Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2012 - 2013 môn : toán lớp 7 thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẬN 1	
 TRƯỜNG THCS VĂN LANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II _ NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn : TOÁN LỚP 7 
Thời gian làm bài : 90 phút 
( Không kể thời gian phát đề )
ĐỀ BÀI :
Bài 1 :(2 đ) Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
a) Lớp 7A đó có bao nhiêu HS ?	
b) Hãy lập bảng tần số và tính điểm thi trung bình
Bài 2 : (2đ) a) Cho đa thức F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – 2 – x3
Thu gọn đa thức F(x) và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Thu gọn đơn thức rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức : 
Bài 3 : (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = – 2– 3 – 7x – 2
 Q(x) = 2 + 3 + 4x – 5
a) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
b) Chứng tỏ x = – 1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức G(x) = P(x) + Q(x)
Bài 4 : (3đ) Cho êABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM
Chứng minh êBMC = êDMA. Suy ra AD // BC.
Chứng êACD là tam giác cân.
Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE. 
ĐÁP ÁN :
Bài 1 : 2 điểm
	a) Lớp 7A có 30 học sinh.	0,5 đ
	b) Bảng tần số và tính điểm thi trung bình
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
3
2
1
5
7
5
3
2
2
N = 30
Các tích(x.n)
6
6
4
25
42
35
24
18
20
Tổng : 180
	0,75 đ
	0,75 đ	025 đ
Bài 2 : (2đ) Cho đa thức F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – 2 – x3
a) F(x) = 3x2 + 5x3–2 x2 – 4x3 – x – 2 – x3
 F(x) = – x – 2	0,5 đ 
b) = 	0,5 đ 
= 	0,5 đ 
Hệ số ; Biến : 	0,5 đ 
Bài 3 : (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = – 2– 3 – 7x – 2
 Q(x) = 2 + 3 + 4x – 5
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) 
	0,75đ 	
	0,75đ 	
b) Chứng tỏ x = – 1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x).
P(– 1) = – 2(–1)4 – 3(–1– 7(–1) – 2 
P(–1) = – 2 – 3 + 7 – 2 = 0	0,25 đ 
Vậy x = – 1 là nghiệm của P(x)	 0,25đ 
Q(–1) = 2.(–1)4 + 3. (– 1 + 4 .(– 1) – 5
Q(–1) = 2 . 1 + 3 . 1 – 4 – 5 = – 4	 0,25đ 
Vậy x = –1 không là nghiệm của Q(x)	 0,25 đ 
c) Tìm nghiệm của đa thức G(x) = P(x) + Q(x)
	G(x) = P(x) + Q(x) = – 3x – 7 = 0 
	Þ – 3x = 7	0,25đ 	
 Þ x = – 	0,25đ 	
Bài 4 : 3 điểm
a) Xét êBMC và êDMA. Ta có :
	MB = MD (gt) 
	 = (đối đỉnh)	 
	MA = MC ( Vì M là trng điểm của AC)	0,25 đ 
Nên êBMC = êDMA (c.g.c) 	0,25đ 
Þ = (2 góc tương ứng)
Þ AD // BC	0,25đ 	
b) Xét êAMB và êCMD Ta có : 
	MA = MC (gt) 
 = (đ đ)
MB = MD (gt) 
	Nên êAMB = êCMD (c.g.c) 	0,5 đ 
	Þ AB = CD (2 cạnh tương ứng )	0,25 đ 
	Mà AB = AC ( Vì êABC cân tại A (gt) )
	Nên AC = CD 
	êACD có CA = CD (cmt) Þ êACD là tam giác cân	0,25 đ 
c) Xét êBDE có M là trung điểm của BD (gt) 
Nên EM là đường trung trung tuyến của êBDM tại đỉnh E	0,25đ 
Ta có CA = CE (gt) . Mà MA = MC (gt) 	 
Nên MC = AC Þ MC = CE	0,25đ 
Þ C là trọng tâm của êBDE (đ lý tính chất ba đường trung tuyến)	 0,25đ 
	 Þ DC là đường trung trung tuyến của êBDE	0,25đ 
 	Þ DC đi qua trung điểm I của BE.	 0,25đ