Đề kiểm tra học kỳ II (năm học 2013 - 2014) môn: toán 7 - (thời gian: 90 phút)

PHềNG GD&ĐT ĐẠI LỘC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Mụn: Toỏn 7 - (Thời gian: 90 phỳt)
 Họ và tờn GV ra đề: Phan Thị Thu
 	Đơn vị: Trường THCS Lý Thường Kiệt 
a. Ma trận:
 Cấp
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng




Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Tổng
Thống kê, tần số
Dấu hiệu số các giá trị của dấu hiệu
Lập bảng tần số 
Tính số trung bình cộng


Câu
 Điểm 
1
 
 0,5
1
 
 0,75
1
 
 0,75

3
 
 2
Đơn thức 

Thu gọn đơn thức, bậc của đơn thức



Câu
 Điểm

1
 
 0,5


1
 
 0,5
Đa thức một biến, nghịêm của đa thức

sắp xếp đa thức
cộng trừ 2 đa thức, nghiệm của đa thức
Chứng minh đa thức không có nghiệm

Câu
 Điểm

1
 
 0,5
3
 
 2,5
2
 
 1
7
 
 4
các trương hợp bằng nhau của tam giác tam giác vuông, tam giác cân định lý pyta go
Ghi 
GT + KL

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông, C/m các cạnh bằng nhau, C/m tam giác cân


Câu
 Điểm
1
 
 0,5

3
 
 2,5

4
 
 3
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tan giác


So sánh hai cạnh


Câu
 Điểm


1
 
 0,5

1
 
 0,5 
Tổng số câu
 Điểm
2
 
 1
3
 
 1,75
8
 
 6,25
2
 
 1
15
 
 10



B. Đề bài:
Câu 1:(2điểm) Điểm tra tiết môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
5
3
5
8
7
7
9
5
8
1
6
5
8
9
9
5
10
7
10
2
6
7
8
4
2
4
6
8
9
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số, nhận xột và vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng và tỡm mốt của dấu hiệu.
Câu 2:(1điểm)
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: 2xy(x2yz)
b) Tìm nghiệm của đa thức: (x - 1)(x + 2)
Câu 3:(2,5điểm) Cho hai đa thức:
	P(x) = x5 - 2x3 + 5x4 - 7x + x3 - + 1
	Q(x) = 5x4 - 2x5 + x2 -2x3 + 3x2 - 
Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Câu 4:(1điểm) Cho ABC có = 900, AB = 6cm; BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC
Câu 5:(2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) Chứng minh: AD = DH 	
	b) So sánh độ dài AD và DC 	
	c) Chứng minh ∆KBC là tam giác cân.	
Câu 6:(1 điểm)
Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3. Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm
Tìm các giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên:
 A = 











C. Đáp án: Mụn: Toỏn - Lớp 7
Câu
Nội dung
Điểm




1
a) Dấu hiệu : Điểm tratiết môn toán của học sinh lớp 7A
có 30 giá trị
b) Bảng tần số
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

n
1
2
1
2
5
4
4
5
4
2
N = 30
nhận xét đúng.
-Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c)= = 6,3
0,5 điểm



0,5 điểm

0,5 điểm
0,5 điểm

2
a) 2xy(x2yz) = (2. )(xy)( x2yz) = x3y2z có bậc là 6
b) tìm được nghiệm x = 1 ; x = -2 
0,5 điểm

0,5điểm









3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.
P(x) = x5 + 5x4 - x3 - - 7x + 1	
Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 	
b) P(x) = x5 + 5x4 - x3 - - 7x + 1
 Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 
 P(x) +Q(x) = -x5 + 10x4 - 3x3 + x2 - 7x + 
 P(x) = x5 + 5x4 - x3 - - 7x + 1
 Q(x) = - 2x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - 
P(x) - Q(x) = 3x5 + x3 - x2 - 7x + 



0,25 điểm

0,25 điểm






1 điểm






1điểm
4
Xét ABC vuông tại A 
 áp dụng định lý pytago tính được AC = 8cm

1 điểm
















5
Vẽ hình và ghi GT + KL đúng 
 
a)Xét ADB và HDB có:
 (gt)
 BD: cạnh chung
 (gt)
 Do đó ADB = HDB (cạnh huyền - góc nhọn)
 AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b) Xét DHC vuông tại H suy ra DH < DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c) Xét ADK và HDC có:
	 (gt)
 AD = DH (theo câu a)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (g.c.g)
 AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì điểm A nằm giữa K và B nên BK = AB + AK (2)
 điểm H nằm giữa B và C nên BC = BH + HC (3)
 Mặt khác: BA = BH (( câu a )do ) (4)
 Từ (1),(2)(3) và (4)ta có BK = BC
 Xét KBC có BK = BC KBC cân tai B








0,5 điểm











0,5 điểm

0,5 điểm








0,5 điểm




0,25 điểm







6
P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
 = (2x4 - x4) +(5x3 - x3 - 4x3) + (- x2 + 3x2) +1
 = x4 + 2x2 + 1
Vì với mọi x
 với mọi x
> 0 với mọi x
P(x) không có nghiệm
A = 
Để A là số nguyên thì là số nguyên 
 4 x - 2 hay x - 2 Ư(4) = {-4 ; -2; -1; 1; 2; 4}
tìm được x {- 2; 0 ; 1 ; 3; 4; 6}



0,25 điểm



0,25điểm

0,25 điểm



0,25điểm