Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 – 2014 Môn : Toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2013 – 2014
MÔN : TOÁN 8
	 (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 : ( 2 điểm ). Giải phương trình
a) 	 b) 
Câu 2 : ( 2 điểm ). Giải bất phương trình
a) 	b) 
Câu 3 : ( 2 điểm )
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 4 : ( 3 điểm ). Cho DABC vuông góc tại A, đường cao AH ( H Î BC ) và phân giác BE của ABC ( E Î AC ) cắt nhau tại I . Chứng minh :
a) IH . AB = IA . BH 
b) DBHA ~ DBAC Þ AB2 = BH . BC 
c) 
Câu 5 : ( 1 điểm ). Cho vuông tại A, , kẻ phân giác BD. Tính 



*************** Hết **************









Câu

ĐÁP ÁN

Điểm
1


0,5 đ

	
Vậy nghiệm của PT là x = 3 ; 
0,5 đ

b) 
ĐKXĐ : 

0,5 đ

	
 Không thỏa mã ĐK
Vậy phương trình vô nghiệm
0,5 đ
2

Vậy nghiệm của bất phương trình là 	
1 đ



0,5 đ


Vậy nghiệm của bất phương trình là 	
0,5 đ
3








Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
0,25 đ

Thời gian đi: (giờ) ; thời gian về: (giờ)	
0,5 đ

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ 
nên ta có phương trình: 
1 đ

 – = 4x – 3x = 90 x = 90 (thỏa đ/k)


Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 đ
4
Vẽ hình ghi GT – KL đúng	 






0,5 đ

a) Ta có BI là tia phân giác của => => 
0,5 đ

b) vuông tại H, vuông tại A.
Xét tam giác vuông , ta có 
 chung cho cả hai tam giác
0,5 đ

 (TH đồng dạng của tam giác vuông )	
 => AB2 = BH . BC
0,5 đ

c) BE là tia phân giác trong tam giác BAC =>

 (1); (2) Từ (1) và (2) => (3)
0,5 đ

=> (4) Từ (3) và (4) => 
0,5 đ
5
BD là tia phân giác góc B
=> 	
(BC = 2 BA)	

1 đ