Đề kiểm tra học kỳ II quận Tân Phú năm học 2013 – 2014 môn Toán – lớp 9

	PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
	QUẬN TÂN PHÚ	Năm học : 2013 – 2014 
	Môn Toán – Lớp 9
	Thời gian làm bài : 90 phút
	(không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : 
x2 – 2x – 3 = 0 
81 – x4 = 0
2x2 – 4x = 0
Câu 2 : (1,5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và đườngthẳng (d) : y = – 4x – 2 
Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng Oxy
Tìm các điểmthuộc đồ thị (P) thỏa điểm đó cũng thuộc đường thẳng (d). 
Câu 3 (2 điểm) : Cho phương trình 2x2 – (m + 2)x + m = 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số)
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 
Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.
Câu 4 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với AB < AC, nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H của tam giác ABC.
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.
Đường thẳng EF lần lượt cắt AD tại I và CB tại K. Chứng minh DA là phân giác của góc FDE, từ đó suy ra KE.FI = IE.FK.
Gọi T là điểm đối xứng của A qua E, KT cắt AD tại P. Chứng minh PF // AC.
Tính số đo góc A nếu biết tứ giác BOTC nội tiếp một đường tròn.