 2: 2 3 0; : 1 0x y x y        . Tìm 
tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 bằng 
1
2
ĐỀ 3 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 4 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
2(1 )( 5 6)
0
9
x x x
x
  


 2) 2 22 3 11 3 4x x x x   + 
Câu 2. (1.5 điểm) Cho tan 3   với 3
2

    . Tính các giá trị lượng giác cịn lại của gĩc  
Câu 3. (1.0 điểm) Giả sử các biểu thức đã cho cĩ nghĩa. Chứng minh đẳng thức sau: 

 

 
  
 
  
2
sin( )cos( )tan(7 )
2 tan
3cos(5 )sin( )tan(2 )
2
x x x
x
x x x
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;0), B(2;3) 
1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua điểm hai điểm A và B 
2). Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm A và đi qua B 
3). Viết phương trình chính tắc của (E) cĩ một tiêu điểm A(2;0) và B(2;3) thuộc (E) 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: ( 2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ C(–1;–2) đường trung tuyến kẻ từ A 
và đường cao kẻ từ B lần lượt cĩ phương trình là: 5 9 0x y   và 3 5 0x y   . Tìm tọa độ các 
đỉnh A và B 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1d : x + y + 1 = 0; 
2 : 2 1 0d x y   và điểm I (−2; 4). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua I sao cho Δ cắt 1d và 
2d lần lượt tại hai điểm A, B mà I là trung điểm của đoạn thẳng AB 
ĐỀ 4 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 5 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
2 3 4
0
3 4
x x
x
 


 2) 2 22 3 5 2 3 0x x    
Câu 2. (1.5 điểm) Cho 
5
cos a 0 a .
13 2
       Tính cos 2a,cos a 3
      
Câu 3. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
 2 2 2sin sin sin 2
8 8 2
 
           
   
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2; 3), B(6; –2) và C(–2; 2). 
 1) Lập phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với BC. 
 2) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Lập phương trình đường trịn (C) cĩ tâm G và đi qua 
trung điểm I của BC. 
 3) Gọi 2B là hình chiếu của A lên trục Oy. Viết phương trình chính tắc của (E) nhận 2B làm 
đỉnh và đi qua (6; 2)B  
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm điểm A thuộc trục hồnh và điểm B thuộc trục 
tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0. 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai elip : 
2 2 2 2
1 2( ) : 1; ( ) : 11 16 5 8
x y x y
E E    . 
Chứng minh (E1) và (E2) cĩ bốn điểm chung cùng thuộc một đường trịn (C). Viết phương trình 
của (C). 
ĐỀ 5 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 6 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
2
2
1
0
3 10
x
x x


 
 2) 2 22 3 3 5 2 3 9x x x x     
Câu 2. (1.5 điểm) Cho 2cos
3
  với 0
2

   . Tính các giá trị lượng giác của gĩc 2 và 
tan
3

  
 
Câu 3. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
 2 2 2 2 3cos cos cos
3 3 2
 
            
   
Câu 4. (3.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC cĩ A(3; 0), B(–1; 2) và C(–3; –2). 
1) Viết phương trình đường cao BH của ABC. 
2) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. 
3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) nhận A(3;0) làm tiêu điểm và (E) đi qua 
điểm  0; 5D 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(2;–7), trung tuyến CM, 
đường cao BK. Cho biết phương trình đường thẳng CM là 2 7 0x y   , phương trình đường 
thẳng BK là 3 11 0x y   . Viết phương trình các đường thẳng AC và BC. 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết B(1;–1), trung tuyến kẻ từ A và B cĩ 
phương trình lần lượt là 2 0;7 6 0x y x y      . Cho diện tích tam giác bằng 2, tìm tọa độ các 
điểm A và C. 
ĐỀ 6 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 7 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
2 3 4
0
2
x x
x
  

 
 2) 2 25 4 1 20 16 1x x x x       
Câu 2. (1.5 điểm) Cho 
3 3
sin
4 2
       . Tính c , tan , c , sin6 2os os 
        
Câu 3. (1.0 điểm) Giả sử các biểu thức đã cho cĩ nghĩa. Chứng minh đẳng thức sau: 
 
 
2
22
4 tan 1 tan
sin 4
1 tan
 





Câu 4. (3.0 điểm) 
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9). 
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 
b) Viết đường trịn (C) cĩ tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB. 
2) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Biết điểm B(4; −1), đường cao AH cĩ 
phương trình là : 2x − 3y + 12 = 0, đường trung tuyến AM cĩ phương trình là : 2x + 3y = 0. Viết 
phương trình các đường thẳng đi qua 3 cạnh của tam giác ABC. 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G(1;1) , đỉnh A thuộc đường 
thẳng 2 1 0x y   , các đỉnh B, C thuộc đường 2 1 0x y   . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết 
diện tích tam giác bằng 6. 
ĐỀ 7 
Trường THPT Tân Châu Bộ đề ơn tập thi HKII khối 10 năm học 2012-2013 
GV: Đỗ Minh Vũ 8 
SỞ GD-ĐT AN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 
Trường THPT Tân Châu Mơn: TỐN – Khối: 10 
 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) 
 ----------------------- 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 8.0 điểm ) 
Câu 1. (2.5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 1) 
22 1
0
( 1)
x x
x x
 


 2) 2 22 3 2 2 4 3x x x x     
Câu 2. (1.5 điểm) Cho  0 0 0tan x 4 0 x 90 sin x,c ,c 2x 45 và . Tính osx os    
Câu 3. (1.0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
 sin2000.sin3100+cos3400.cos500 = 
2
3
Câu 4. (3.0 điểm) 
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(2;1) và đường thẳng (d): 3 4 12 0.x y   
a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( ) đi qua điểm A và song song với đường 
thẳng (d). 
b. Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d). 
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) cĩ 
tiêu điểm  1 7;0F  và qua M(-2;12) 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 2.0 điểm ) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C): 2 2( 1) ( 1) 16x y    cĩ tâm I và 
điểm  1 3;2A  . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường trịn (C) tại hai 
điểm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C) tại hai điểm B, C sao cho 
tam giác IBC nhọn và cĩ diện tích bằng 4 3 
2. Theo chương trình nâng cao 
Câu 5b: (2.0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn 2 2( ) : ( 1) ( 2) 5C x y    và đường 
thẳng : 2 0d x y   .Từ điểm A thuộc d kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với (C) tại B và C. 
Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8. 
ĐỀ 8