Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 – 2014 Môn Thi: Toán Lớp 8 Trường Thcs Yên Trị

PHỊNG GD&ĐT YÊN THỦY	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 – 2014
TRƯỜNG THCS YÊN TRỊ	 MƠN THI: TỐN LỚP 8
	 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề)
A.Phần trắc nghiệm (3 điểm).
Chọn ý trả lời đúng nhất(A, B, C, D) và ghi trên tờ giấy làm bài:
Câu 1: x = -2 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình
A. x – 2 =0	B. 2x = 0 	 	C. 2x + 4 =0	 	 D. 2x - 4 =0
Câu 2: Phương trình 2x (x-3) – 5 (x – 3) = 0 cĩ tập nghệm
A. 	 	 B. 	C. 	D.
Câu 3: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 

A . x 3 	B. x > 3	C. x < 3 	 D. x 3
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 	 B. 	 C.	D. 
Câu 5: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình bậc nhất một ẩn là
A. 2x + 5y > 0 B. 0x + 3 <0 	C. ax + b 0 (a ≠ 0) D. x0
Câu 6: Cho M = |x – 5| – 2x + 9 . Nếu x ³ 5 thì:
A. M = - x + 4	 B. M = 3x – 14	 C. M = -3x +14	 D. M = 4
Câu 7 : Phương trình x + 2m = 2x – 1 nhận x = 3 là nghiệm khi giá trị của m bằng :
A. – 2	B. – 1 	C. 1 	D. 0 
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 7 – 5x < - 3x + 5 là
A. 	B. 	C.	D. 
Câu 9: Một hình lập phương cĩ diện tích tồn phần 150 cm2. Thể tích của nĩ là:
A. 75 cm3	B. 125 cm3	C. 175 cm3	D. 300 cm3
Câu 10: Trong hình vẽ, biết BD là phân giác gĩc B , 
AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm. Khi đĩ độ dài BC 
A. 8 cm	B . 7 cm	C. 6 cm	D. 5cm
Câu 11: Nếu ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số k thì A’B’C’ đồng dạng vớiABC theo tỉ số nào : A. 1 B. –k C. D. 
Câu 12: Trong những cặp tam giác có độ dài các cạnh dưới đây, cặp tam giác nào là đồng dạng :
 A. 2cm; 3cm; 4cm và 3cm; 6cm; 8cm. B. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 12cm; 24cm.
 C. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm. D. 4cm; 5cm; 6cm và 4cm; 10cm; 12cm.
B. Tự luận (7 điểm).
Bài 1(1,5 điểm) : Giải các phương trình sau: a) 4x + 11 = 2 – 5x	 b) 
Bài 2 (1,5 điểm) : 
a. Giải bất phương trình : 	
b. Cho ba số dương a, b, c cĩ tổng bằng 1. Chứng minh : 
Bài 3: (1,0đ) Một xe mơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đĩ quay trở về từ B đến A với vận tốc 30km/h ; cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (3,0đ) Cho EBC vuơng tại B; đường cao BA; qua A vẽ AD vuơng gĩc với BE 
Chứng minh: a) ADB BAC	b. AD.CB = AC.AE	
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT
A. Trắc nghiệm: (mỗi câu đúng 0,25 điểm)
Câu 1: C
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: D
Câu 6: A
Câu 7: C
Câu 8: A
Câu 9: B
Câu 10: A
Câu 11: C
Câu 12:C
B. Tự luận:
Bài 1(1,5 điểm) : 
a) 4x + 11 = 2 – 5x
4x + 5x = 2 – 11
9x = - 9
 x = -1
Tập nghiệm 

0,25 đ

0,25 đ
b); ĐKXĐ: 

x2 + 2x + 1 – 4x + 4 = x2 – 3
-2x = -8 x = 4 (nhận)
Tập nghiệm 

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ
Bài 2 (1,5 điểm) : 
a. 

12x – 4 < 3 – 3x – 12
 x< . 
Tập nghiệm 



0,25 đ



0,25 đ


b . Ta cĩ a + b + c = 1. Nên =Þ =1+ (1) 
 (2) 
 (3) 
Vế cộng vế của (1),(2),(3) ta cĩ: 
Mà: a2 + b2 ≥ 2ab (Bất đẳng thức Cơ-Si) 
Tương tự ta cĩ: và : 
 Nên : 
 Vậy : 


0,25 đ








0,25 đ



0,25 đ





0,25 đ

Bài 3: (1,0đ) 
Gọi quãng đường AB là x(h); ĐK: 0<x<7	0,25 đ
Thời gian lúc đi: (h); Thời gian lúc về: (h)	0,25 đ
Ta cĩ phương trình: . 	0,25 đ
Giải phương trình tìm được x = 120 (nhận)	
Vậy quãng đường AB là : 120 km.	0,25 đ




Bài 4: (3,0đ) 
Vẽ hình đúng : 0,5 đ
a. ADB() và BAC()cĩ
(cùng phụ với )
ADB BAC	
b. Chứng minh AD.CB = AC.AE
Chứng minhEDA BAC
 hay AD.CB = AC.AE

0,5đ
0,5đ
0,5đ

0,5đ

0,5đ


Chú ý: mọi cách giải khác nếu đúng vẫn đạt điểm tối đa