Đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2013 – 2014 Môn : Toán 9

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9

Bài 1: (2,0 điểm)
1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a)
b)
	2. Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 360m2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tinh chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là Parabol (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. 
b) Tìm hai điểm A; B thuộc (P) có tung độ bằng 36. 
c) Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt (P) tại hai điểm phân
biệt, tìm hoành độ giao điểm đó. 
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình : .
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm theo ẩn x.
b) Tìm y theo x thỏa phương trình .

Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 4 . Gọi I là trung điểm của AO, qua I
vẽ dây CD vuông góc với AB.
a) Chứng minh rằng tam giác AOC đều;
b) Tính số đo cung nhỏ ; 
c) Tính độ dài dây BC; 
d) Kéo dài CO cắt BD tại E. Chứng minh rằng tứ giác CIEB nội tiếp.

Bài 5: (1,0 điểm)
Một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Nếu đường kính đáy có chiều dài bằng 4cm tính thể tích của hình trụ đó.

-----Hết------
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9


Bài 1: (2,0 điểm)
 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 
 c) 

Bài 2: (3,0 điểm)
 1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
 2. Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số thực)
 a) Định m để phương trình trên có nghiệm.
 b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt và trái dấu nhau.

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc hai.
 Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành cùng một lúc. Ô-tô thứ nhất đi từ A đến B, ô-tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 4: (2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi O là trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại I. Gọi M là trung điểm BO.
Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn.
Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ đó suy ra tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC.
Tính diện tích tam giác AMC.
Gọi N là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn. 

Bài 5: (1,0 điểm)
 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.
Hết




SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9

Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau
	a) 2x2 - 7x - 3 = 0
	b) 
Câu 2 (2,0 điểm)Cho phương trình : x2 - 8x + 14 = 0 . Không giải phương trình. Hãy tính:
a) Tổng các nghịch đảo của các nghiệm
b) Tổng các bình phương của các nghiệm
c) Tổng cấc lập phương của các nghiệm
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm một số tự nhiên biết rằng khi lấy số đó cộng với 7 và lấy số đó trừ đi 12 thì được hai số mới có tích bằng 780.
b) Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị.
Câu 4 (2,0 điểm). Cho Parabol (P) và đường thẳng (D)
Tìm n để (P) tiếp xúc với (D)
Tìm n để (P) cắt (D) tại 2 điểm phân biệt
Câu 5 (2,0 điểm).
	Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Tia Ax vuông góc với AB tại A (Ax nằm trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn). Trên Ax lấy điểm , kẻ MC là tiếp tuyến của (O) tại C. AB cắt MC tại K. Kẻ CH vuông góc với AB. Chứng minh:
a) Tứ giác MAOC nội tiếp một đường tròn.
 	b) CB//MO và góc HCB bằng góc KCB

Câu 6 (1,0 điểm).
Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón



SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9

Bài 1: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình : ( m là tham số )
 1.Giải hệ phương trình với m =2.
 2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x.

Bài 2: (2 điểm)
	Cho phương trình (m tham số) (1)
	a) giải phương trình khi m = 3
	b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 
Bài 3: (2 điểm)
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất
 làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1/4 công việc. Hỏi mỗi công nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc? 

Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I.
Chứng minh rằng . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE.
Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm) 
Cho hình chữ nhật OABC, .Gọi CH là đường cao của tam giác COB, CH=20 cm.Khi hình chữ nhật OABC quay một vòng quanh cạnh OC cố định ta được một hình trụ, khi đó tam giác OHC tạo thành hình (H).Tính thể tích của phần hình trụ nằm bên ngoài hình (H).
 (Cho )







SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9

Bài 1: (2,0 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
2) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.
	a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).
	b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 2: (2,0 điểm)
Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành đi từ B đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại địa điểm C, ô tô chạy thếm 20 phút nữa thì đến B, còn mô tô chạy thếm 3 giờ nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của mô tô.

Bài 3: (2,0 điểm)
	Cho phương trình (*) (x là ẩn số)
a) Định m để phương trình (*) có nghiệm 
b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm , thỏa điều kiện: 


Bài 4: (3,0 điểm)
	Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O).
	1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp.
	2) Chứng minh AN2 = AB.AC. 
Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm.
	3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC.

Bài 5: (1,0 điểm)
Diện tích xung quanh của một hình trụ là 120p cm. Biết chiều cao của hình trụ này là h = 15 cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy của hình trụ đó.








SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Năm học 2013 – 2014
Môn : TOÁN 9

Câu 1: ( 2,0đ) 
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = 0 
Câu 2: (2,0đ)
Cho hàm số y = có đồ thị (P) và hàm số y = - x + 4 có đồ thị (D).
Vẽ đồ thị (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3 : (2,0đ)
Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = 0 
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm còn lại x2. 
Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 : (3,0đ) 
Cho đường tròn O và điểm A ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và các tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
 a/ Chứng minh rằng năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
 b/ Chứng minh HA là tia phân giác góc BHC.
 c/ Gọi I là giao điểm BC và DE, chứng minh: AB2 = AI.AH
 	 d/ BH cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh: AE // CK

Câu 5 : (1,0đ) 
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: 
	a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)