Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013-2014 môn toán. khối lớp 9. thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN (2013-2014)
KHỐI LỚP 9
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Hệ phương trình
Nhận biết được số
nghiệm của hệ phương
trình.
Giải được hệ phương trình dạng
cơ bản
Tìm được tham số
của hệ phương
trình thỏa điều kiện
bài toán.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 2
Số điểm: 1,0
Số câu: 1
Số điểm: 1.0
Số câu: 1
Số điểm:0.5
Số câu: 4
Số điểm: 2.5
25 %
2. Phương trình
bậc hai
Giải được phương trình bậc hai
bằng công thức nghiệm.
Tìm tham số của
phương trình bậc
hai thỏa điều kiện
bài toán.
Biết giải bài
toán bằng cách
lập phương
trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu : 3
Số điểm:3,0
30 %
3. Góc với đường
tròn
Vẽ được hình theo yêu
cầu bài toán
- Biết được các góc với đường
tròn.
- Chứng minh được tứ giác nội
tiếp
Vận dụng được các
góc với đường tròn
vào việc chứng
minh tam giác đồng
dạng.
Chứng minh
các quan hệ
vuông góc,
song song
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 0,5
Số câu: 1
Số điểm:1,0
Số câu: 1
Số điểm:1,0
Số câu: 1
Số điểm:1,0
Số câu: 4
Số điểm: 3,5
35 %
4. Hình trụ, hình
nón, hình cầu
- Biết được các yếu tố của hình
trụ, hình nón, hình cầu.
- Tính được diện tích và thể tích
của hình trụ, hình nón, hình cầu.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
Số câu: 1
Số điểm: 1,0
10 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 3
Số điểm: 1,5
(hình vẽ 0,5 điểm)
15 %
Số câu: 4
Số điểm: 4,0
40 %
Số câu: 5
Số điểm: 4,5
45 %
Số câu:12
Số điểm: 10 điểm
100%
Phòng GD&ĐT Chợ Mới ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II. NĂM HỌC 2013-2014
Trường THCS Bình Phước Xuân MÔN TOÁN. KHỐI LỚP 9.
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Baøi 1: (1 ñieåm) Khoâng giaûi heä phöông trình, haõy cho bieát soá nghieäm cuûa moãi heä phöông trình sau:
3 5 10 1) ; )2 2 1
x y x ya bx y x y
         
Baøi 2: (1,5 ñieåm)
a). Giaûi heä phöông trình sau: 2 13 4 1
x y
x y
    
b). Cho heä phöông trình aån (x;y): 2 53 4 7
mx y
x y
   
Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát.
Baøi 3: (2,0 ñieåm)
a/. Giaûi phöông trình: 22 3 2 0x x  
b/. Với giaù trò nào cuûa m thì phöông trình 2 22( 1) 0x m x m    có hai nghiệm phân biệt ? Coù
nghieäm keùp ? Vô nghieäm ?
Baøi 4: (1,0 ñieåm) Giaûi baøi toaùn sau baèng caùch laäp phöông trình:
Tìm hai số tự nhiên biết tổng bằng 12 và tổng các bình phương bằng 74.
Baøi 5: (1ñieåm) ï Khi quay tam giaùc ABC vuoâng taïi A moät voøng quanh caïnh AC ta ñöôïc moät hình noùn. Bieát
AC = 8cm; AB = 6cm. Tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa hình noùn ñoù.
Baøi 6: (3,5 ñieåm) Cho nöûa ñöôøng troøn (O) ñöôøng kính AB, C laø moät ñieåm thuoäc nöûa ñöôøng troøn sao cho
AC < CB. Töø ñieåm I treân ñoaïn OB keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OB caét BC taïi D.
1/. Chöùng minh töù giaùc ACDI noäi tieáp ñöôïc trong moät ñöôøng troøn.
2/. Chöùng minh : ID . CB = IB . CA
3/. Goïi E laø giao ñieåm cuûa hai tia AC vaø ID. Chöùng minh AD vuoâng goùc vôùi BE.
ĐỀ THAM KHẢO
ÑAÙP AÙN
ÑEÀ KIEÅM TRA HKII. NAÊM HOÏC 2013-2014.
Moân: TOAÙN. Khoái lôùp 9.
Baøi Ñaùp aùn Thang ñieåm
Baøi 1 1 1)1 1a   . Vaäy heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát.
5 10 1
1 2 1
  . Vaâïy heä phöông trình voâ nghieäm.
0,5ñ
0,5ñ
Baøi 2
2 1 2 4 2 3
3 4 1 3 4 1 2 1
3 3 3
3 2 1 2 4 2
x y x y x
x y x y x y
x x x
y y y
                   
                 
Heä phöông trình đã cho coù nghieäm duy nhaát laø (-3;2)
0,5ñ
0.25ñ
0,25ñ
Baøi 3
a)
9 16 25 0    
1
2
3 5 1
2.2 2
3 5 22.2
x
x
  
   
0,5ñ
0,25ñ
0,25ñ
b)
 2 2' 1 2 1m m m      
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi
1' 0 2 1 0 2m m       
Phöông trình coù nghieäm keùp khi
1' 0 2 1 0 2m m       
Phương trình vô nghiệm khi 1' 0 2 1 0 2m m       
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,25đ
Baøi 4
Goïi x laø soá töï nhieân thöù nhaát. Ñieàu kieän : x  N
Soá töï nhieân thöù hai laø: 12 – x.
Phöông trình: x2 + (12 – x)2 = 74
Hay x2 – 12x + 35 = 0
Giaûi phöông trình, ta ñöôïc x1= 7 ; x2 = 5 (thoûa ñieàu kieän)
Vaäy hai soá töï nhieân caàn tìm laø 5 vaø 7.
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
Baøi 5
Khi quay tam giaùc ABC vuoâng taïi A moät voøng quanh caïnh AC
ta ñöôïc moät hình noùn coù baùn kính ñaùy r = 6cm ; chieàu cao h =
8cm. Ta coù: 2 26 8 10l   
 23,14.6.10 188,4xqS rl cm  
 2 2 31 1 3,14.6 .8 301,443 3V r h cm   
0,5ñ
0,25ñ
0,25ñ
ĐỀ THAM KHẢO
Baøi 6
Hình veõ:
0,5ñ
1/. Töù giaùc ACDI coù:


 
0
0
0 0 0
90
90
90 90 180
 (Go no tie cha na ng tro n)
 (gt)
ACD
AID
ACD AID


    
Vaäy töù giaùc ACDI noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troøn
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
2/. Xeùt hai tam giaùc vuoâng : CAB vaø IDB
Coù goùc B chung
Do ñoù:CAB ñoàng daïngIDB
ID IB= ID.CB=IB.CACA CB 
0,25ñ
0,25ñ
0,5ñ
3/. Tam giaùc ABE
coù EI vaø BC laø hai ñöôøng cao caét nhau taïi D
=> D laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ABE
Do ñoù : AD cuõng laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc ABE
Neân AD vuoâng goùc vôùi BE.
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ
0,25ñ