Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2013 - 2014 môn: toán - lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MễN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phỳt
(Đề bài gồm 01 trang)
Cõu 1: Cho biểu thức 
	a. Rút gọn P. b. Tìm x để c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Cõu 2 Cho phương trỡnh (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tỡm m để phương trỡnh (1) vụ nghiệm.
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm x1, x2 thỏa món 
Cõu 3. Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh hoặc phương trỡnh:
Một xe tải và một xe con cựng khởi hành từ A đến B . Xe tảI đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi được 3/4 quóng đường AB , xe con tăng vận tốc thờm 5 Km/h trờn quóng đường cũn lại . Tớnh quóng đường AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phỳt
Cõu 4 	Cho đường trũn (O; R) đường kớnh BC. Trờn tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuụng gúc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường trũn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường trũn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:
 a) Tứ giỏc ABME nội tiếp một đường trũn.
 b) 
 c) AN là tiếp tuyến của đường trũn (O; R) 
Cõu 5
	Giải phương trỡnh 
–––––––– Hết ––––––––
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MễN: TOÁN - LỚP 9
 (Hướng dẫn chấm gồm 2 trang)
Rut gon : 
a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 
b. Với thì 
c. Pmin= -1 khi x = 0
Cõu
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
(2 điểm)
a) Tỡm được nghiệm x1 = 4 ; x2 = 3/2 
1
b) giải hệ tỡm được ( x= 2; y=1)
1
Cõu 2
 (2 điểm)
a) Phương trỡnh x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vụ nghiệm khi 
 Û 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 9/4
0,5
0,5
b) Phương trỡnh x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 cú nghiệm khi 
Û 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 0 Û m 9/4
0,25
 Khi đú ta cú 
0,25
0,25
 Kết luận
0,25
Cõu 3
 (2 điểm)
Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4) 
Tuổi mẹ hiện nay là y (y > 4) 
0,5
Lọ̃p được hệ phương trình
0,5
Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34
0,5
Trả lời:
0,5
Cõu 4
 (3 điểm)
0.25
a) Chứng minh được 
0.25
0.25
 Tứ giỏc ABME nội tiếp.
0.25
b) Tứ giỏc ABME nội tiếp 
0.25
Chứng minh tứ giỏc AECN nội tiếp.
0.25
0.25
0.25
c) 
0.25
Chứng minh 
0.5
 AN là tiếp tuyến của (O; R)
0.25
Cõu 5 
(1 điểm)
 (; )
0.25
0.25
0.25
9x - 3 = 0 x = 1/3 (Thỏa món điều kiện)
Kết luận:
0.25
Lưu ý: Lời giải theo cỏch khỏc hướng dẫn trờn, nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa.