Đề kiểm tra học kỳ II năm học : 2013 - 2014 môn thi: Toán 11

HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2013 - 2014
Môn thi : TOÁN 11
ĐỀ SỐ 01 (Đề gồm 03 trang) Thời gian làm bài : 90 phút.
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. Giá trị của giới hạn lim
1 + 2 + 3 + 4 + . . . + n
2n(n+ 1)
bằng
A. 0. B.
1
4
. C. 1. D.
1
2
.
Câu 2. Giá trị của giới hạn lim
3
n− 2 bằng
A. 0. B. +∞. C. 3. D. −3
2
.
Câu 3. Giá trị của giới hạn lim
3n + 5n
3n+1 + 5n+1
bằng
A. 0. B.
1
5
. C.
3
5
. D. −1
5
.
Câu 4. Giá trị của giới hạn lim
x→1
x2 − 8x+ 7
x2 − 1 bằng
A. −7. B. −3. C. 0. D. 1.
Câu 5. Giá trị của giới hạn lim
x→4
2− x
(x− 4)2 bằng
A. −∞. B. −4. C. +∞. D. 0.
Câu 6. Giá trị của giới hạn lim
x→2−
−3x− 2
x− 2 bằng
A. +∞. B. −2. C. −∞. D. −1.
Câu 7. Giá trị của giới hạn lim
x→+∞
3 + x2
1− 2x2 bằng
A. 3. B. −2. C. −1
2
. D. 0.
Câu 8. Cho hàm số f(x) =

x− 1√
2− x− 1 nếu x < 1
−4a nếu x ≥ 1
. Hàm số liên tục tại x = 1 khi a nhận giá trị
A.
1
2
. B. 1. C. 0. D. −1.
Câu 9. Cho hàm số f (x) = x2− 3; ∆x là số gia của x tại x0 = −1. Chọn số gia tương ứng ∆y dưới đây cho thích hợp
A. ∆y = (−1 + ∆x)2−10. B. ∆y = (−1 + ∆x)2 + 2. C. ∆y = (∆x)2 − 10. D. ∆y = (−1 + ∆x)2 − 1.
Câu 10. Cho hàm số f(x) = (2x+ 1)3. Khi đó giá trị của f ′(−1) bằng
A. −24. B. 6. C. 24. D. 5.
GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP. Quy Nhơn
Câu 11. Hàm số y = 2 cosx2 có đạo hàm là
A. y′ = −2x. sinx2. B. y′ = −4x. sinx2. C. y′ = −2. sinx2. D. y′ = −2x. cosx2.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) = (2x− 3)5. Khi đó giá trị của f ′′(3) bằng
A. 4320. B. −2160. C. −4320. D. 2160.
Câu 13. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(−1;−2) là
A. y = 9x+ 7. B. y = x− 7. C. y = −9x+ 7. D. y = x+ 7.
Câu 14. Cho hàm số f (x) = x2 + 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M0 có hoành độ x0 = −1 là
A. y = −2 (x+ 1)− 6. B. y = −2 (x− 1) + 6. C. y = 2 (x− 1) + 6. D. y = −2 (x+ 1) + 6.
Câu 15. Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. Nếu a và b cùng song song với (α) thì a//b. B. Nếu a ⊂ (α) và (α)//b thì a//b.
C. Nếu b// (α) thì tồn tại b
′ ⊂ (α) và b′//b. D. Nếu b// (α) và (α) cắt a thì b cắt a .
Câu 16. Cho đường thẳng a ⊂ (α) và đường thẳng b ⊂ (β). Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. Nếu (α) // (β) thì a// (β) và b// (α). B. Nếu a//b thì (α) // (β).
C. a và b chéo nhau. D. Nếu (α) // (β) thì a//b.
Câu 17. Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là sai
A. Nếu a⊥b, c⊥b và a cắt c thì b⊥(a, c) . B. Nếu a//b và b⊥c thì a⊥c.
C. Nếu a⊥(α) và b//(α) thì a⊥b. D. Nếu a⊥b và b⊥c thì a//c.
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA = a. Khi đó góc giữa đường
thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) có số đo
A. 450. B. 900. C. 600. D. 300.
Câu 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây sai
A. SD⊥AC. B. AC⊥(SBD). C. AB⊥(SAC). D. SO⊥(ABCD).
Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A′B′C ′D′ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
A.
−−→
AC ′ =
−−→
AB +
−−→
AD +
−−→
AA′. B.
−−→
AD +
−−→
DD′ =
−−→
AB +
−−→
AA′.
C.
−−→
AD +
−−→
AA′ +
−−→
CB +
−−→
B′B =
−→
0 . D.
−→
AC +
−−→
CB′ +
−−−→
B′D′ =
−−→
AB′ +
−−→
B′C ′ +
−−→
C ′D′ .
GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP. Quy Nhơn
B – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) Tính các giới hạn
a) lim
x→+∞
√
x2 − 2x+ 3 + x
5x− 1 . b) limx→2
3
√
8x+ 11−√x+ 7
x2 − 3x+ 2 .
Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x2 + 1.
a) Tính y′(
√
2).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong, biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng (∆) : x+ y + 5 = 0 một góc
α thỏa mãn cosα =
4√
41
.
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm AC, SB.
a) Tính góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy (ABC).
b) Chứng minh đường thẳng SB vuông góc với mặt phẳng (ACN).
c) Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh MN⊥SA′ và tính khoảng cách giữa MN và SA′.
——— HẾT ———
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 0975.120.189 - 0563.602.929 22A - Phạm Ngọc Thạch - TP. Quy Nhơn